综上所述，实效：的取值范道是（一©，号]】当a=1时，A={1};当1a<5时，A=[1,a].§1.2命题及其关系、充分条件与必要条件综上可知A手B,∴.p是g的充分不必要条件，故选A【追踪训练2】B【解析】由x2一5x0可得0y,则x>y”的逆否命题是“若x≤y,则x2≤故选A.y2”,它是假命题.【追踪训练3】充分不必要【解析】因为x-4且y-6→x十y-10,即3.充分不必要【解析】若x0,y>0,则x十y>0,反之，若x十y>0,则一q→一，但一矜q,所以饣是q的充分不必要条件.x>0,y>0不一定成立，如x--2,y=3.考点34.对任意a,b∈R,若abs0,则u0【例4】[9，十o∞)【解析】中x2一8.x一200，得-2x10,5.(1)a≥2(2)a2【解析】设A={xx>a},B={xx≥2}，由x2-2.x十1-m2≤0(m>0),得1-m≤x≤1十m(m>0).(1)因为p是q的充分不必要条件，所以A手B,所以a≥2.,p是g的充分不必要条件，∴.p→g且q矜p,(2)因为p是g的必要不充分条件，所以B至A,所以a<2.即集合{x|-2≤x10}是集合{x1-m≤x≤1十m,m>0}的真讲考点考向子集，考点11-m<-2,1-m≤-2，1.B【解析】原命题的逆否命题为“若a,b均小于1，则a十b<2”,等价于∴.3m>0,或m>0,解得m≥9.“若a1,b1,则a十b<2”,显然这个命题是真命题，所以原命题为真(1+m≥101+m>10,命题；原命题的逆命题为“若a,b中至少有一个不小于1，则a十b≥2”.实数m的取值范围为[9，十c∞).取a=5,b=一5，则a,b中至少有一个不小于1，但a十b=0,所以原命【变式设问】(0,3]【解析】由x2-8x一20≤0得一2≤x10,题的逆命题为假命题.故选B.由x2-2x十1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1十m(m>0).2D【解析】设力为原命题的条件，9为原命题的结论，,p是q的必要不充分条件，∴q→p且pg.则其否命题为“若p,则g”.则(x1-ms≤x1+m,7m>0}手{x-2x10},:原命题为“若x2+y2-0,则x-y-0”,n>0,(m0,∴.其否命题为“若x2+y≠0，则x≠0或y≠0”.故选D.∴.1-m>-2,或1-m≥-2，解得0【追踪训练4】a<0【解析】由4x一31，解得x1,即p:x1,记A={x|x<1}.√2，故④正确；由x-(2a十1)<0，解得x<2a十1，即q:x2a十1，记B-{xx2a因为(）-m[()门+m[m(导)门-[号+1}.因为p是q的必要不充分条件，所以BA,即2a+1<1,解得a<0.-coin 0 60s(-1)cos 1,悟方法技巧方法突破1(）=[s]+o[血子]=m[]+w[号]=血0【例1】【解析】因为a,x为实数，月关于x的不等式x2+(2a十1)x十a十2≤0的解集为非空集合，+cos0=1,7所以(-)≠（至）(-至）≠-(），所以fx)是非奇所以△=(2a十1)2-4(a2+2)≥0，则4a-7≥0，解得a≥4非偶函数，②正确；因为≥子>1，所以原命题为真命题当x∈(0，受)时，0所以p:-30成立，若g>0不成立，则会出现一因为p是g的必要不充分条件，所以〈m一3一3，解得一2≤m≤0，正一负的情况，产生矛盾.所以q0成立，所以甲是乙的必要条件.故m+3≥1，选B.故实数m的取值范围是[一2,0].【追踪训练1】B【解析】因为a∩3-m,直线a在面a内，直线b在：方法突破2面3内，且b⊥，所以若α⊥3，则根据面面垂直的性质定理可知，b⊥：【例2】【解析设f(x)=x十lnx,显然f(x)在(0，十)上单调递增.a,一定有bLa;反之，当bLa时，若a∥m,则aL3不一定成立.所以充分性：，ab,(a)>f(b),∴.a十lna>b十lnb,充分性成立.“aL”是“aLg"的必要不充分条件，故选B.必要性：.a十lna>b十lnb,∴.f(a)>f(b),a>b,必要性成立【例2】A【解析】设A={xx2一(a十1)x十a≤0}={x(.x一1)(x一a)故“a>b”是“a+lna>b+lnb”成立的充要条件.≤0}，B-(xlna<2)={x0

