高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(五)理数答案

2024-03-17 19:14:07 10

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因为Sa=号·BC·CC1=号×6×6=18，所以，m)e号·Sam,·PF-号X18X10=60111.C以A为坐标原点，AB,AD,AA的方向为x,y,之轴的正方向可建立如图所示个名A的空间直角坐标系，，AM=MD,又AM十MD,=8,∴.AM=4,MD=4,AD同理可得BV=6,NB=2,.V(4,0,6),AP=xAC+yBD,且A(C,BD是平M面ABCD内的两个不共线向量，∴P点的轨迹为平面ABCD,作点M关于平面ABCD的对称点M,则点M在DD上，且M(0,8,4),'.|MP|+|VP=|MP+NP|≥|MN|(当且仅当M,P,N三点共线时取BD等号)，C.M(0,8,4),N(4,0,6),∴.1MN1=√(4-0)2+(0-8)2+(6-4)2=2/21，∴.MP|+|NP|的最小值为2√21.12.D对于A选项，若直线DM∥平面ACD,则DM必与平面ACD1和平面ABC的交线平行，即有DM∥AC,显然DM与AC不平行，故A选项不正确；对于B选项，当E为AB的中点时，可得AD∥NE,AD平面MNE,NEC平面MNE,即有AD1∥平面MNE,故B不正确；对于C选项，由于在△BCD中，有BD十CD=BC,在翻折的过程中，CD,BC的长度保持不变，BD1>BD,故CD,不能与BD,垂直，故直线CD,⊥平面ABD,不能成立，所以C选项不正确；对于选项D,当三棱锥D,一ABC的体积最大时，平面ACD,⊥平面ABC,此时，过点D1作DO⊥AC,垂足为O,则O为AC的中点，DO=1,∠DBO即为直线BD1与平面ABC所成的角，在△ABO中，由余弦定理可求得BO=√/7+2√3，所以直线BD,与平面ABC所成的角的正切值为二，故D选项正确7+213.(-0,-1)U(-1,号)由a=(-1,0,2),b=(1,-2,2),得m-b=(-k-1,2,2-2),0+b=(0,-2.).所以（如一）·(a+b)--4十4(2-2)<0，解得<号，若加6与ab发向则如=Aa+bA0,则终二1所以=-1，所以当<号，且≠-1时，知b与Q十b的夹角为纯角，即实数为的取值范围是(-∞，一1)U(-1,多).14.不建立空间直角坐标系，如图所示.由题意易得A(0,0,0),P(0,0,2),M0,1,0),N(-1,1,1),易得AP=(0,0,2),因为M=(-1,0,1),所以cosAP,M衣=A市.M2√2A1衣√2×√-1)2+12'B所以(，M)-子，故直线PA与MN所成角的大小为子15.√22因为点A(2,3,一2)与点B(-1,1,1)在平面xOy的两侧，所以点M到点A(2,3,-2)与到点B(一1，1,1)的距离之和为|MA|+|MB|≥|AB1=√(2+1)2+(3-1)2+(-2-1)产=√22，即点M到点A(2,3,2)与到点B(一1,1,1)的距离之和的最小值为√22，16.2AB-a,AD-b,AA=c,则AC=(A店+AD+AA)2=(a+b+c)2=a2+bB+c+2a·b+2a·c+2b·c=16,又因为AC·BC=(a+b)(b+c)=b+a·b+a·c+b·c=6,所以a2+b2+c2+2(6-b)=16,即a2+c2=b+4,所以+4-a+c≥2ac=2,当且仅当a=c时，等号成立，即+4的最小值是2.CCacac17.解：由题意知CC⊥AC,CC⊥BC,ACLBC,则B(0,2,0),A(2,0,0),A1(2,0,6),N(2,0,3),全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第2页（共4页）【理科·Y】

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