高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(五)文数试题

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19.(12分)如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，EB⊥平面ABCD,FD∥EB,FD=AB=4EB=4.(1)证明：AC⊥EF(2)求点D到平面CEF的距离.20.(12分)已知双曲线C答-苦=1.0,0)的商心率为区，且点A2,1在C上(1)求双曲线C的方程；(2)若点M,N在双曲线C上，且AM⊥AN,直线MN不与y轴平行，证明：直线MN的斜率为定值.斑些21.(12分)已知函数f(x)=号x-ax一xnx.擗(1)若f(x)的导函数为g(x),讨论g(x)的单调性；(2)若了()号十(x一a)nx十x心≥0恒成立，求实数a的取值范围。&(二)选考题：共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题烟目计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)岭x=2c0s0,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0为参数)，以坐标原点O为极点，y=√3sin0智x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，(1)写出曲线C的极坐标方程；(②已知A,B是击线C上的两点，且∠A0B=圣，求10A+O的最大值，123.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十1|+|x-1|.(1)求不等式f(x)≤6的解集；(2)若x∈[0,2]，不等式f(x)≤|x一a恒成立，求实数a的取值范围.【高三数学第4页（共4页）文科】3003C