云水含量指单位体积云中所含的水量.祁连山疏勒南山地区（图5）云水含量与降水量的时空分布一致图6示意2012~2015年疏勒南山夏季1区（冰川区）Ⅱ区（非冰川区）云水含量的垂直分布情况，一般以2.5km和6km为界分低中高层云。据此完成10~11题97E98E12一1区（冰川区）39N-f图例10-一一卫区（非冰川区）山脉河流☐冰川6海拔/m60001200050km38W1015202530云水含量%图5图610.由图6推测A.疏勒南山夏季云水含量较冬季小B.非冰川区的气流垂直运动更活跃硫勒南山中低层云的含水量较多D冰川区云水含量垂直变化呈单峰11.冰川区上空均云水含量低于非冰川区的原因是A.冰川区反射率较低B.冰川区下垫面较冷C.非冰川区蒸发量小何非冰川区降水量多外力搬运的不同方式携带的颗粒99.99物质粒径有所不同雅鲁藏布江河谷冬季多大风，堆积了广泛的风沙沉积物，99.598图7为雅鲁藏布江某河段一河谷沙丘，90不同粒径的沉积物被搬运累积频率(6)腳10统计曲线，其中蠕移-跃移的临界粒径0为0.5mm,跃移-悬移的临界粒径为30-0.088mm。据此完成12~13题。10-0.50.510.0880.01+T0.250.06250.0160.0040.001沉积物粒径(mm)注：“累积顷率”代表大于某一粒径的被搬运颗粒物占总颗粒物的百分比图72022年汕头市普通高考第一次模拟考试地理试题第3页（共7页）

高一数学试卷参考答案1.C因为0,1∈N,-1N,所以NM.2.C全称量词命题的否定是存在量词命题.3.C因为ac-ad=a(c-d),a<0,c0,所以ac>ad,故A错误；取a=-4,b=-1,c=1,d=2,则a-c=-5,b-d=-3,故B错误：因为21=b4,且6-a>a b.ab0,ab>0,所以0心2>0，所以日>石故C正确：取a=-2,6-1c-1,d=2,则-1b十d=1,故D错误.4.D因为不等式x2一x一6≥0的解集为{xx≤-2或x≥3}，所以{xm-1≤x≤m十1}二{xx≤-2或x≥3}，所以m-1≥3或m+1≤-2，所以m≥4或m≤-3.5.C依题意，h=-3.6t2+28.8t=-3.6(t2-8t+16)+57.6=-3.6(t-4)2+57.6,当t=4时，烟花达到最高点，6.B因为6m=2X3,所以MUN={ss=3m,n∈Z}=M.7.B存在x∈[0,3]，使得不等式x2-4x-a≥0成立，等价于a≤(x2-4x)mmx·令y=x2-4x,x∈[0,3]，当x=0时，ymx=0,所以a≤0，8A肉为2a+6+2=[(2a+1+(2+1D]水2a+千2）-5+0+190》，所以2a2a+11+2b+6+5+·雾=0当且仅当器8群。-16-时等号成立，所以2a+2%+2≥9，即a+b≥，因为a十b>2x2-6z恒成立，所以2r2-6x<号，即112x7=(2x+1D2x-)0,解得-名号9.BDAC是全称量词命题，BD是存在量词命题，10.ABD因为A={xx2-2x-3=0}={-1,3},所以-1∈B或3∈B或B=0,所以a=-3或a=1或a=0.11.AD因为a2-ab=a(a-b)>0,所以a2>ab,因为ab-b2=b(a-b)>0,所以ab>b2,所以。>a6>心，所以A正确：因为+2+，2≥2的等号成立条件x+2=2不成立，所以B错误：因为≥（生y:=1,所以。+≥2，所以C指误：因为}+2=(x十2-20+2)=22+2+2≥2(2+2)=2，当且仅当}=2即=1时，等号成立，所以D正确：12.ABD易知m≠0且△=m2-4m>0,所以m<0或m>4,故A正确；因为x1+x2=1,C1x2【高一数学·参考答案第1页（共4页）】·24-50A·

