A若AA=AC,则存在唯一直线EF,使得EF⊥AC18.(12分B若AA,=AC,则存在多条线段E,使得四边形ACC,A的面积是2EF为了C.若AB⊥BC,则存在唯一直线EF,使得EF⊥BC如下D.若AB⊥BC,则存在线段EF,使得四边形BB,CC的面积是BC·EF题序23456789101112答案三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13.若曲线f(x)=e一bx在x=0处的切线的斜率为2，则b(1)斗14.第24届国际数学家大会的会徽是根据中国古代数学家赵爽的弦(2)图设计的.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形EFGH组成的.若AB=√5，EF=1,则A龙·CD=参考BP(15.若数列{an}的前n项和为S,且Sn+1一2Sn=Sm-2Sn-1(n>2),a1=2,a2=4,则数列{an}的前n项和Sn=16.已知F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，C的准线与x轴交于点A,过点A作曲线C的一条切线AB,若切点B在第一象限内，D为C上第四象限内的一点，且DF/AB,则P四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=sin Bsin C,absin C=1,a+b=3.(1)求a的值；(2)求C35<【23新高考·JD·数学-QG)1

U1=E-Ir(2分)解得r=42（2分)(2)若电动机卡住，电动机相当于一个定值电阻，由闭合电路的欧姆定律得：r=RF,2分)电源的输出功率：P=了2R(2分)解得：P=506.25W(2分)14.解：(1)由波形图可知，这列波的波长λ=4m(1分)波沿x轴负方向传播，根据波形移法知1=0时刻P点向下振动，经子个周期首次到达波峰位置(1分)由此可知4=子T=0.6,则得T=08s(2分)所以波速为。一子-85m(2分(2)因为=1.5s=T+号T(2分)波传到Q点的时间为1=兰-号-0.8s=了(2分)放2=1.5s时，质点Q的位移为y=4sim[2(e-0)]=一2/巨cm(2分)15.解：(1)根据向心力公式可知F=m=40N(2分)2m2-1(2)设滑块B滑上木板A时的速度为，根据动能定理有mgR=-之mw2(2分)解得v=4m/s(1分)》滑块B在木板A上滑动的过程中因地面光滑，木板A和滑块B组成的系统动量守恒故mw=(m十M)u(1分)解得v=2m/s(1分)由能量转化和守恒可知2m=2(m十0n2+Q(2分)解得Q=8J(1分)(3)A、B间滑动摩擦力为f=mg=8N(1分)A、B间因摩擦而产生的热量为Q,根据能量守恒可得Q=mgL(2分)解得L=1m(1分)【高二第一学期期中质量检测·物理参考答案第2页（共2页）】23022B

高二数学（二）试题(B)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1-5 BABBC6—8DAA二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分.9.AB10.AD11.ACD12.ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13.3x-4y+11=014.4x-3y-9=0(y=1或3x+4y+2=0)15.316.V3-1四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)解：(1)因为直线1在y轴上的截距为3，且斜率为-2以直线1的方程为y=-x十3，.化成一般式为x+2y-6=0;4分(2)由(1)知直线1的方程为x+2y-6=0,因为直线mx+8y-6m=0与直线1行，6分所以m=±4，....7分当m=4时，直线4x+8y-24=0与直线1：x+2y-6=0重合所以m=4应舍去.。.9分故所求m的值为-4.10分18.(12分)解：(1)依题意有a2..1分813=1,又c2=a2+b2,所以a2=4,b2=1,3分放双向线的方程为手-y=1:.4分(2)由已知得A(-2,0),M(3,0),设P(x,y)x≥2)于是PA=(-2-x,-y),PM=(3-x,-y)6分高二数学（二）答案(B)第1页（共4页）

