10.某演出团在电影院安排了3场演出.已知第一场有19人出演，第二场有20人出演，第三场有18人出演，且前两场同时出演的人数是10人，后两场同时出演的人数是8人，那么参加此次演出活动的人数至少有人人.【答案】30【解析】如图，记三场演出的人员构成的集合分别为A,B,C,集合D,E,F,G,H,I,J由A,B,C的相应运算得到，各集合中元素的个数分别为集合对应的小写字母，则由题意得，i+j=10,j+h=8,d十g=19-10=9,e+h=20-10=10,g+f=18-8=10,所以d+e+f+g+h+i+j=(i+j)+(f+g)+(e+h)+d=10+10+10十d=30十d≥30，当且仅当d=0时取等号，当d=0时，g=9,f=1可以取到，所以至少有30人.)察小要小本8共本：感三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11.(20分)设全集为R,集合A={x3≤x<5},B={xx2-10x+16<0}.(1)分别求A∩B,(CRB)UA;(2)已知集合C={xa8.(12分)(2)因为C={xa

所以&()=6m(行-2刘-5m2=sn2r-5om2r=2(12分)（里）1)解5()=心-ama,当=0，）时.2sim2x),…4分cosx∈(0,1)，10)在0，）上单调递增，没有3极值点，不合题意，舍去；…2分袋理得资(e2。②当a>1时，显然r()在(0，）上递增，又因为P(0)故函数的单调滤波区间为[臣e乙，6分=1-a<0f(）=0,(2)由4)=s(24)=号，由于0<40,所以)在(0，）上有唯一极值点，符合题意.综上，α44所以b+c=sinB+sinC=4√33∈(1，+∞).…4分[π4sn(a+君）-l10分(2)证明：由(1)知a>1,所以x∈2,m时，f(x)=eacosx>0,由于00,f(x)单调递增，所以x∈(0,1)时，故4sin(B+）e(2,41,即6+ce(2,4.…l12分f(x)0,所以f(x)在(x1,T)21除理屏是以子为省贸很2为公记6等上有唯一零点x2,即f代x)在(0，T)上有唯一零点x2·6分比数列，所以an+1=2”,即an=2”-1,…2分f(2)=e2*1-asin2 x-1=e21-2asin x cosx-1,又B。=n2+3n,所以Bn-1=(n-1)2+3(n-1),(n≥2)，由(1)知(x)=0,所以e1=acos x1,所以bn=B,-B.-1=2n+2,(n≥2)，…4分则f2x,)=e21-2e1sinx,-l,构造p(t)=e2“-2e'simt-b,=B,=4满足上式，所以b,=2n+2;…5分(2)由a。-bn=2”-2n-3,…6分1(0当n>3时，a。-b>0,a>b所以p'(t)=2e2-2e'(sint+cost)=2e'(e'-sint-cost),8分当n≤3时，an-bn<0,anp'(0)=0,9分当n≤3时，Tn=Bn=n2+3n,当n>3时，Tn=An-A3+B3=2+1-2-n-11+18=21-n+5,…11分所以9()在(0，）上单调递增，所以9()>p(0)=0,保上=g3…12分所以p'(t)>0,…10分(文)解：(1)由a+1-a=2an+2a+1得：所以p()在(0，）上单洞迹增，所以p()>n(0)=0,米员g数即20622,2分…11分又a1=1,∴.an}是首琐a,=1,公差为2的等差数列，所由0分.a2=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1,数列{an}的通项公式an=2n-1,…4分(文)解：(1)f(x)=x-xlnr-a,…1分又当n=1时，2S,+1=3b得，b,=1,因为f(x)在区间(1，+∞)上有且仅有一个极值点m,当n≥2，由2Sn+1=3b.①所以f(x)=x-xlnx-a在区间(1，+o)上有且仅有一个2S.1+1=3b…(②零点m,…2分由①-②整理得：bn=3bn-1,…6分h(x)=f(x),h'(x)=-In,当xe(1,+o),h'(x)<0,h(x)单调递减，…3分b1=1≠0，.b-1≠0，.=3因为h(e)=-a<0,故只需h(1)=1-a>0,所以a的取值范围为(0,1).…5分数列{b}是首项为1，公比为3的等比数列，故b。=(2)证明：由(1)知f(x)=x-xnx-a,…6分3…8分f(x)在区间(1，+0)上有且仅有一个极值点m,(2)依题意知：新数列cn}中，a+(含a+1)前面共有：所以f(m)=m(1-lnm)-a=0,(1+2+3++)+(+1)=（+1(+2项即a=m(1-lnm),…7分2由+1)(k+2)所以fm)=m2-mm-a(m-1)=-1m22 lnm+m-2≤50，(k∈N*)得：k≤8，…10分mnm,…9分.新数列cn}中含有数列{bn}的前9项：b1,b2,…,所以f(m)=(m-1)lnm>0,1