对x∈[0，+oo)恒成立，符合题意.②当m>号时，设直线=在+m为由线y=的切线，切点为（化，%）、则6>0,.1o所以k=-m<0.X0,则>0.取=-”因为)车>0，+m0,x+3所以+m0所以je2.所以2=xx=2m,m=12…}(IⅢ)(1)若2为有限集，设其最大元素为m(若2为空集，取m=0),则当j=m+1,m+2,…时，存在k>j满足S-S,<0.令i=m+1,1=mink∈N*|k>n,S-S<0}(n=12…）,则高三年级（数学）参考答案第6页（共7页）

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中午12：03l☐9x:+)后在区间(0，上有两个不同的实数银即0<<1y=10ga,即y-子，则y-子>1，所以>，故A正确：1g且，-x≥2=a>1=1,即>1，所以>x,故C正确：令2+导-1牌血-后在区何（停]上有两个不问取a=2,b=2,满足Q>6>1y=log2=2，x=27>22,此时z>y,取a=2,6=27满足a>b>1,y=log,+2=4,的实数根t1,t:y=如（任<贤）的图象如图所示，由1-≥子得1，:=2<2=4,此时受+x,得直线x=29是曲线y=cosx的对称轴解得日+m≤是+冬(kEN由所以20=kx(k∈Z).2or+号<经+kx,由g∈(0，)得g=乞，+令>合+，解得k<吾，由k∈N,则k=0,则如∈gr)-cos2x-2）-in2r.[后]综上的取值范围为，立]U[后]故答案对于Ax【品]2x[合]为]U[哈]gx)在区间[一是，]上的最小值为-弓，故A正确16.②③【解析】对于①，当a=一2时，函数y=a.x十1在B.f(r)=1+2cos .rcos(x+)=1-2cos'xr=-cos 2.r(一∞，0]上单调递减，y=|lnx在(0,1)上单调递减，但是函数f(x)在（一∞，1）上不单调递减.①错误：函数f(zx)的图象向左移工个单位长度得到y=一cos2对于②，因为y=|lnx≥0，当a=0,x≤0时，y=1,此时函数的最小值为0：(+日）=sin2x=gx),故B正确：当a>0时，y=a.x十1在（一©，0]上单调递增，没有最小值，对于Cx=冬g(任)=血受-=1且x→-∞时，y→-∞；当a<0时，y=a.x十1在(-∞，0]上单调递减，最小值为1，所以点（于，0）不是g红)的图象的一个对称中心，故C错误：所以函数f(x)的最小值为0：所以综上可知，若函数f(x)无最小值，则的取值范围为对于Dg)的单调增区间为[子十长x子十]，∈乙，(0,+o),②正确：对于③，令f(x)-b=0,即当x≤0时，a.x+1=b:当x>0所以[0，受]不是g()的一个单调增区间，故D错误放时，lnx=b:选AB13,-4【解析】依题意.f(f(-1)=f(合）=一4，故答案为-45+只+知5+只语=9不妨设r1<00,则三个零点12x-1.1+co(or-2）当0b=1-a>0,则三个零点1xx=-1cos(管-f）-sin2ar=2 Bsinr·综上可得，③正确。2故答案为：②③.sin'mr=sin(1+sin or)--sin'or=sin wr,由题意，g(x）17.解：(1)当a=1时，A=[1,+o∞)，=f(2z+品)=sim(ax+）当x∈（受x时，由w>0,x2-2x-3>0的解为x<-1或x>3,B=(-∞，-1)U(3,十∞)，……3分则2ar+子∈(ox+专，2ax+）由g(x)在（受上单AUB=(-∞，-1)U[1,十o∞).…5分调，则(+号2w+号）=（行，受）可得不等式组(2)A=「a,+co).CRB=-1,3],ox+背>A门0限B≠必，…7分解得0