区间为km告x十高k长Z…5分(2)函数x)-sim(2x-骨)，0<<，-5<2x-骨<，函数的对称轴方程为2z-百=x受x晋+受x6C五根探条件可得0<<语<号，可得(1,1》，(，2f》关于x对称，则x十-cos(.r-ra)=cosLx--)]-cos(2.)-cos[(2.]-sin(2.z6=4：…12分20.【解题分析】1)由a=1,知f(x）=22(cos rcos于十-sin zsin于)-4 sin ceos2(sin x+cos x)-4sin xcos x.设t=sinx十cosx,'.-√/2≤t≤V2,sin xcos x-t2-12,则f(x)=2t-2(t-1)=-2+2t+2=一2(-t)十2=-2(t-3+,当=时，函数的最大值…5分(2)由题意知f(x)=(a+1)(cosx+sinx)一4 sin xcos x,设m=sinx一c0sx,则smx0os-m2又由0区≤吾，则有1≤m≤2.又f(x)≥4可转化为(a+1)m-2(m2-1)≥4，即a+1≥2(m十1).m令g()=x十x∈[1w2],又g(x)在[12]上单调递增，可得g()≤3y229则a十1≥3√2，.a≥3√2一1，故参数a的取值范围为[3√2-1，十o∞).…12分21.【解题分析】(1)根据sina+sinB+siny=0,cosa+cos3+cosY=0,可得sina+sinB=-sinY,cosa+cosB=-cosY,方相加可得2+2c0sac0os计2 2sin asin-房1，即cos(a一》-一之又由0

2g,,一1kg,重力加速度g取10m/÷.求、示)D小物体？对轨道压力的最大值，)小物体p与水地面之间的动摩擦因数（结果保留到小数点后两位）】斤示，Ax/m:(16分)如图所示，光滑水面上两虚线1.2之间存在方向竖直向下蓝感应强度大小B1T的匀强隘场，质量”-0.4kg、电阻R=3n.边长L一1n的正方形导体框放在水面圜上，且MN边与两虚线行，某时刻在导体框上施加一水外力F,使导体框开始向右运动，外力F的功率恒为P二27W,经过一段时间号体框的MN边刚好以速度，（未知）匀如速通过磁场，当MN经过虚线2的瞬间，在导体框上再施加一水向左的外力P户，且外力的郎,标大小为FP-k如，其中友一青kg·s,0为导体框的速度已知两意线之间的同距也为L-将1m,PQ边经过磁场的时间为MN边经过磁场时间的1.4倍，且PQ边离开磁场时的速度气缸缸的为号将气体(1)求导体框匀速时的速度的大小；杯以及(2)判断导体框的PQ边在磁场中的运动情况；(3)求导体框的PQ边从虚线1运动到虚线2的过程中导体框中产生的热量应为多少？相是保点某在【南通金卷·模拟调研卷（六）·物理第6页（共6页）】

6。衣框里有灰色，白色，煨色，蓝色四双不同颜色的林子，从中随机选4只，已知取两只是同一双，则收出另外两只不是同一双的概率为B8488.5C.157.已划梦慕数别a,}(eN,)的前境和为S,公装d<0,40<-1,则使得Sn>0的ag最大整数”为A.9B.10C.17D:188、我们知道按照一定顺序排列的数字可以构成数列，那么按照一定顺序排列的函数可以构成函数列设无穷函数列a配，)的通项公式为()n2+2nx+x2+1(n+x)(n+1)x∈(0，)，记E,为f(x)的值域，E=UEn为所有E,的并集，则E为a0.14二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.已知函数f(x)=sinx-3则下列说法正确的是A.CA.f(x)的值域为[0,1]B.f(x)的图像关于点中心对称C.f(x)的最小正周期为πD.f(x)的增区间为10.已知曲线sina+y户cosa=10≤m<π，则下列说法正确的是、A,若曲线C表示两条行线，则=0B.若曲线C表示双曲线，则二<α<πC.若0

19.(12分)某企业生产了一款新型节能环保产品，决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产一台需另投人380元.设该企业一年内生产该产品x万台且全部售完，每万500-2x,020.(1)写出年利润S万元关于年产量x万台的函数解析式（年利润=年销售收入一成本），(2)当年产量为多少万台时，该企业获得的利润最大？并求出最大利润.20.（12分)把矩形O1O2FB以O1O2所在的直线为轴旋转180°，得到几何G体如图所示.其中等腰梯形ABCD为下底面的内接四边形，且AB=2AD=2,点G为上底面一点，且CG/01O2,O1O2=1.(1)若P为DE的中点，求证：AP⊥面BDE;D(2)设DP=λDE,λ∈[0,1]，试确定入的值，使得直线AP与面ABG所成角的正弦值为√053521.(12分)1设Sn是数列{am}的前n项和，已知a1=1,am+1=2an十n,n为奇数，am一2n,n为偶数.(1)证明：{a2m一2}是等比数列；(2)求满足S2m>0的所有正整数n.22.(12分)已知函数f)-,其中>0，（1)若a=2,求函数g(x)=f(x)-二的单调区间，(2)若不等式f(x)一lnx>a对于任意的x∈(0,1)恒成立，求实数a的取值范围.高三数学试题第4页（共4页）

