高三2024届高考冲刺卷(一)1理科数学试题

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中午12：03l☐9x:+)后在区间(0，上有两个不同的实数银即0<<1y=10ga,即y-子，则y-子>1，所以>，故A正确：1g且，-x≥2=a>1=1,即>1，所以>x,故C正确：令2+导-1牌血-后在区何（停]上有两个不问取a=2,b=2,满足Q>6>1y=log2=2，x=27>22,此时z>y,取a=2,6=27满足a>b>1,y=log,+2=4,的实数根t1,t:y=如（任<贤）的图象如图所示，由1-≥子得1，:=2<2=4,此时受+x,得直线x=29是曲线y=cosx的对称轴解得日+m≤是+冬(kEN由所以20=kx(k∈Z).2or+号<经+kx,由g∈(0，)得g=乞，+令>合+，解得k<吾，由k∈N,则k=0,则如∈gr)-cos2x-2）-in2r.[后]综上的取值范围为，立]U[后]故答案对于Ax【品]2x[合]为]U[哈]gx)在区间[一是，]上的最小值为-弓，故A正确16.②③【解析】对于①，当a=一2时，函数y=a.x十1在B.f(r)=1+2cos .rcos(x+)=1-2cos'xr=-cos 2.r(一∞，0]上单调递减，y=|lnx在(0,1)上单调递减，但是函数f(x)在（一∞，1）上不单调递减.①错误：函数f(zx)的图象向左移工个单位长度得到y=一cos2对于②，因为y=|lnx≥0，当a=0,x≤0时，y=1,此时函数的最小值为0：(+日）=sin2x=gx),故B正确：当a>0时，y=a.x十1在（一©，0]上单调递增，没有最小值，对于Cx=冬g(任)=血受-=1且x→-∞时，y→-∞；当a<0时，y=a.x十1在(-∞，0]上单调递减，最小值为1，所以点（于，0）不是g红)的图象的一个对称中心，故C错误：所以函数f(x)的最小值为0：所以综上可知，若函数f(x)无最小值，则的取值范围为对于Dg)的单调增区间为[子十长x子十]，∈乙，(0,+o),②正确：对于③，令f(x)-b=0,即当x≤0时，a.x+1=b:当x>0所以[0，受]不是g()的一个单调增区间，故D错误放时，lnx=b:选AB13,-4【解析】依题意.f(f(-1)=f(合）=一4，故答案为-45+只+知5+只语=9不妨设r1<00,则三个零点12x-1.1+co(or-2）当0b=1-a>0,则三个零点1xx=-1cos(管-f）-sin2ar=2 Bsinr·综上可得，③正确。2故答案为：②③.sin'mr=sin(1+sin or)--sin'or=sin wr,由题意，g(x）17.解：(1)当a=1时，A=[1,+o∞)，=f(2z+品)=sim(ax+）当x∈（受x时，由w>0,x2-2x-3>0的解为x<-1或x>3,B=(-∞，-1)U(3,十∞)，……3分则2ar+子∈(ox+专，2ax+）由g(x)在（受上单AUB=(-∞，-1)U[1,十o∞).…5分调，则(+号2w+号）=（行，受）可得不等式组(2)A=「a,+co).CRB=-1,3],ox+背>A门0限B≠必，…7分解得0

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