17:551令62在△ADB与△ACD中,分别由余弦定理得cos∠ADB=DA+DB=AB1+a2-c22DA·DBcos∠ADC=23a【高三数学参考答案第4页(共8页)】DA:+DC-AC1+a-2DA·DC…7分又os∠ADB=-cos∠ADC.化简得+22-3=号a2=号(+-b…8分整理得9=B+4c2+2bc≥4hc+2bc=6bc,即bc≤号,当且仅当b=2c时等号成立.所以△ABC面积的最大值为S之×号×如吾-3,………10分另解:因为C市=2D成所以AD=AC+冬AB,所以9A市=AC+4AC.AB+4A,…7分又AD=1,A=5,所以9=B+4c+4 bccos-号=B+4c2+2bc≥4bc+2bc=6bc,…9分所以≤号,当且仅当=2:时等号成立所以△ABC面积的最大值为S一含×号×血吾-3。…10分18.【解析】(1)因为BC=2CD=2PC,又PB=√5CD,所以PB2=5CD2=BC+CP2,所以PC⊥BC,·2分由AC⊥CD,可知AC⊥PC,因为AC,BCC面ABC,AC∩BC=C,所以PC⊥面ABC,…4分因为ABC面ABC,所以PC⊥AB,又AB⊥BC,PC∩BC=C,PC,BCC面PBC,所以AB⊥面PBC……………6分(2)由(1)知,取AC的中点O,连接OM,OB,PC⊥面ABC,OM为△PAC的中位线,所以OM⊥AC,OM⊥OB,即OM,OB,AC两两垂直,如图以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz,设CD=2,则P(0,2√2,2),B(2√2,0,0),C(0,2√2,0),M(0,0,1),…7分所以Pi=(22,-2√2,-2),BC=(-22,2√2,0),BM=(-2√2,0,1)设面MBC的一个法向量为n=(x,y,之),则由…时0厂2+2=0令=1,得n1,2wE).n·BM=0-22x+x=0,…10分A≤所以cos(n,P》=np店=22-22-42--n·1PB2W5×05所以直线PB与面MBC所成角的正弦值为号,…12分19.【解析】(1)设数列{a,}的公比为q,由已知得q>0,因为a2a3a4=64,所以a=64,得a3=4,又a1=1,所以q=2,所以a=a1g-1=2别-1,…2分对于数列{6.},因为十2十子+…+b,=b1-1①,当n=1时,b1=b2一1,则b2=2,当≥2时6+合4+6+…叶6-么-1@由0-@得6,=1-6即会=中,…………………4分机【高三数学参考答案第5页(共8页)】又会=2,也适合上式,故="中(m∈N)当≥2时6品会…会6高·号…子1==1所以bn=n;…6分(2)由(1)可得:an=2-1,bn=n,则cn=an十(-1)"(2b.十1)=2"-1+(-1)"(2n+1),则数列{c}的前2n项和Tm=2°+(-1)·(2+1)+2+(-1)2·(2×2+1)+…+22m-1+(一1)2m·(2·2十1),…8分所以Tm=(2°+2+2+…+22-1)+[(-1)·(2+1)+(-1)2·(2×2+1)+…+(-1)m·(2·2n+1)]二(2+1)土(2×2D+L2·2mD+1D
江准名卷·2023年安徽中考押题卷(一)ZHIXIN EDUCATION数学(试题卷)注意事项:1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷"”共4页,“答题卷”共6页。3请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的)一3的倒数是()AB时C.-3D.3如大熊猫的历史可谓源远流长,迄今所发现的最古老的大熊猫成员始熊猫,其化石出土于我国云南禄丰和元谋两地,地质年代约为800万年前中新世晚期.数据800万用科学记的数法可表示为)A.8×10B.8×10C.8×10D.8×103.某种机器零件如图所示,它的左视图是正面南AB4.计算3m3÷(一m)的正确结果是A.3m阳B.-3m2C.3m5.若a,33是三角形的三边长,且a是正整数,则a的值可能是D.-3mA.7B.5C.36.如图,表示某河流某一天的水位变化情况,0时的水位为警戒水位,结合图象得出下列判D.1断,其中不正确的是A.8时水位最高C.点P表示12时水位为0.6米B.8时到16时水位都在下降(水位/米D.这一天水位均高于警戒水位1.00.80.60.40040.20812162024”时间时第6题图7.如图,将某一个空白小方块涂黑后,能使图中所有黑色方块构成轴对称图形的概率是第7题图A号第8题图cD吃2023年安徽中考押题卷(一)·数学(试题卷)第1页共4页
中国移动四6令⊙096%☐20:09教学445C答案.Pdf檔案預覽y1y2y1y24(m2+2)3V√(1y1+121)2=V(+2)2-4y2-V16m2+16(m2+24…11分解得m2=1,即m=士1,所以直线的方程为x=士y十2.…12分22.(1)解:f(x)=(x+1)e-a-1x'…1分因为切线1与直线x十y十1=0垂直,所以f(1)=2e-a-1=1,即a=1,…3分又f(1)=1,所以直线l的方程为y=x.……5分(2)证明:f)=(x+1De-是-(+1D[e·中,1设h(x)=ea-D则)=e十无>0.即6在0,十a止是增函数。【高三数学·参考答案第6页(共7页)】·23-445C·因为0a号,所以Aa)=1ad-志号061)=e-名>0,所以存在12xo∈(a,1),使得h(xo)=eo-a(0十d=0,…7分当x∈(0,)时,h(x)<0,则f(x)<0,即f(x)在(0,x)上单调递减,当x∈(xo,十o∞)时,h(x)>0,则f(x)>0,即f(x)在(xo,十o∞)上单调递增,故x=x是函数f(x)=xea-lnx一lna(a>0)的极小值点,也是最小值点,则f(x)≥f(xo)=Ioeo-a-lnxo-lna.…8分又因为ew=+n所以f)为nw-ha,1要证f)>。千只需证中一nw-ha>a十即证行7h0>公千十n0.…10分设g)=一hx,则g)=中一lhx在0,十)止单洞递减,因为∈(a,1),所以<,则g(m)>g(),,1-1n,1放当0a12分透過QQ瀏覽器使用从下文件功能前使使用)了金螢幕播放☑標註/填寫囚轉…