19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是行四边形，AB=1,BC=2,∠ABC=60,PC⊥CD,M为棱PA的中点.(1)证明：PA⊥CD;A0-09(2)若PA1AC,二面角P-CD-A的大小为60°，求直线MD与面PCD所成角的正弦值，(乃)y.120.(12分)已知在面直角坐标系x0y中，抛物线C:)2=2px(p>0)的焦点为F,过点P(0,3)的直线l与C交于A,B两点，且tan∠PF0=3.(1)求C的标准方程；(2)已知E为x轴上的点，直线EA与C的另一个交点为M,直线EB与C的另一个交点为N,当直线MN的斜率为1时，求点E的坐标。y=-3X+3X年719%4X99X-22121.(12分)已知函数f(x)=e-ax-lnx-1.(1)当a=e-1时，求f(x)的单调区间；心7mtXN≥2.(2)若f(x)存在零点，求实数a的取值范围。x:e=mx)x-(e-0'Inx100Xn汁e)哦Xexes mxe'x)mxexthx feInxr alnee'x+元0exalne"=x+mx +hx.22.(12分)现有甲、乙两个不透明盒子，盒子装有2个红球和2个白球，乙盒子装有4个白球，这些球的大小、形状、质地完全相同，在一次球交换过程中，从甲盒子与乙盒子中各随机选择1个球进行交换，重复几次这样的交换过程后，甲盒子里装有红球的个数为X(1)求X2的概率分布及数学期望；(2)求P(X.=1).PlXn+60ED用1甲堂材4奇(四@x烟+和动+数收x②包②甲冰X()

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8.D9.A10.C【解析】8.本次上坡雾形成于11时，此时海面温度较低，形成高压，湿润气流自海洋吹向陆地（若海面温度较高，山坡高度较小，达不到水汽凝结的高度，无法形成雾)：近地面风速较小有利于雾的维

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问格子，叫做品格。金丛战把原子团定在位置上，使仔品体变得强韧。但我们使用电子显微镜现条金属品体时，品体

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4已阅向量0的来角为号b与00垂直，b1=2,则a1乐20.(12分15.某产品的质量检验过程依次为进货检验(1QC)、生产过程检验(PQC)、出货检验(OQC)某剧场三个环节.已知某产品1QC的单独

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561D21:35画1℃的令36%☐5.设Fc,0),A0,-b),则直线AF的方程为-上=1，c b因为B在y轴左侧，所以渐近线方程为y=。x,1/10答案第1页，共10页x=ac,得a--5-06

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=sin(一x)=0,所以f(x)的图象关于直线x=买对称，f(x)的图象关于点(-亚.0)对称.f(x)+f(-x)=sin(x+)+sin(-x+)=2cosx.10.ACD【解析】本题考查统

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全国1®0所名接单元测试示范卷教学札记3.风塔顶部四面镂空的主要日的是A.便于室内空气流出B.便于室外空气流入C.便于室内热量散发D.便于南北面采光解析：由材料可知，塔下中央建有一个水池，水的比热容

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9,苯乙醛可用于制备工业香料，工业上通过以下途径制备苯乙醛。下列说法错误的是CH2CHOHCH2CHO①02一定条件乙烯催化剂，△④A1C13⑤苯乙醇苯乙醛C2,H0②Ca(OH)2装CICH2CH2

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单位：10亿法朗1801601624140120118.2100942806886045.590018701880189019001910年份

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小，电源内阻偏小礼【命题意图】本重考查曲线运动。前粒子相根俗维解厦分新J)议地弹初速度方向与水打向的夹角为弹从A爱警直方向有sn0一立8=A(2分)时间为水方向有00=1(1分)n恩解得an0-n

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V2gh-亚，此时金属棒两端电压为U=Bu=以√2gh--√2Pgh一B亚，B错误，C正mLmL确；BEXhD金属棒下落号时，金属棒所受的安培力为F,'=个三.由牛顿第二定律可得加速度为a=m2mgB

