衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是行四边形，AB=1,BC=2,∠ABC=60,PC⊥CD,M为棱PA的中点.(1)证明：PA⊥CD;A0-09(2)若PA1AC,二面角P-CD-A的大小为60°，求直线MD与面PCD所成角的正弦值，(乃)y.120.(12分)已知在面直角坐标系x0y中，抛物线C:)2=2px(p>0)的焦点为F,过点P(0,3)的直线l与C交于A,B两点，且tan∠PF0=3.(1)求C的标准方程；(2)已知E为x轴上的点，直线EA与C的另一个交点为M,直线EB与C的另一个交点为N,当直线MN的斜率为1时，求点E的坐标。y=-3X+3X年719%4X99X-22121.(12分)已知函数f(x)=e-ax-lnx-1.(1)当a=e-1时，求f(x)的单调区间；心7mtXN≥2.(2)若f(x)存在零点，求实数a的取值范围。x:e=mx)x-(e-0'Inx100Xn汁e)哦Xexes mxe'x)mxexthx feInxr alnee'x+元0exalne"=x+mx +hx.22.(12分)现有甲、乙两个不透明盒子，盒子装有2个红球和2个白球，乙盒子装有4个白球，这些球的大小、形状、质地完全相同，在一次球交换过程中，从甲盒子与乙盒子中各随机选择1个球进行交换，重复几次这样的交换过程后，甲盒子里装有红球的个数为X(1)求X2的概率分布及数学期望；(2)求P(X.=1).PlXn+60ED用1甲堂材4奇(四@x烟+和动+数收x②包②甲冰X()