选C只有选项B中图像符合.解析：由题意知，f(2一x)=1n(2一x)+1nx=f(x),所以f(x)5.答案：A10.答案：D的图象关于直线x=1对称，故C正确，D错误；又f(x)=解新：因为e-}1g,2<1og,9=号-c,6-号16g,3>a-1,x>1ln[x(2一x)](0x2),由复合函数的单调性可知f(x)在解析：因为函数「(x)4-)x+1x≤是R上的单调递增(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A,B错误，故选C.1g,25-子-c,所以a<<6.放选15.答案：Ba1解析：函数∫(x)的图像如下图所示。6.答案：CK函数，.4->0解析：1)=1十e0a·,解得：a∈[4,8)，故选D.Ka-1≥4-号+1所以1r)=1十e-,=0.95K,则e:)=19,11.答案：C01a1b23所以0.231-53)=lnl193,解得1≈0.23十53≈66.故选C.解析：结合题意，∫(x)为偶函数，则该函数关于y轴对称，当x≥0时，f(x)单调递减，根据大致绘制函数图像，设f(a)=f(b)=,则k∈(2,4].7.答案：D由2+be4-,2=-,得a=份}。,b=log2k,解析：因为log,3<1,所以f(1og3)-2f(1ogV3+1)-.b-a=log,k-22f(log:23),而log,23>1,放f(1og,23)=45+1=x-2设函数g(x)=log2x,x∈(2,4]，4+1=13枚了0g,3)-故选D28.答案：D要满足f(2a)>f(1-a),则要求-1十a2a<1-a,解得a∈:g(x)在(2,4幻上单调递增∴g(m=g4)=子放选B.解析：由值域为[0，十o),可知t=2a.x2十4x十a一1取遍16.答案：A[0,+∞)上的所有实数；（1,),放港C解析：由2-2”<3x-3y得：2-3<2-3”，当a=0时，l=4x一1能取遍[0，十0)上的所有实数，只需定义12.答案：B令f(t)=2-3',域满足[，十o):解折：a=1bg0.3b=1og0.3∴2-1g0.2,-log2,y=2为R上的增函数，y=3为R上的减函数，当a≠0时，要保证t能取遍[0，十0)上的所有实数，需÷2写1bg010e石1.即8店1f(t)为R上的增函数，x0,y-x+1>1,.ln(y-x+1)>0,则A正确，Ba>04=16-8a(a-1)≥0，解得00,b<0,.ab0,即ab0,当x1∈（一2,0）U(2,十0)时，f(x)0,所以由xf(x一1)≥0可得：当1<1≤2时，f()=2X2×V3-)×(2-)×3(2x0x>0或2(1-2)2+V3:-2≤x-1≤0或0≤1-1≤2或x=0,解得-1