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7.若x,y满足log2x=-log2y,则x十4y的最小值为A司BC.8D.4AABC中，内角A,B,C的对边分别为Q,b,c.若A=,bc=3,且b十c与2a,则a=A.2√3B.3√3C.2√2D.3√29.若函数f(x)=2x3一(a十1)x单调递增，则实数a的取值范围为A.(-0∞，-1)B.(-o∞，0)C.(-∞，0]D.(-∞，-1]10.在△ABC中，三角形三条边上的高之比为2：3：4，则△ABC为A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形山如图，已知双曲线名-的焦点为F,F,点M在双曲线上，月MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为A.365B.5v66c圆C:十I(。>b>0的左石焦点分别为，F,过P,的直线与椭圆C相P,Q两点，若PF1⊥PF2,且PF2|=2QF2|,则椭圆C的离心率为cn号二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x≤0，13.设变量x,y满足约束条件x一y十1≤0，则之=x十2y的最小值为2x-y十2≥0，14.等比数列{an}的各项均为正数，且a3·a13=4,则log2a1十log2a2十…十log2a1515.抛物线C:y2=6x与直线1交于A,B两点，且AB的中点为(m,一2)，则l的斜率为16.已知函数f(x)的导函数f′(x)满足'(x)十f(x)>0在R上恒成立，则不等式e3xf(2x-1)>e2·f(1-x)的解集是【高一数学，第2瓦（共，4而）立科】23327B

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17.该峡谷出山口处常形成A河口三角洲B.“V”形谷(1)早期，角头地区发展水稻种植18.该山体上巨厚的沉积层属于右图中的C河漫滩原D.冲积扇解释。(4分)如A.甲B.乙丙D.丁太阳同步卫星飞越极地

设面ABC1的法向量为m=(x2,y2,2),m·Ai=2.x2=0,则令y2=√3，得m=(0,W3,-1).…9分m·AC=x2十√3y2十3x2=0,设面A1CD与面ABC1所成的锐二面角为0，1√/10则cos0cosn,m=nm/10X220’…11分即面ACD与面ABC,所成锐二面角的余弦值为020…12分20.(1)解：f(x)=cosx+2x,f(0)=1,f(0)=0.2分故曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=x.…4分(2)证明：由(1)得f(x)=cosx十2x.令函数u(x)=f(x),则(x)=一sinx十2>0，所以u(x)=f(x)是增函数.…5分f0)=1.(2)-os210,…6分所以存在x∈(-20，使得f(x)=60s。十2x。=0,即6=0s2.…7分所以当x∈(-∞，xo)时，f(x)<0,当x∈(x0,十∞)时，f'(x)>0,所以f(x)在（一∞，xo)上单调递减，在(xo,十∞）上单调递增.…8分/x)≥fxw)=simw+后=sin+7cos2x。=子sim2xw-sina,+…9分因为∈(-20)，所以0>sim>sim(-号)>im(-否)-2，所以-im十sin五十>-×)-516…11分做)>-高12分21.解：(1)因为MF|+MF2|=4>FF2|=2,所以E是以F1,F2为焦点，且长轴长为4的椭圆.…1分E的方程为十为1(a>6>0),则2a=4,可得a=2……一2分又C=1,所以b2=a2-c2=3,…3分所以E的方程为号+苦-14分(2)设直线l:y=k(x-1),C(x1,y1),D(x2,y2).’消去y得(3十42)x2-8k2x十4(2-3)=0.…5分y=k(x-1),8k24(k2-3)易知△>0，且x十2=3千4x=3+4k26分【高三数学·参考答案第4页（共5页）理科】·24-245C·

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n‘嘴还搏热喇凰莎面形海泊血彩中￥偃与韦职联解审与￥身号+时Y姆褪粗璺会音到泰有转州业￥料知小学音晋惑秋炒金斟

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侧小灯（2)清扫车静止在水地面上时，对地面的压强、0.6A、（3)清扫车在水地面上50mim匀速行驶6000m,率为多少？此时所受阻力是400N,牵引力做功的功~0纳b0X6333m56200阳J

