按秘密级事项管理3.每年新西兰出口到我国的奇异果前期多采取空运，后期则以海运为主，原因是学校①前期，奇异果价格高丹东市2022届高三总复质量测试（一）②前期，奇异果富含糖分，容易变质③后期，天气多变，加快销售④后期，市场需求大，冷链运输班级地理A.①③B.②③C.①④，D.②④近年来，全国术环境质量明显改善。但部分地区河流出现时水环境贡童较好、汛期姓名污染物浓度大幅上升的情形，生态环境部近期开展了汛期污染强成分析和治理。据此完成命题：佟磊王磊肖树山程岩校对：杨桂玲审核：程岩45题。注意事项：4.部分地这河流汛期污染强度大膈上升，其污染源主要来自考1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题上①旱季藏污纳堀②城市生活排污③污水处理溢流2.答选择题时，选出每小邂答案后，用2铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，④运输船舶⑤企业非法排污蜘需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。A.①②③B.(①②④C.①©⑤D.③④⑤写在本试卷上无效。5.下列关子汛期水污染的防治措施，'合理的是3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回A.汛期禁止污水排放一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，B.全面关停相关污染源只有一项是符合题目要求的。C.利用遥越技术对汛期污染强度进行监测和预警貅猴桃原产于我国暖温带、亚热带地区，新西兰引入栽培，将其改良后的优良品种称D.制定水污染事件应急处理方案“奇异果”。奇异果生长怕旱、怕风，适宜栽培于湿润、疏松、深厚的土壤。新函兰所有俄罗斯图拉州以结实耐用的军工产品闻名于世。2019年6月图拉州建成後罗斯哈弗汽的奇异采统一以“佳沛(ZESPRI)”品牌向全球销售，虽然售价高，但仍受到市场消费者车制造有限贵任公司（简称“哈弟工厂”）。“哈弗工厂”是中国汽车企业在海外第一家全的青睐。图1为新西芝北岛图，据此完成13题。工艺整车制造厂，冲压、焊接、涂装、总装等工艺会部在“哈弗工厂”完成。为促进“哈33177”弗工厂”顺利建设，当地政府为工厂制定了完善的税费减免等优惠政策。图2示意俄罗新图拉州地理位置。据此完成67题。例@州府州界铁路图1图21,新西兰奇异果集中产区为图中6.该项目合作中中国汽车企业的优势是A.押B.乙C.丙D.丁A.产业基础雄厚B.劳动力丰富C.政策支特D.资金充是2.新西兰奇异果生产全国只做一个品牌，说明*品7.神压、辉接、涂装、总装等工艺全部在“哈弗工厂”完成主要是A.生长环境单一B.种类和等级少A.降低整体生产成本B.充分利用廉价能源C.生产成本较低D.标准化程度商C.提高整车产品质量D.拉动当地经济发展地理试题第1页共8页地與试题第2资共8页

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1-1=1,数列又S,a为以1为首项，以1为公差的等差数列，11则=1+(n-1)×1=n,可得Sn=二，故AB正确；11n-1-n1当n2时，an=Sn-Sm-1=nn-1n(n-1)nn-1)[1

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个频率/组距0.0360.0320.0280.0240.0200.0160.0120.0080.004100110120130140150白主￥能力走读生自主学能力的频率分布直方图↑频率/组距0.

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以a1

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：y-0610.(本小题满分12分)028-061某医学研究机构为研究年龄与睡眠时间的关系，对100人每天的睡眼时间进行了调查，其中青年人(18至45岁)20人，中老年人(45岁以上)80人，对调查结果分别进行统计分析，制成频数分布表与频率分布直方图如下：青年人睡眠时间频数分布表睡眠时间（小时）[6,7)[7,8)[8,9)[9,10)频数6572☆分科模拟·数学理科六·第23页

