10:19PC所以g（x）是偶函数.（4分）（2)解：因为{（x)=x²-，所以={2-t-则g(x)=·(2n-1)x2-2=2n-1,(6分）所以a=2n-1,1a,1的前5项依次为1,3,5,7,9,（7分）所以X的可能取值为2,4,6,8，P(X=2）=，P（X=4)=3310P(X=6)（9分）辽宁·高二数学第4页(共5页)所以X的分布列如下.10分）2ln（x+2）-x,（12分）[（x+2）1n（x+2）1²设h（x)=2ln（x+2)-x,则h'（x）=2-Y0,g'(x)>0,g(x)单调递增，当x∈（x,+∞)时，h（x)
形码粘贴处5.如图3，A，B，C，D四个点将数轴上-6与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是题。A.点AB.点B浸式体教室C.点CD.点D图3与虚拟6.世界上最轻的昆虫质量只有克.数据旁薄的用科学记数法表示为·200000200000在虚A.5x10-B.5×10万变，C.50×10-7D.0.5×10-传统7.如图4所示的是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同、面积相等的三部分，且分别标有“1”"2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘转动两次，指针指向的数都是奇数的概率为4B.395C.百D.29图48.我国古代数学著作《周算经》中有一个数学问题：今有甲日行疾于乙日行二十五里，而甲发洛阳七日至邺，乙发邺九日至洛阳，问邺、洛阳相去几何？其大意是现有甲比乙每日所行路程多25里，甲从洛阳出发后7日到邺城，乙从邺城出发9日后到洛阳.问邺城和洛阳之间的距离是多少？下列说法错误的是·一项A.设邺城和洛阳之间的距离为x里，可列方程为-=25数字B,设甲每日行x里，可列方程为7x=9（x-25）题给设甲每日行x里，可列方程为7x=9（x+25）D.邺城和洛阳之间的距离为787.5里（本）答融，如图5，在等边三角形ABC中，BC=4，P是AC边上的高BD上的一动点，连接CP，将线段CP绕点9顺时针旋转60°到CN，连接DN，则线段DN的最小值为B. 12C.√3D.2图510.关于x的方程（x-1）（x+2）=p²(p为常数）有根的情况下，下列结论中正确的是A.两个正根B.两个负根C.一个正根，一个负根D.无实数根如图6，在面直角坐标系中，正方形0ABC的点A，C分别在x轴、轴上，点B在第一象限，且OA=3.定义：在王方形OABC的边上及内部且横、纵坐44标均为整数的点称为好点.若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过0，A两点，顶点为D（h，t）.若其图象与x轴围成的图形中，恰好有4个好点（不含边界，则+的取值范围是…2727A.t
A.当=-1时，曲线E关于直线=-x对称B.当=0时，E是两条直线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在VABC中，13，则VABC面积的最大值是x² y²的左、右焦点，点P为该椭圆上一点，且满足14.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖。四面体SABC是一个鳖，已知外接球所得截面面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.=1(a>0,b>0))，离心率为√515.已知双曲线‘a²b²（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；。NB的斜率为k2，求证：k为定值.16．某大棚疏菜种植基地为增强光照强度，引进了4台大型照明设备，已知在一个月时间里，每台设备至多出现一次故障，且每台设备是否出现故障互不影响，出现故障时需要一名技术员维修，每台设备出现故1障的概率均为3.（1）设一个月内这4台设备有X台出现故障，请写出X的分布列和数学期望.（2）如果该种植基地要保证在任何时刻每台设备同时出现故障时都能及时得到维修的概率不小于0.85，那么应该至少雇佣多少名技术员？（3）已知1名技术员每月只能维修1台设备，每月需支付给每位技术员1万元工资．每台设备不出现故第3页/共8页