答案专期2022一2023学年人教A版高一第5~8期分数学用报MATHEMATICS WEEKLYg(3)=1,满足f(g(x)>g(f(x):当x=3时,f(g(3)=(1)=1,g(3)=g(1)=3,不满足f(g(x)>g(f(x))】故选C.5.山第64天和第67天检测过程均耗时均为81知,16<,所以。=16.16做6=64又由64=8知,=64No所以当n=49时,(49)=64=64=9,.v497故选C.6.设用水量为xm,水费为y元,当0≤x≤12时,y=3x,当12
证明:取PD的中点E,连接小EAD=AB,EDEP,八E安△PBD的中位线.AE方PBAE=专PB(朱据I).取PC的中点F,连接BF,BA=BC,FP=FC..BF是△PAC的中位线!BF∥AP,BF-AP.AB是⊙()的直径.∠APB=90(依游2).AE∥PB..∠P为E=0^.任务(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别指什么?(2)完成证明的剩余部分:(3)当)P⊥AB时.1an∠APD的值为21.(本题7分)如图,在一次综合实毁活动中,某数学活动小组利用无人机测量某河西岸A·B两点的距离,点A、B.C在同一直线上:,无人机在C处的竖直向上50米D处,测得点A的俯角为30°.在点C处的竖直方向向上120米E处.测得点B的俯角为22°,求A.B两点的距离.(精确到0.1米.参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.84,1an22°≈0.403≈1.73)29D3022.(本题13分)综合与实践问题情境:如图1.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,连接BD,将矩形ABCD绕点.A逆时针旋转.使点B的对应点落:BD上,得矩形AB'G'D'.B'C'交AD于点E,B'D'交AD于点F.清想与证明(1)判断D上与BE的数量关系,并加以明;(2)在图1的基础上分别延长I)'A,Db父于点G,连接AC',如图2.判断四边形ACB'C'的形状,并加以证明:问题解决(3)请直接写出BF的长.图1图223.(本题14分)综合与探究如图,抛物线y=一x+4r+5与x轴交于A、B两点(点小在点B左侧),与y轴交于点C.点P是第一象限内抛物线上的一个动点,设点P的横坐标为n(1)求A,B,C三点的坐标,并直接写Hǐ线B('的解析式;(2)点M是第二象限内的点.连接AC.当△1(O与△ACM全等时,求点M的坐标;(3)过点P作直线l∥A(',l与线3:交点Q,试探究:E点P运动的过程中,是存在点P.使得PQ·1(.若存车谛古接州加的值.芳不存女诸说明理由.中考权成预测棋拟试卷·数学(六)第1页(共页)
四、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)17.图①、图②分别是x6的网格,网格中每个小正方形的边长均为1.请按下列要求画出图形,所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上(1)在图1中画出一个周长为85的菱形ABCD(非正方形):(2)在图2中画出一个面积为9,且∠MNP=45的口MNPO,并直接写出MNPO较长的对角线的长度,图1图2第17题图18.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围:(2)设p是方程的一个实数根,且满足(p2-2p+3)(m+4)=7,求m的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,总计20分)19.如图,菱形ABCD的边长为8,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,点E在对角线BD上,连接AE,作∠AEF=120°,且边EF与直线DC相交于点F.(1)求菱形ABCD的面积:(2)找出图中与线段AE相等的线段,并说明理由.Cb第19题图20.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某校开展了“国家安全法”知识竞赛,现从七、八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析,相关数据整理如下.七年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图本人数/人八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图2520100分60分1510%90分51070分20%W5420*9080分60708090100成绩/分40%2口8均数(分)中位数(分)七年级a众数(分)c八年级67080d八年级数学期末测试卷
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23:04出令464-M+mg,设此时弹簧的压缩量为,对m:,一g=m4,解得:5-②m+M少g,故选BC.mk二、实验题11.(1)甲(2)保证两球发生一维碰撞或保证两球是对心碰撞(3)圆规(每空2
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