m的5.前锋区修建农业基础设施，主要是基于当地A.耕地集中连片6.修建育苗工厂、农事服务中心、高标准农田的目的主要是为了B.地势起伏较大A.扩大种植面积C.村民生活需要D.气候温暖湿润B减少运输成本蜀绣又称川绣，国家级非物质文化遗产。与苏绣、湘绣、粤绣齐名，为中国四大名绣之一C.发展优势产业D,增加产品种类羊年春晚，蜀绣文化传播大使李宇春一首美轮美奥的《蜀绣》至今余音绕梁。曾经蜀绣在民间广为盛行，民间不乏刺绣高手。随着刺绣商号及绣铺增多不断刺激着蜀绣工艺的提高，随着绣技精进，蜀绣名声大噪。但如今美轮美奂的蜀绣，随着电脑刺绣的发展，其手工工艺发展已严重滞后，与号称“百万绣工”的苏绣相距甚远。如今江南苏绣依旧保持着蓬勃旺盛的生命力，并愈发灿烂。苏州须眉顾家翘在21世纪初划时代地创制出了一幅异线、异色、异景、异样、异针法的双面五异绣《白猫和熊猫》，以及通过灯光能尽现绣品细部的隐亮绣《东方明珠》，实现了历史性的重大突破。据此回答7~9题历史上蜀绣工艺的不断提高，其主要原因是A劳动力增多B.生产工具革新C.市场需求增大D,刺绣高手多8现在蜀绣发展严重滞后的根本原因是A.科技的发展B.产业结构调整C.市场需求少D.生产效率低9.与蜀绣发展滞后相比，苏绣保持旺盛生命力最突出的原因是A.政府大力支持B.工艺不断创新C市场需求量大D.劳动力很丰富卤水钾盐矿是产于卤水的钾盐矿，属于液态矿床。20世纪90年代，人们在千涸的罗布泊发现了大规模的卤水钾盐矿，为了规模化生产钾肥，人类“营造”了一片面积达200方千米的湖面，干涸的罗布泊再次复活。下图示意目前罗布泊附近的水系。据此回答10一11题。变86090°94°44-乌鲁木不山脉李节性河:沙漠36会10.据材料，罗布泊再次复活的主要水源是C.高山冰川融水D.地下卤水B.大气降水11.罗布泊的复活对周边地理环境的影响，不正确的是B.生物多样性减少C昼夜温差减小D.空气湿度增加12.2022年12月，在中央农村工作会议上强调，巩固和拓展脱贫攻坚成果是全面A河水推进乡村振兴的底线任务，要继续压紧压实责任，把脱贫人口和脱贫地区的帮扶政策衔接好，措施落到位，坚决防止出现整村整乡返贫现象。下列关于坚决防止出现整村整乡返贫现A.盐碱化增强@扎实做好脱贫人口小额信贷工作一发挥财政改各人民生活的物质保障作用防止规②提高乡村振兴补助资金用于产业发展的比重+健全初次分配机制象的传导路径正确的是→模性返贫落实脱③现固提升脱贫地区特色产业发展+增加脱贫人口家庭收入D.③④贫地区C.②④帮扶政④开展教有、人才组团式帮扶→激发贫因地区发展的内生动力命题人：成都石室中学文科综合备课组策B.①③适应性考试（一）·文科综合第2页A.①②06茶g6前寸可匀姆谢浒日日88日日日日日日B888日日8目88

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2023年秋季学期高一入学检测卷8.关于x的不等式x2十ax一2<0在区间[1,4]上有解，则a的取值范围为数学A.(1,+∞)B.(-o∞，1]C.(-o∞，1)D.[1,+c∞)二、选择题：本题共

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讲评三步一体高效训练全札记b证=5-1.4×30.8，所以y=1.4X士0.8、2一12.预测该公司在X=8时的销售额为12（百万元）小gad8号心antf21.(12分)单元次，假设小华每次在罚球线

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且光斑离A点的距离最远，光路如下图所示。设激光在AB上恰好发生全反射时的临界角为C，则：sinc=1=3(1分)-n-3由数学知识可得

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RU 忆 和 回

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钊、张太雷等一些共产党员相继加入国民党。从材料中可知B中共民主革命细领发生变化林A.国民党独立领导国民革命本含C.国民革命的社会基础广泛D.西潮会议推动民主革命进程答。第示空31.下表是1989~20

