豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)文数试题

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·文数·参考答案及解析(2)由f(1)=2得a+b=1.当x≥50时，L(x)=1000-2+7200x+1=10000因为a>0,6>0,所以+告=（日+）a+2(x+1+3600x+1+2≤1002-460=+号+5≥2√·号+5=9，当且仅当6/(x+1).3600x+1a=762(9分)=20,即a=号6=号时取等号，当且仅当2十1-209，即x=59时，等号成立所以日十号的最小值是9，(8分)因为600<762，(11分)(ii)不等式f(x)>1在R上恒成立，则a.x2+(b所以年产量为59千件时，所获利润最大.(12分)2)x+3>1在R上恒成立，即a.x2-(a+1)x+2>022.解：(1)因为函数f()=+6x+1(a>0)为奇函axa>0,恒成立，所以解得3-2√20，所以a=1,所以f()=t十1.(5分)x√2[（√a2+1)2+(√+1）2]=2√2，(5分)(2)g(x1)+e2-2me≥0，即g(x1)≥-e2+当且仅当√a2+1=√+1，即a=b=1时取等.(6分)2me:,8()=In f(e)=In1er(2)因为a>0,b>0,a+b>1,令h(x)=-e2x+2me2,由题意，若Hx1∈R,对所以b>1-a,Hx2∈[0，ln2],使得g(x1)+e2-2me≥0成所以4>41-“，(9分)立，只需g(x)min≥h(x)max,(6分)所以40+4°>40+41-0=4°+4≥4，因为+1=e+≥2，当且仅当e=1e,即x=当且仅当4=是，即4=2时，等号成立.(12分)0时，等号成立，所以g(x)min=ln2,(8分)21.解：(1)x千件的商品售价为50x万元，对于h(x)=-e2x+2me,令t=e,因为0≤x≤ln2,所以1≤t≤2，当0-1+2m,得m≤1+l血2当x≥50时，L(x)=50x-(52x+72002(9分)-1200x+1当11,所以m∈心，x+1(4分)(10分)当m≥2时，ymax=-22+2mX2=-4+4m,2x2+40z200,0

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