全国100所名校高考模拟示范卷/公广东省2024年普通高中学业水选择性考试物理模拟试题（六）参考答案1.D【命题意图】本题考查学生对衰变方程、B衰变的本质，半寒期的興解。【解题分析】碘131衰变成氙131，氙131比碘131稳定，说明氙131的比结合能比碘131的大，A项错误；同位素中原子核的质子数相同，中子数不同，B项错误，半衰期描述的是大量原子核的统计规律，对200个原子核不适用，C项错误；碘131衰变放出的Y射线是原子核受激产生的，D项正确。2.D【命题意图】本题考查共点力的衡。【解题分析】行李箱A做匀速运动，受到重力、支持力两个力，行李箱B做匀速运动，受到重力、支持力、摩擦力三个力，故A项错误；由受力衡可知，传送带对行李箱A、B的作用力均与重力衡，因此传送带对行李箱A、B的作用力方向都竖直向上，故B项错误；若增大行李箱A的质量，行李箱A受到的重力和支持力仍衡，可以做匀速运动，传送带与行李箱B间的动摩擦因数4≥tan0,若增大行李箱B的质量，μ、0不变，行李箱B可以做匀速运动，故C项错误；若传送带突然提速，A、B均受到重力、支持力和摩擦力三个力，故D项正确。3.B【命题意图】本题考查万有引力、第一宇宙速度、圆周运动、牛顿第二定律等知识点。【解题分析】航天员和空间站保持相对静止，实际上都在绕地球做圆周运动，有向心加速度，因此不处于衡状态，故A项错误；7.9k/s是物体绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则空间站的速度小于7.9km/s,故B项正确；根据G0=ma,得Q=G兴，由于空间站的轨道半径大于地球半径，则空间站绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球两极的重力加速度，故C项错误；空间站绕地球做圆周运动，其发射速度要大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，D项错误。4.C【命题意图】本题考查静电感应中对基础知识的理解和应用。【解题分析】图中的虚线表示等差等势线，实线表示电场线，低端云层带负电，根据静电感应可知，避雷针的顶端带正电，电场线由避雷针顶端指向云层，则有pA

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2024-03-09 18:48:09

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【注】①真师：真德秀，南宋学者，世称西山先生。庆元进士，时任潭州知州兼湖南安抚使。师，19文对人的尊称。②戴复古：南宋后期诗人。③明月池：在今湖南桃源县西南。④路：宋元时行政区域名。15.下列对这首诗

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显然△>0，且新杨=9名=月(Ⅱ)由题意可知，直线1的斜率为-1，设其方程为y=-x+b,即x+y-b=0,由弦长公式得181=属场-4=V1可罗-4x(-亭=15，~圆心M(4,4)到直线1的距离为4,8-6=4化简得|8-b1=42,解得b=8-45,或6=8+42，又点0到直线AB的距离d=山-2五2.直线1的直角坐标方程为x+y-8+4万=0或x+y-8-45=0,5m号1d号-4g…(12分)》根据任8,(y=psin 6,21.解：(I)由题意可得f(0)=-1=a,此时f八x)=sin2x-e-x,得直线l的极坐标方程为pcos0+psin0-8+4、5=0或pcos0+psin0-8-4、反=0.…(10分)f'(x)=sin 2x-e'-1,-2x,x<-1.切线的斜率为∫'(0)=-2，23.解：(I)fx)=|x-1+x+1=2,-1≤x≤1，.切线方程为y+1=-2(x-0),即y=-2x-1,…(5分)2x,x>1,(I)i证明：g(x)=(x)+os2x-a3=ae-a(00,得x>-lna,令g'(x)<0,得x<-lna,不等式到3的解集为1到<字引，∴g(x)在(-∞，-lna)上单调递减，在(-lna,+o)上单调递增，(Ⅱ)二次函数y=-x2-2x+m=-(x+1)2+1+m,g(x)≥g(-lna)=1+lna-a,…（7分)）故知函数y=-xX2-2x+m在x=-1处取得最大值1+m,令r(a)=1+lna-a(0p(1)=0,∴g(-2lna)>0,∴.g(x)在(-lna,-2lna)上有一个零点，综上所述，当0

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16,解析：对于①：因为在棱长为1的正方体ABCDA,B,CD中，点P在线段AD,上运动，由正方体的性质可知：C,D,⊥=1-++号0+…+2)B,C,由正方形的性质可知：BC⊥B,C,而D,C,∩C