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A项；塔庙是宗教场所，不属于民居，排除C项；从材料中得不出土地归谁所有，排除D项。31.C根据材料可知，日耳曼人在迁徙的过程中自身原有的血缘氏族和农村公社都瓦解了，同时还将西罗马帝国的土地分封给臣民，

16.12√/15【解题思路】先由已知条件得到该六可得-2sinB=1-2sim2(牙+=cos(+A)=0.040+95×0.030)×10=83.5(分).(5分)易知EF/AC,且EF=2AC=2,(8分)棱柱外接球0的半径，然后求出六棱柱的底面(2)由频率分布直方图及分层抽样的知识可知，sin A,边长与高，即可求解该六棱柱的体积(2分)抽取的5人中，评分在区间(70,80]内的有2过点C作CM⊥EF于点M,故sinA=2sinB,【解析】设该六棱柱的底面边长为a,高为b,人，分别记为A,B,评分在区间(90,100]内的有CM=/CE -(EF)10由正弦定理可得a=2b(4分)22球0的半经为R.由球0的体积为30，得雪3人，分别记为a,b,c,(6分)故由余弦定理可得cosA_6+c-d2236T,故R=3.易知球心0到面AAC,C的距2bc41从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有Saa=2×CM×AC=5.(提示：由BF/AC得(6分)AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc,共10种C到EF的距离与E到AC的距离相等)(9分)离为号，（利用六棱柱的结构特征得到球心0到面AMC,C的距离)(2)由C=可得snC=(8分)设点B到面ACE的距离为d,连接BE,4(7分)记“这2人的评分恰好在不同区间内”为事件由A,D1∥面ABCD,易知点E到面ABCD的则截面圆的半径为，R-gM,(注意一定要设事件)4=9、a距离即点A1到面ABCD的距离，为A10=2,,由截面又△ABC的面积为√I5,所以号absin C=√I5则事件M包含的情况有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,故ab=8.(9分)(10分)面积为8m,得(9-名)=8m,得a-2.所以共6种(10分)由(1)可得a=2b,故a=4,b=2.(注意利用(1)中V三棱锥B-ACE=V三校锥E-ABC,(等体积法的运用)3云+(2=R,即4+(22=9，故b=25,则的结论)(10分)故所求概率P=8-子（古典概型版李计算公式的13·dSc=3×2Sac,则5d=2×设边AC上的高为h,则)×2h=5,应用)(12分)该六棱柱的体积为6×a2b=-12√1519.解：(1)由题意可得A,B1∥CD,且AB,=CD,2×2×2得h=15(11分)⊙心押有所据.四边形A,B,CD为行四边形，所以边AC上的高为√15.（点拔：也可以利用三角得d-210,即点B到面4CE的距离为5高考热考题型AD∥BC,(2分)》函数的知识求解，即h=asin C)】(12分)立体几何小题通常以常见几何体为载体，融入又B,CC面B,CD,A,D4面B,CD1,2/10(12分)体积的求解、球的知识等，对考生的空间想象①临考妙招5解决三角形中的问题的主要方法是灵活运用∴.AD∥面B1CD1.(线面行的判定定理)(3分)能力、逻辑思维能力有较高要求本题把六棱正弦定理、余弦定理求边和角，如果题目条件易知BD∥B,D1,又B,D1C面B,CD1,BD420.【解题思路】（1)已知一F,(c,0)0k柱与外接球相结合，需要考生通过几何体的对1直线PR,与1：y=x垂直给出的有边和角，根据题意可以化边为角，也面B1CD,直c=16=a2=+称性，外接球球心到截面的距离、外接球半径可以化角为边.本题第(1)问需要先逆用二倍.BD∥面B,CD1,(4分)62=2→椭圆E的标准方程与截面圆半径之间的关系等建立等量关系，体角公式得到关于角的正弦的式子，再用正、余BD,ADC面ABD,且BD∩A1D=D,现了数学探索学科素养。(2)点M在直线：y=x上且在第一象限一设弦定理求解:面A1BD∥面BCD1,(面面行的判定L,为OM的垂直分线M(2m,2m)(m>0)l的方定理》(5分)17.【解题思路】(1)2sim2(牙+2)-2sinB=118.【解题思路】(1)利用频率分布直方图的性质(2)设AC∩BD=0,连接A,0,程为y=-x+2m与猫圆E的方程联立，3X-8mx+sinA=2sinB正弦定理=2b余弦定理求出a的值，再利用均数的计算公式即可求cos A由题意得AD=AB=2,BD=AC=2√28m2-2=0设A(y1),B(28mc=2b解；(2)先分析出每个区间抽取的人数，再利用→x1+x2=3,X1X2=.A,01BD,且A10=2,(2)c0sC=一→sinC=5△4c的面积为5列举法及古典概型的概率计算公式即可得解，8m2-2k1+k2=-424m>032m2-1解：(1)由题图可得(0.005+0.005+a+0.040+则A02+A02=AA,故A,0⊥A0,b=8a=2a=4,6=2设边AC上的高为h10.030)×10=1,解得a=0.020.(根据频率分布直又AO∩BD=O,∴.A,O⊥面ABCD(6分)4>9直线4的方程为x+y-1=022h=√15h=√15方图的性质求解a的值)(2分)取C1D1的中点F,连接AC,EF,CF,解：(1)由题意得F2(c,0),P(0,1),易得A1C=CD1=CC1=A,D1=D,C1=2,解：(1)由2sim2(牙+2所以估计网友对河南卫视春节晚会评分的均-2sin B=1,值为(55×0.005+65×0.005+75×0.020+85×.CE=CF=√3(7分)则直线PF2的斜率kpe,=-(2分)全国卷·文科数学押题卷五·答案一41全国卷·文科数学押题卷五·答案一42