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15.8解析：由题意得x1十x2+…十x30=6×30=180,x十x号+…十x30=9×30+30×62=1350,x1十x2+…十x10=8×10=80,x1十x号十…十x10=5×10+10X8

x+y-4≤0，6.已知面区域2=x一y一2≤0，则x一2y的最大值为x≥0，A.8B.4C.3D.27在区间o,】随机取1个数，则上使得nx十cos>的概率为A司1b.3c号D.48.已知函数f(x)=cos2x十sin2x,则下列说法中，正确的是A.f(x)的最小值为一1B.f()在区间[一牙，]上单调递增C.f(x)的最小正周期为2πD.f(x)的图象可由g(x)=2os2x的图象向右移个单位得到9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,EF是△BCD的中位线，AC与EF交于点G,已知△PEF是△CEF绕EF旋转过程中的一个图形，且P:面ABCD.给出下列结论：①BD∥面PEF;②面PAC⊥面ABCD;③“直线PF⊥直线AC”始终不成立.其中所有正确结论的序号为A.①②③B.①②C.①③D.②③10.已知函数f(x)=(ax十1)e,给出下列4个图象：①②③其中，可以作为函数f(x)的大致图象的个数为A.1B.2C.3D.4已知F(-c,0,Fc,0分别是双曲线C:-I(a>0,6>0)的左右焦点，若过F,的重线与圆(x-2c)2+y=2相切，与C在第一象限交于点P,且PF1x轴，则C的离心率为1C.A.2W5B.3D.512.已知a,6c均为正数，且a=1十4-2,62=4+6(2-3)，4一C-10g4(c十3)，则a,6,c的大a小关系为A.b

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15:19母爸%99l▣88%2.2024届.物理答案面的高度为h,则气体体积为'4=化-)S(1分)，由水银柱的衡条件有：P24=Po+Pgh+h-h)。A管气体发生等温压缩，有：B4=P224(

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【详解】解：以D为原点，DA,DC,DD所在直线分别为xyz轴建立空间直角坐标系，所以D0,0,0),A(V5,0,0),B(V5N5,0),C(05,0),D0,0N3),A(V3,0N3),B(V

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第三部分语言运用（共两节，满分30分）(，◆以0)第一节（共15小题；每小题1分，满分15分）Icnouibet阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。Expe

全国100所名校高考冲刺卷4/4应速率的影响(2分)②增大体系压强、增大CO2的浓度、及时分离出乙酸（任写两种）(2分)(2)①+41kJ·mol1(2分)：小于(1分)②0.12mol·L.1·min1(2分)：59.3(2分)(3)①CO2+8H++8e-CH+2H2O(2分)②4×10mol(2分).【命题意图】本题考查盖斯定律和衡移动原理等。要求考生能正确把握多反应体系中的主次关系，熟练进行衡常数的相关计算，对考生的综合分析能力有较高的要求【解题分析】(2)②10min时，反应达到衡状态，由热化学方程式C),(g)十3H(g)一CH,OH(g)+H,O(g）△H可知.CQ和CH,OH转化的物质的量为：1，依据10mim时C0,和CHOH的体积分数之为：4，可求得n(C0)=0.2mo,n0H)=0.8mol,列三段式如下：起始/(mol·L1)3H:(g-CH.OH(+H.OC.51.500转化/(mol·L0.41.20.40.4衡/(mol:则(HCHO不凡小程彭0.10.30.4(H2)1.2mdl·L△10 min-=0.12mol·LK-c(CHOH).c(HO)_0.4X0.4c(CO2)·c2(H2)14.(1)醛基、醚键(2分)》(2CH CHO.(3环凡CH,CHO考不凡(4)BF1·O(CHCH2+HCHO(3分)CHCkH.COHCOCH()CHC-CH(5)(2分)：〔〔(2分》【命题意图】本题考查有机化学基础综合。注重应用性、综合性考查，培养考生的理解与辨析能力、分析与推测能力，体现宏观辨识与微观探析、证据推理与模型认知等学科核心素养。化学卷参考答案（三）第4页（共4页）【24·(新高考)CC·化学·FJ】