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1、名

C.N武为MgGa,SrMg最近·R分介质均匀的圆柱形玻璃棱镜的截面图如图中所不，建立直角坐标系，圆心点为坐标原点。一一束爱人1具如图所示，理想变压器的原线圈回路接有定值电阻R。=9Q,副线圈回路接有定值电阻R:=1Q和滑动变阻光行：轴从A点人射，A0连线与x轴负方向的夹角9=74，光从B点出射，已知in37°=0,6，c0s37°器R(0、9。当滑动变阻器的滑片位手安时，定值电阻R,和R,的电功率相等，发电站给该电路输A0.8。求的交流电电压的有效值恒为U,,下列说法在的是3原图线圈的匝数比为3：1R(1)该玻璃棱镜的折射率；(2)用此玻璃材料制成半径为R的半球形玻璃砖，如图乙且当滑动变阻器的滑片位于口端时，原线圆两端的电压为易所示，有一束行光从左侧垂直玻璃砖底面射向此玻璃C.当滑动变阻器的滑片从。端移向b端时，变压器的输出功率砖，求能从玻璃砖射出的人射光的横截面积。直增大D.无论R取何值，原、副线圈的电流之比均为3：1Vo=U+三、非选择题：共58分。11.(6分)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：14.(14分)如图所示，两宽度不等的行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨足够长且电阻不计。导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN。区域I中的导轨间距L三04m,匀强磁场方向垂直斜面向下，区域Ⅱ中的导轨间距L2=02m,匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T。现有电阻分布均匀且长度均为0.4m的导体棒ab和导体棒cd。在区域I中，先将质悬色m,=0.1kg,电阻R三0.20的导体棒ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg1。电阻尺，=0.4n的光滑寿体棒cd置于导轨上，释放后静正开始下滑。导体棒d在滑动过程中始终然于2孔域Ⅱ的磁场中，导体棒ab、cd始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，g取10m/s。A.往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；(1)判断导体棒cd下滑的过程中，导体棒ab中的电流方向；B.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴←滴在水面上，待油膜形状稳定；C,将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；tr.0.LX。5(2)导体棒ab将向上滑动时，导体棒cd的速度o多大；(3)从导体棒cd开始下滑到导体棒ab将向上滑动的过程中，若导体棒cd滑D.将画有油膜形状的玻璃板放在坐标纸上，计算出油膜的面积；动的距离x=4m,求此过程中所需要的时间。E.根据一滴溶液中纯油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径(1)实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05%，每滴溶液的体积为0.02mL,描出油酸膜边缘轮廓如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm,则油酸膜的面积约为予m2(保留2位有效数字)。由以上数据，可估算出油酸分子的直径为_m(保留2位有效数字).Q.l川(2)若实验时痱子粉撒得太厚，则所测的分子直径会_（选填“偏大”或“售小”)。12.(10分)在“测量电源的电动势和内阻”实验中，某小组同学设计两种方案：15.(16分)如图所示，半径为R,=5m的光滑圆弧AB固定在水面上，BCD为粗糙的水面，AB与BCD(1)方案一：利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图甲所示。根据记录的数滑连接且相切，BC和CD的长度分别为2.5m、L.75m,D点右边为光滑水面，在C点静止着一个小滑据作出的U-I图像如图乙所示。通过图像乙可求出电池的电动势E=1.5V,内阻r块P,P与水面间的动摩擦因数为4三0，之，容器M放置在光滑水面上，M是半径为R,=2m的光滑(计算结果保留2位有效数字)圆弧，最左端和水面相切于D点。一小滑块Q从A点正上方距A点高H=3.45m处由静止释放，从A点进人圆弧并沿圆弧运动，Q与水面间的动摩擦因数为少Q运动到C点与P发生碰撞。已知Q、P和M的质量分别为m1=1kg、m=5kg、m,=1kg,重力加速度g取10m/s2,所有碰撞过程均没有能量损20失且时间极短，求：(1)P、Q第一次碰撞后瞬间速度大小；e(2)Q第二次经过圆弧末端B时对轨道的压力大小；(3M的最大速度。0.10.20.30.40.50.60.7(2)方案二：实验电路图如图丙所示。其中电流表A,和A2,电压表V,和V,都是非理想电表，且电表内阻未知。闭合开关S,通过调节滑动变阻器R,和：，使灵敏电流计C的示数为0，读出电流表示数1和12，以及电压表示数U,和U,多次测量获得多组数据，绘制图像，以(1，+1)为横坐标，以U人为纵坐标，得到的图像为直线，其纵轴截距为,斜率为，则电源电动势E=b一电源内阻，=一农。从设计思路看，该方案电动势的Eh含月测量值与真实值相比(选填偏小”“偏大”或“相等”)。外htu6、【2024百所名校高考模拟信息卷·物理试题（二）第3页（共4页）】【2024百所名校高考模拟信息卷·物理试题（二）第4页（共4页）】