【分析】(1)选0，利用二倍角余弦公式及三角形的性质求解c0C=方，再利用余弦值求角：选②，利用余弦定理及面积公式建立方程求得nC=√阝，利用正切值求角：选③，利用两角和正切公式化简得tanC=√3，利用正切值求角：(2)由余弦定理得c2=1-3b,利用基本不等式求得ab≤二，从而解二次不等式得c的最小值.【详解11D选0，由s2C=1+30s(A+B)得2x2C+3csC-2=-0,解得cosC=或c0sC=-2(舍去)，因为Ce(0,),所以C=牙选②，由余弦定理得2 abcosC=d2+i-c2,则S=52 abosC=5。-ab cosC,4所以5bcsC=absi血C,所以mC=5,因为Ce(Q,所以C-号22选③，由√5 tan Atan B.-tanA-tanB=√5得V5((tan Atan B-l)=tanA+tanB,所以m(A+B=5.所以mC=5,因为Ce(0,所以C-胃(2)由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcosC=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=1-3ab,又a+h≥2瓜，则历≤分，所以abs行，当且仅当a=b时等号成立，所以1-3d之分所以产之子所以c号所以e的装小值为号2318.(12分)【答案】(1)(2)(i)m=10,n=16:(i)【分析】(1)根据古典概型运算公式，结合列举法进行求解即可；(2)()根据题中所给的公式进行求解即可；（ⅱ）利用代入法，结合残差的定义进行求解即可.【详解】(1)用(x,y)表示从被抽中的6名同学中随机抽出2名同学的序号分别为x和y,则基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个，将“抽出的2名同学的课外学时长都不小于210分钟”记为事件，由已知，序号为1,3,4,6的同学课外学时长都不小于210分钟，.事件A中基本事件有(1,3)，(1,4)，(1,6)，(3,4)，(3,6)，（4,6)，共6个，)8-手(2)(i)由表知x=二×(1+2+3+4+5+6+7)=4，7×8+9+m*12+n+19+2-0+m+n。7“2-可=(-3+(-2+(12+0+1+2+3=28.∑y-70452-7×4×70+m+n2-羽287一，即m+n=43-76,0:回归直线恒过样本点的中心（仁），“70+m+”=46+4,即m+n=28奶-42，②7