因为Sa=号·BC·CC1=号×6×6=18，所以，m)e号·Sam,·PF-号X18X10=60111.C以A为坐标原点，AB,AD,AA的方向为x,y,之轴的正方向可建立如图所示个名A的空间直角坐标系，，AM=MD,又AM十MD,=8,∴.AM=4,MD=4,AD同理可得BV=6,NB=2,.V(4,0,6),AP=xAC+yBD,且A(C,BD是M面ABCD内的两个不共线向量，∴P点的轨迹为面ABCD,作点M关于面ABCD的对称点M,则点M在DD上，且M(0,8,4),'.|MP|+|VP=|MP+NP|≥|MN|(当且仅当M,P,N三点共线时取BD等号)，C.M(0,8,4),N(4,0,6),∴.1MN1=√(4-0)2+(0-8)2+(6-4)2=2/21，∴.MP|+|NP|的最小值为2√21.12.D对于A选项，若直线DM∥面ACD,则DM必与面ACD1和面ABC的交线行，即有DM∥AC,显然DM与AC不行，故A选项不正确；对于B选项，当E为AB的中点时，可得AD∥NE,AD面MNE,NEC面MNE,即有AD1∥面MNE,故B不正确；对于C选项，由于在△BCD中，有BD十CD=BC,在翻折的过程中，CD,BC的长度保持不变，BD1>BD,故CD,不能与BD,垂直，故直线CD,⊥面ABD,不能成立，所以C选项不正确；对于选项D,当三棱锥D,一ABC的体积最大时，面ACD,⊥面ABC,此时，过点D1作DO⊥AC,垂足为O,则O为AC的中点，DO=1,∠DBO即为直线BD1与面ABC所成的角，在△ABO中，由余弦定理可求得BO=√/7+2√3，所以直线BD,与面ABC所成的角的正切值为二，故D选项正确7+213.(-0,-1)U(-1,号)由a=(-1,0,2),b=(1,-2,2),得m-b=(-k-1,2,2-2),0+b=(0,-2.).所以（如一）·(a+b)--4十4(2-2)<0，解得<号，若加6与ab发向则如=Aa+bA0,则终二1所以=-1，所以当<号，且≠-1时，知b与Q十b的夹角为纯角，即实数为的取值范围是(-∞，一1)U(-1,多).14.不建立空间直角坐标系，如图所示.由题意易得A(0,0,0),P(0,0,2),M0,1,0),N(-1,1,1),易得AP=(0,0,2),因为M=(-1,0,1),所以cosAP,M衣=A市.M2√2A1衣√2×√-1)2+12'B所以(，M)-子，故直线PA与MN所成角的大小为子15.√22因为点A(2,3,一2)与点B(-1,1,1)在面xOy的两侧，所以点M到点A(2,3,-2)与到点B(一1，1,1)的距离之和为|MA|+|MB|≥|AB1=√(2+1)2+(3-1)2+(-2-1)产=√22，即点M到点A(2,3,2)与到点B(一1,1,1)的距离之和的最小值为√22，16.2AB-a,AD-b,AA=c,则AC=(A店+AD+AA)2=(a+b+c)2=a2+bB+c+2a·b+2a·c+2b·c=16,又因为AC·BC=(a+b)(b+c)=b+a·b+a·c+b·c=6,所以a2+b2+c2+2(6-b)=16,即a2+c2=b+4,所以+4-a+c≥2ac=2,当且仅当a=c时，等号成立，即+4的最小值是2.CCacac17.解：由题意知CC⊥AC,CC⊥BC,ACLBC,则B(0,2,0),A(2,0,0),A1(2,0,6),N(2,0,3),全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第2页（共4页）【理科·Y】

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12.下

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：y-0610.(本小题满分12分)028-061某医学研究机构为研究年龄与睡眠时间的关系，对100人每天的睡眼时间进行了调查，其中青年人(18至45岁)20人，中老年人(45岁以上)80人，对调查结

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15.解方程0如图是孔皮像的原理示意图，如果物体仍的高度为0©m,那么它在暗盒中所成像的高度为】小敏：解再将y=2 cm.25cm小川：解24(1)小敏20ECDo小川CD:①整我国古代数学名著九章算