羽天壹三湘名校教育联盟·2025届高三第一次大联考·数学参考答案、提示及评分细则1.【答案】B【解桥1=222子+宁则=看-+（行-是敢选B2.【答案】A【解标】圆雏的底面半径为r-5,侧面展开图的弧长为25x,由侧面展开图的圆心角为红，得圆锥母线长12v5π=35，则圆锥的侧面积S=πr1=9x,故选A,2π33.【答案】D【解析】由题意可得A∩B={nn=12k,k∈Z},A∩BC,故A、C均错误；B∩C={n|n=12k,k∈Z},B∩C=A∩B,D正确；3∈A,3B,3C,B错误.故选D.4.【答案C【解析】由二项式定理展开式可得31)'的展开式中的常数项为3C(-1)=105.故选C.5.【答案】C【解析】f(x)=logo.s6(8一a.x)在区间(2,4)上单调递增，则g(x)=8一ax在区间(2,4)上单调递减且恒为正，所以a>0且g(4)=8-4a≥0，所以00,即g'(x)在(0，十∞)上单调递增，则g'(x)>g'(0)=0,则g(x)在(0，十∞)上单调递增，在(-∞，0)上单调递减，故g(.x)mim=g(0)=1,故a≤1，故选B.8.【答案】D【解析】令f(x)=0,则x2-22x+a=0或sim(ax)=0,由△=(-22)-4a=0得a=2,当a>2时y=r-2厄x中a在[0,1上设有零点，则y=smar一爱)在[0,1上应有3个零点，所以2x4-号<3，【高三数学试题参考答案第1页（共5页）】

m+=1,nm=1,解得m2+2-1=0,n=2,即A1,2,所以直线4的方程为y一4=4与号(+3)，2即x+2y-5=0.15.63913由圆O1:(x+1)2+(y+1)2=4,O2:(x-3)2+(y一5)2=36，两式作差可得2x+3y=0,即公共弦AB所在直线的方程为2x+3y=0,0,到直线2x十3y=0的距离为2+3！=/135￥，故1AB=24-5g-6131316.V3:PM⊥AB,NQ⊥1B.∴.MP与NQ夹角的大小为二面角a-AB-B的大小，PM·AB=0,N0·A$=0,Mp.N0=1×1Xcos骨=，又利用向量加法运算可知，P0=P7+MN+NO,·.ò=(PM+MV+N)2=PP+M+N+2Pi.Mi+2Pi.Nò+2MN·Q..PM.M=0,NO·Mi=0,∴.PQ=Pr+MN2+NO+2PM·NQ,即4=1+|12+1-1，解得|MN=√3.17.解：(1)因为AB∥CD,所以B=2,2,小………2分所以AB所在直线的方程为y=2(x一2)，即2xTy一4=0.…4分(2)因为AD1CD,所以kD=,…6分所以AD所在直线的方程为y=号(x一2)，即x+2y一2=0.…8分2x-y-9=0,联立ax4，即D(4,一1)…10+2y-2=0,解得y=-1.10分18.(1)证明：以D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2.0.0),B(2,2,0),D(0,0,0),A1(2,0,2),C1(0.2,2),M(1,2,1).·2分因为AM=(-1,2,1),A1D=(-2,0,-2),…3分所以AM·A1D=2十0-2=0，所以AM⊥A1D.6分(2)解：易知m=(0,0,1)是面A1B1CD1的一个法向量，…8分所以cos(m,A亦=1=6√6610分所以直线AM与面A,B,CD,所成角的正弦值为5，612分19.解：(1)设圆M的一般方程为x2十y2十Dx十Ey十F=0,…1分1+4+D-2E+F=0,把A,B,C三点坐标代入可得9+3D十F=0,…3分25-5D+F=0,解得D=2,E=-4,F=-15,4分【高二数学·参考答案第3页（共5页）】·24-128B·

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