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22.(10分）跳水过程中的抛物线问题如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作抛物线的一部分.建立如图2所示的面直角坐标系x0y，运动员甲从点A（0，10）起素材1跳，从起跳到入水的过程中，其竖直高度y(m)与水距离x(m)满足二次函数)y=-5x²+5x+c。记运动员甲起跳后达到的最高点B到水面的高度为k（m），从到达最高点B开始素材2计时，则他到水面的距离h（m）与时间t（s）之间满足h=-5t²+k.素材3运动员甲每次在达到最高点后需要1.6s的时间才能完成极具难度的270C动作（m）图1n图2问题解决任务1求k的值；任务2请通过计算说明，运动员甲能否成功完成270C动作？运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度y（m）与水距离x（m）任务3的关系为y=ax²-ax+10（a
19.(本小题满分8分）某公司销售部由销售1部和销售2部组成，且两个部门各有4个组，员工的总人数也相同信息1：销售1部各组员工人数及每人所创年利润组别人数/人每人所创年利润/万元一组m2二组29三组64四组56信息2:如图9,是销售2部各组员工每人所创年利润扇形统计图（不完整）和条形统计图(部分数据被涂抹)8万元10%X↑人数人3万元25%6万元4万元68年利润/万元图9-1图9-2根据上述信息，解答下列问题：(1)求m的值；（2）求销售1部员工每人所创年利润的中位数和众数；(3)总公司决定给予所创年均利润最高的部门发放一等奖，另一个部门发放二等奖，通过计算判断哪个部门获得一等奖？20.(本小题满分8分)如图10，是起钉器在起钉时的截面示意图，起钉盒可看作矩形ABCD，点D落在底座GH上（底座厚度忽略不计），起钉时LCDH=15°.已知AD=AN=2cm，MN=12cm，MND=135°，且N，A，D三点共线(1)求起钉时NDG的大小；(2)求起钉时点M到底座GH的距离.（结果保留到小数点后一位,参考数据：sin15°取0.26,cos 15°取0.97)M图10定心卷·数学第5页（共8页）
（2）当n>0时，若CM=2MN，求n的值；（2）求AD的长（1）用尺规过点C作直线AD的垂线CE，垂足为点E（保留作图痕迹，不写作图过程），计算点C到水20.（本小题满分8分）如图为一建筑物的示意图，AD为水面，建筑物顶点C在水面D处的北偏（1）求m的值及直线L的函数表达式；-2），直线y=n分别交y轴，直线t，直线L于C，M，N三点20m，CD的长为200m西60°方向上.测得AB的坡度为i=1:2.4,BC的坡度为i=1:0.75，点B到水面AD的距离为面AD的距离；数学试卷（冲刺一）第5页（共8页）ynC（1）当点P，B重合时，试判断直线AQ与OO的位置关系，并说明理由；22.（本小题满分9分）如图1，在扇形纸片AOB中，LAOB=90°点P在半径OB上.嘉琪沿折痕AP（3）设点P（a,2a）关于直线y=2的对称点为Q，若点Q在直线,，直线,和y轴图成的△0AB内部把△AOP翻折得到△AQP，点O的对称点为Q.（包括边界），直接写出a的取值范围数学试卷（冲刺一）第6页（共8页）
20.如图2求至少购买A种奖品多少个？m(o-mjsX30-X(1)000（2）20x+13120RhAI2m3m'五、解课题如何测量南昌之星摩天轮的高度21.运测量工具测角仪，皮尺等级生星摩天轮顶端B的仰角为45°，再沿CA方向走53m到达点E成处，此时测得南昌之星摩天轮顶端B的仰角为56°.信B说明：点A,B,C，D,E,F在同一测量方案面内，点A,C，E在同一水线上图1图2（1)LDBF的度数为（2）请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求南昌之星摩天轮AB的高度.（结果保留整数，参考数据：sin56°~0.8,cos56°~0.6,tan56°~1.5)113A7+1+9921-二178.69.0x901=1450~79m106406
又DM与AC交于点N，ANAM1所以ANM~△CND，则CNCD2所以AV=AC又AB=a,AD=b，所以BN=AN-AB=AC-AB=AB+AD-ABAB-AD3故选：A6.D【分析】函数中含有正弦和余弦两个元，则必然消元，再利用函数的图象解题即可得解，【详解】解：y=cosx+4sinx=-sin²x+4sinx+1，令sinx=t，即x∈6故选：D.【点晴】本题考查了三角函数的化简和三角函数的性质，考查了函数思想和数形结合思想的应用，属于中档题.7.C【分析】化简函数f（x)的解析式，利用正弦函数、余弦函数的基本性质可求出f（x）的最大值和最小值，即可得解当2kπ≤x-