19.(12分)如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，EB⊥面ABCD,FD∥EB,FD=AB=4EB=4.(1)证明：AC⊥EF(2)求点D到面CEF的距离.20.(12分)已知双曲线C答-苦=1.0,0)的商心率为区，且点A2,1在C上(1)求双曲线C的方程；(2)若点M,N在双曲线C上，且AM⊥AN,直线MN不与y轴行，证明：直线MN的斜率为定值.斑些21.(12分)已知函数f(x)=号x-ax一xnx.擗(1)若f(x)的导函数为g(x),讨论g(x)的单调性；(2)若了()号十(x一a)nx十x心≥0恒成立，求实数a的取值范围。&(二)选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题烟目计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)岭x=2c0s0,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0为参数)，以坐标原点O为极点，y=√3sin0智x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，(1)写出曲线C的极坐标方程；(②已知A,B是击线C上的两点，且∠A0B=圣，求10A+O的最大值，123.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十1|+|x-1|.(1)求不等式f(x)≤6的解集；(2)若x∈[0,2]，不等式f(x)≤|x一a恒成立，求实数a的取值范围.【高三数学第4页（共4页）文科】3003C

至多有两个零点。…6分②若a=-是，则xe(0,十o),k(≥0仅N(1)=0),h()单调递增，h()至多有一个零点.…7分③若-}0,h(x单调递增当x∈《一么时<0Ae单两建减要使有三个g点，至有a心皮立，由h1<0得a<一号这与-号1,当x∈(0,1)或x∈(-2a,十∞)时，'()>0，h()单调递增；当x∈1，-2a)时，四<0k单调道减要使A有三个零点必须有饮成立。由a1)>0,得a>-号，由h(-2a)=(2a-1D0n(-2a)-1]<0及a<-号，得a<-受，-昌0，h(e2)=4+e-2+2a(e2-2)<4+e2-e(e2-2)<4+1-5e<0,h(e2)=e2+2a(e-2+2)>e2-3(e-2+2)=e2-6-3e-2>e2-7>0,综上，使)=h(x)有三个零点的a的取值范围为（一多，一号）.即使原方程有三个解的a的取值范固是（一号，-号）。12分122.(1)解：由x=,得y=2ax-1,(y=at-1故直线1的普通方程是2ax一y一1=0.…2分由p=2,得p2=4,·代人p2=x2+y,得x2+y=4.故曲线C的直角坐标方程是x2十y=4.…5分(2)证明：因为圆x2十y2=4的圆心为O(0,0),半径r=2,设圆心O(0,0)到直线l:2ax一y一1=0的距离为d,则由弦长公式得|AB=2√P一亚=2√2一d亚=2√4一.…7分-11由点到直线的距离公式，得d-/2a千(-市干≤x0干=1,即d≤1.…8分则d≤1，得-d≥-1，得4-d≥3，得√4-严≥3，得2√4-d≥2√3.故对任意a∈R,都有|AB|≥2√3.…10分23.(1)解：由x|+x-3|0,y>0,9x十y=1,(+9x+0=13++0>≥13+2√·=25，x yx y当且仅当兰-，即x==号时取等号，y1十4≥25，即4x十y≥25xy.……10分x y【2022高考模拟卷（一~六）·理科数学参考答案第28页（共28页）G一】