呼全元、17.(本小题满分15分)某电于产品的一个系统由若干个同型号的电于元件组成，每个电子元件正常工作的概率都为p0

17.(本题8分)如图示，矩形OABC的边0A,OC分别在坐标轴上，反比例函数y=二(x>0)的图象经过BC边的中点D,与边AB交于点E.（1)如果点D的坐标为(2,3)，请直接写出点它的坐标：(2)试判断AB的中点是否在反比例函数y=≤(x>0)的图象上，并说明毫曲.18.(6分)如图示，已知等边△ABC,AB=4cm。请解答下列问题：(I)尺规作图：请将△ABC补成一个菱形ABCD(保留作图痕迹，不写作法)：(2)求菱形.ABCD.对角线BD的长。B19.(8分)在国家深化改革、扩大开放：以经济建设为中心，全面建设小康社会的大背景下，“建设新衣村，提高农民的收入，提升农民的率福感”，成为了某乡筑政府的核心任务。今年，本乡镇主要有两种经济作物，总产量分别如下表：类别小娄大豆总产量（万公斤）1440270通过统计与计算发现小麦的亩产量是大豆亩产骨的4倍。种植小变的田亩数比种植大豆的田亩数多5000亩.(1)求种植小夌的田亩数，(2)为加大经济作物种植的田亩数，乡镇政府决定再从种植小麦的土地中，按出一定的土地种植经济价值较高的蒸菜，但不得超过刹余种祖小变土地的四分之一，求可以最多种植蒸莱多少亩、

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分别为xy轴的正方向，建立空间直角坐标系0yx,如图所示，则A1(0,一3,7)，B1(1,0.2,C0w3,号》8分所以A,B=(1w5,-）,BC=(-13,)…9分设面A1B1CD1的法向量为n1=(xy,2),则A1B·n1=0,B1C·1=0,{z+8y=0,3D即……………………10分A,-x+8)y+=0.3B令之=2，得n1=(3,0,2).…11分易知面ABCD的一个法向量为n2=(0,0,1),…12分x￥B22√13则cosn1n2〉-nn2V3X113.e..e.......................…14分所以面A,B,CD,与面ABCD所成二面角的正弦值为Y3。…15分17.解：(1)显然a≠0，f(x)的定义域为(0，十o),……1分f'(x)=a+1-ax+12分当a>0时，f'(x)>0,f(x)在(0，十∞)上单调递增.……4分当a<0时，令f()>0,得0<日令f'x)<0,得x>日…6分所以x)在(0，-)上单调递增，在(-，十6∞)上单调递减。…8分(2)由(1)知，当且仅当a<0时，f(x)存在最大值，…9分且最大值为f(）=一1+ln-》=一1n(-a.…1分股sa)三naa0则ga)二&>0，所以g(a)为增数…13分又g(-1)=0,…14分所以由g(a)<0,得a<-1,则a的取值范围为（一∞，一1）.…15分18.解：(1)第1次换球后甲口袋中有2个黑球，即从甲口袋取出的为白球且从乙口袋取出的为熙球则号×分号…1分第1次换球后甲口袋中有1个黑球，即从甲、乙口袋取出的同为白球或同为黑球，得=号×号日×-号…3分【高三数学·参考答案第4页（共6页）】

分别为xy轴的正方向，建立空间直角坐标系0yx,如图所示，则A1(0,一3,7)，B1(1,0.2,C0w3,号》8分所以A,B=(1w5,-）,BC=(-13,)…9分设面A1B1CD1的法向量为n1=(xy,2),则A1B·n1=0,B1C·1=0,{z+8y=0,3D即……………………10分A,-x+8)y+=0.3B令之=2，得n1=(3,0,2).…11分易知面ABCD的一个法向量为n2=(0,0,1),…12分x￥B22√13则cosn1n2〉-nn2V3X113.e..e.......................…14分所以面A,B,CD,与面ABCD所成二面角的正弦值为Y3。…15分17.解：(1)显然a≠0，f(x)的定义域为(0，十o),……1分f'(x)=a+1-ax+12分当a>0时，f'(x)>0,f(x)在(0，十∞)上单调递增.……4分当a<0时，令f()>0,得0<日令f'x)<0,得x>日…6分所以x)在(0，-)上单调递增，在(-，十6∞)上单调递减。…8分(2)由(1)知，当且仅当a<0时，f(x)存在最大值，…9分且最大值为f(）=一1+ln-》=一1n(-a.…1分股sa)三naa0则ga)二&>0，所以g(a)为增数…13分又g(-1)=0,…14分所以由g(a)<0,得a<-1,则a的取值范围为（一∞，一1）.…15分18.解：(1)第1次换球后甲口袋中有2个黑球，即从甲口袋取出的为白球且从乙口袋取出的为熙球则号×分号…1分第1次换球后甲口袋中有1个黑球，即从甲、乙口袋取出的同为白球或同为黑球，得=号×号日×-号…3分【高三数学·参考答案第4页（共6页）】