2解（因为-2子≤2，（受产+(2方产-P+(2-1,2所以曲线C的直角坐标方程为名+8=1(x≠-2).……3分当cosa≠0时，l的直角坐标方程为y=（tana)x+2+tana,当cos@=0时，l的直角坐标方程为x=一1.…5分(2)将1的参数方程代人C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(cos2a+1)2+4(sina-cosa)t-2=0.①.6分因为曲线C截直线1所得线段AB的中点(-1,2)在C的内部，所以①有两个解，设A,B两点所对应的参数分别为tA,tB,则由①得5，+ia=_4(sing-cosa)c0s2&+12,4·a--2cos2 a+1'由题设可知t4+hg=0,由此得ana=1,cos2=2,143因为lAB1=t4-ta1=√(A+tB)2-4tAtB=38分又直线AB的方程为y=x+3,所以原点0到直线AB的距离d=32所以△0AB的面积S=)AB引d三6.10分23.解：(1)当m=2时，f(x)=xlx-21+(x-2)1x-4|,当x<2时f(x)=-2(x-2)2<0;…2分当2≤x<4时f(x)=4(x-2)≥0；当x≥4时，f(x)=2(x-2)2>0.所以不等式f(x)≥0的解集为[2，+∞).…5分(2)①当m=2,且xe(-∞，2)时，f(x)=x|x-21+（x-2)1x-41=-x(x-2)-(x-2)(x-4)=-2(x-2)2<0,所以m=2符合题意。……6分②当m>2,且x∈(-∞，2)时，f(x)=-2(x-m)(x-2)<0,所以m>2符合题意③当m<2,且x∈（-∞，2)时，若x>m,则f(x)=4(x-m)>0,不符合题意.…9分综上，可知m的取值范围是[2，+0).…10分一4

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分分m=3.所以选C.-由且(6.D由已知Ad=号A恋，由点P在线段CD上，故C市=AC市(0100知，<9=75.故选D(8),S-S+1=28，8≤10.C因为B5,P.D=1.2,所以5P1-P)=1.2解得P=号或P=号因为Pc-2),故P=号，所以选C11.D在三棱锥B一ACD中，AB不与面BCD垂直，且AB=.故点A到面BCD的距离不可能为②，故选D.12.C在数列{ai}中，n∈N”,2a+1=a十a+2,则a+2-ar+1=a+1一a.,故a+1一an=a-a为常数，故{a,}为等差数a列.由已知：2S+1>S,十Sm+2,则Sn+1一Sn>S+2一S+1,即a+1>a+,故a+1

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(2)由题设得f)=1+2am-1=2ar-x+lc>0)当a>0时，△=1-8a,当a≥时，4≤0，f)≥0，f)在0，+切)上单调递增，8当00，/在0,1-8)上单调递增，8Aa

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n‘嘴还搏热喇凰莎面形海泊血彩中￥偃与韦职联解审与￥身号+时Y姆褪粗璺会音到泰有转州业￥料知小学音晋惑秋炒金斟

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侧小灯（2)清扫车静止在水地面上时，对地面的压强、0.6A、（3)清扫车在水地面上50mim匀速行驶6000m,率为多少？此时所受阻力是400N,牵引力做功的功~0纳b0X6333m56200阳J

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5、晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)文数答案

15.8解析：由题意得x1十x2+…十x30=6×30=180,x十x号+…十x30=9×30+30×62=1350,x1十x2+…十x10=8×10=80,x1十x号十…十x10=5×10+10X8