所以)≥0，即)≥号当x≠0时，令y=0,得x=±2.(*)(2分)-3x+25.3设g(x)=xe-x-1.(12分)2*2因为g(0)≠0，所以f代x)与g(x)具有相同的零点19(1)【解1x)=12x-31+x2,133由g(x)=xe-x-1,得g'(x)=e(x+1)-1方法二要汇代)≥兰ly=psin 0,当x>0时，g'(x)>0,此时g(x)单调递增；得p=4(p2cos20-p2sin20),所以p2=4cos20,25即证xe*-lnx-x-1≥0.(5分)当x<0时，g'(x)<0,此时g(x)单调递减.(2分)则曲线C1的极坐标方程为p2=4cos20.(4分)又xe-lnx-x-1=e·e-lnx-x-1=ea-lnx-x-l,易知曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=a2,(3分)又80)=-1c0,8(-2)=1>0,61)=e-2>0,所以要证xe-nx-x-1≥0，只需证e-lnx-x结合伯努利双纽线的图形特征及(*)式，由两曲线相其图像如图所以g(x)在(-2,0)和(0,1)内各有一个零点，1≥0，即证e*+n*≥lnx+x+1.切，得a=2.(8分)故f(x)存在两个零点.(4分)令t=x+lnx(x>0),则t∈R,即证e≥t+1.所以曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=4.(6分)2证明引方表人卸为兰兰学设h(t)=e-t-1(teR),则h'(t)=e-1(2)设A,B两点对应的参数分别为t1,t2112x-3+k-当t>0时，h'(t)>0;当t<0时，h'(t)<0联立直线1的参数方程与曲线C2的直角坐标方程并0),即证明°h+l≥0，即证明c血+1≥0所以h(t)在(-∞，0)上单调递减，在(0，+∞)上单调64x2整理，得2+2t-2=0,所以t1+2=-2,2=-2.(8分)4-2024681012递增，设F(x)=eh++,则F'()-eh所以1AB1=1t-421=√(G+2)2-4t2=√(-2)2+8=易知fx)m=8,所以函数f代(x)的最小值为8.(5分)x2所以h(t)≥h(0)=0,23.(10分)(2)【证明】方法-结合(1)知abc=8,又a,b,c为正令h(x)=c+h,则'()=e(2+2✉)+>0，所以e≥1，即到≥皇得运(12分)S名师评题本题以伯努利双纽线为背景，考查曲实数，所以h(x)=x2e*+lnx在(0，+∞)上单调递增.(6分)负方法总结本题第一问考查函数的零点问题，可线的极坐标方程，曲线优美，体现数学之美.有关坐又h(1)=e>0,。20-1-e-10.以尝试采用零点存在性定理：判定函数在区间(a,标系与参数方程的选做题，绝大部分都比较常规，所以a6=a0+品=2+v瓜++8(e/b)上是连续的，且f(a)f(b)<0,再结合函数的图像比较简单，而本题第(1)问打破常规，在求双纽线的13,√axvax86,所以存在x1∈后，使得(x)=e+n4,=0.①与性质（如单调性、奇偶性）可确定函数的零点个极坐标方程时，先要求出其直角坐标方程，这是试(10分)所以当xe(0,x1)时，h(x)<0,即F'(x)<0,F(x)在数.第一问先通过转化，将其变为另一个函数的零题的创新之处，化简极坐标方程时，需要运用三角当且仅当a=b=2时等号成立(0,x)上单调递减；点问题，再利用导数可确定函数的单调性，第二问变换公式，体现了试题的综合性，方法二结合(1)知abc=8,又a,b,c为正实数，当x∈(x,+∞)时，h(x)>0,即F'(x)>0,F(x)在是不等式的证明问题，也需要对函数进行转化，利23.【命题意图】本题考查含绝对值函数的最值的求解、基所以a+b+c≥3abc=38=6,(x1,+∞)上单调递增(8分)用单调性、最值进行证明本不等式的应用，考查分类讨论思想，体现了逻辑推当且仅当a=b=c=2时等号成立(10分)则Fx)=r()=e1+h名@理、数学运算等核心素养，22【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的=in!-I1互化、直线参数方程中：的几何意义，体现了直观想①得xe=h与·e象、逻辑推理、数学运算等核心素养」(10分)【解】(1)设M(x,y).设p(x)=xe,易知p(x)=xe在(0，+o)上单调递根据lMFI·IMF21=2,增，所以，h③得V(x+√2)2+y2·√(x-√2)2+y=2.将③代人②，得F(x)m=0,化简，得(x2+y2)2=4(x2-y2)(1分)D47卷（六）·理科数学D48卷（六）·理科数学

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又因为BC∈(0，)，B+C

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4届高崔

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2024-03-17 22:18:17

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某市组织全市中小学生参加强国复兴有我”主题知识宽赛，分为初试和复试，初试通过18.(本小题满分12分)后组织学生参加复试，共400人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考1)通过分析可以认为考生初试成绩X服从正态分布N4,),其中4=68，=121，试生的复试成绩。6:1估计初试成绩不低于90分的人数；(②已知某学生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为寻且每道题回答正确与香互不影响，记该考生的复试成绩为Y,求y的分布列及数学期望。附：若随机变量X服从正态分布N(,G2),则P(u-g

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