点石联考10月高三联考数学参考答案及解析一、单选题e-x+2ex+2e-x=3ex+e-x≥2V√3ex·e-x=2V3,1.C【解析】A∩B=(0,3),则当且仅当3er=ex,即x=1n时，等号成立，3CR(4nB)=(-o,0]U[3.+c0).所以2f(x)+4g(x)的最小值为2√3.6.D【解析】因为对任意x∈R满足2.D【解析】由题意知，2-3-31-330-0-3-3i,3i-3-3i.f(x)=f(4-x),所以f(x)的对称轴为直线1+i(1+i)(1-i)2x=-2,因为函数f(x)对任意x,x2∈(-0，-2]，所以z=3都有)4->0且3.D【解析】设a与b的夹角为0，日∈[0，元]，因X1-七2为(a+2b)(3a-b)=3a2+5ab-2b2=f(x2)=f(4-x),所以对任意3×12+5 a b cos0-2×42=-39,即5(,2毫有f1飞0，所X1-X23+5×1×4×c0s0-2×42=-39,解得以函数f(x)在(-0，-2]上单调递增，因为’因为0∈[0，，所以0=2πcos0=-13f(4x-1)>f(3x+2),所以4x-1+2k=n+125n+34.A【解析】因为,5n+3,所以nn+113x+2+2,即(4x-1+22<(3x+2+22,解所以=+b)19(6+b得xe2(a+a)a012(a+ao)7.D【解析】因为5×19+34919+110如a+）[a}引-侣5.B【解析】因为f(x)+g(x)=ex①，所以f(-x)+g(-x)=ex,因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，cos+子所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以-f(x)+g(x)=ex②，①+②得2g(x)=e*+ex,e+）{侣+a行以所以g6)=,①-②得2f)=e-ex,所以f)=“,所以2f)+4g()=e-a好-wa+}侣*}

点石联考10月高三联考数学参考答案及解析一、单选题e-x+2ex+2e-x=3ex+e-x≥2V√3ex·e-x=2V3,1.C【解析】A∩B=(0,3),则当且仅当3er=ex,即x=1n时，等号成立，3CR(4nB)=(-o,0]U[3.+c0).所以2f(x)+4g(x)的最小值为2√3.6.D【解析】因为对任意x∈R满足2.D【解析】由题意知，2-3-31-330-0-3-3i,3i-3-3i.f(x)=f(4-x),所以f(x)的对称轴为直线1+i(1+i)(1-i)2x=-2,因为函数f(x)对任意x,x2∈(-0，-2]，所以z=3都有)4->0且3.D【解析】设a与b的夹角为0，日∈[0，元]，因X1-七2为(a+2b)(3a-b)=3a2+5ab-2b2=f(x2)=f(4-x),所以对任意3×12+5 a b cos0-2×42=-39,即5(,2毫有f1飞0，所X1-X23+5×1×4×c0s0-2×42=-39,解得以函数f(x)在(-0，-2]上单调递增，因为’因为0∈[0，，所以0=2πcos0=-13f(4x-1)>f(3x+2),所以4x-1+2k=n+125n+34.A【解析】因为,5n+3,所以nn+113x+2+2,即(4x-1+22<(3x+2+22,解所以=+b)19(6+b得xe2(a+a)a012(a+ao)7.D【解析】因为5×19+34919+110如a+）[a}引-侣5.B【解析】因为f(x)+g(x)=ex①，所以f(-x)+g(-x)=ex,因为f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，cos+子所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),所以-f(x)+g(x)=ex②，①+②得2g(x)=e*+ex,e+）{侣+a行以所以g6)=,①-②得2f)=e-ex,所以f)=“,所以2f)+4g()=e-a好-wa+}侣*}

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则h()）=7-a.(5分)由(1)可知：当>1时，x<2-2①当a≤0时，h()>0,g(x)在(0，+)上单调递当20时a2+22增，g'(x)>g'(0)=0,a(x+1)=VE+I(2-aV+

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