20.解：1)油f代)）=lh【a,得f()）=-a.…1分因为f(x)在定义域内单调递增，所以(x)≥0，即a≤1在(0，十o∞)上恒成立.…3分由x∈(0，十o∞).得上∈(0，十o∞，故a的取值花围为(-∞，0].…5分【囵高三数学·参考答案第3页（共5页）文科四】(2)由g(x)=0,得a=nx-x十1…6分令）血中1_血中1-1.则h)=三.…7分当x∈(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，当x∈(1，十∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减.……8分h1)=0,当>1时，血+1>0，当0<<上时，血+1<0，且当+时，血+，0,…10分所以当a∈（一1,0）时，h(x)的图象与直线y=a恰有两个交点，…11分即当g(x)=f(x)一x十1恰有两个零点时，a的取值范围为（一1,0）.…12分21.解：(1)F点的坐标为(，0)，…1分点F到圆E:(x十3)2十y2三1上一点的距离的最大值为+3+1=6，解得p=4,…3分则抛物线C的方程为y2=8.x…4分(2)直线AB经过定点(0，一2)，理由如下：5分设直线AB的方程为x=ty十m,A(x1,y1),B(x2,y2).联立方程组x=y十m·整理得y-8y-8m=0,y2=8x,则△=64t2+32m>0,1十y2=8t,y1y2=-8m.…6分直线PA的方程为y一4=x产2，令=0：得w=登，同理可得wx1-24x2-22x2-2…7分因为0是线段MN的中点，所以4一+4，二业=0，整理得812-8(m十2)x1-2x2-22十n)+40十g)=0.mmg2-(g1++2为子(0+g）+4+8y2)=0,则m2-8t2-2m十2tm十4t=0,…8分所以(m-2t)(m十4t-2)=0.…10分若m十4t一2=0，则直线AB经过点P,不符合题意.…11分若m一21=0，则直线AB的方程为x=ty十2t,经过定点(0，一2).…12分22.解：(1)消去参数i,可得l的直角坐标方程为sina·x-cosa·y一sina=0.…2分由0s0可得C的直角坐标方程为2+y+4十1=0，即(r十2：+y=3.…5分y=psin 0,(2)由(1)可知，C是以（一2,0）为圆心，W3为半径的圆.…6分因为1和C恰有一个公共点，所以二2sima一ina=5,…8分√/sina+cos2a【囚高三数学·参考答案第4页（共5页）文科囚】解得sina=土E…9分33又a为l的倾斜角，所以sina=3…10分23.解：(1)因为a=2,所以f(x)=|2x十2|十|x-2.…1分当x>≥2时，原不等式转化万32，群得x4……2分

·文数·参考答案及解析(2)由f(1)=2得a+b=1.当x≥50时，L(x)=1000-2+7200x+1=10000因为a>0,6>0,所以+告=（日+）a+2(x+1+3600x+1+2≤1002-460=+号+5≥2√·号+5=9，当且仅当6/(x+1).3600x+1a=762(9分)=20,即a=号6=号时取等号，当且仅当2十1-209，即x=59时，等号成立所以日十号的最小值是9，(8分)因为600<762，(11分)(ii)不等式f(x)>1在R上恒成立，则a.x2+(b所以年产量为59千件时，所获利润最大.(12分)2)x+3>1在R上恒成立，即a.x2-(a+1)x+2>022.解：(1)因为函数f()=+6x+1(a>0)为奇函axa>0,恒成立，所以解得3-2√20，所以a=1,所以f()=t十1.(5分)x√2[（√a2+1)2+(√+1）2]=2√2，(5分)(2)g(x1)+e2-2me≥0，即g(x1)≥-e2+当且仅当√a2+1=√+1，即a=b=1时取等.(6分)2me:,8()=In f(e)=In1er(2)因为a>0,b>0,a+b>1,令h(x)=-e2x+2me2,由题意，若Hx1∈R,对所以b>1-a,Hx2∈[0，ln2],使得g(x1)+e2-2me≥0成所以4>41-“，(9分)立，只需g(x)min≥h(x)max,(6分)所以40+4°>40+41-0=4°+4≥4，因为+1=e+≥2，当且仅当e=1e,即x=当且仅当4=是，即4=2时，等号成立.(12分)0时，等号成立，所以g(x)min=ln2,(8分)21.解：(1)x千件的商品售价为50x万元，对于h(x)=-e2x+2me,令t=e,因为0≤x≤ln2,所以1≤t≤2，当0-1+2m,得m≤1+l血2当x≥50时，L(x)=50x-(52x+72002(9分)-1200x+1当11,所以m∈心，x+1(4分)(10分)当m≥2时，ymax=-22+2mX2=-4+4m,2x2+40z200,0