高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(五)理数试题

2024-03-17 19:38:04 10

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至多有两个零点。…6分②若a=-是，则xe(0,十o),k(≥0仅N(1)=0),h()单调递增，h()至多有一个零点.…7分③若-}0,h(x单调递增当x∈《一么时<0Ae单两建减要使有三个g点，至有a心皮立，由h1<0得a<一号这与-号1,当x∈(0,1)或x∈(-2a,十∞)时，'()>0，h()单调递增；当x∈1，-2a)时，四<0k单调道减要使A有三个零点必须有饮成立。由a1)>0,得a>-号，由h(-2a)=(2a-1D0n(-2a)-1]<0及a<-号，得a<-受，-昌0，h(e2)=4+e-2+2a(e2-2)<4+e2-e(e2-2)<4+1-5e<0,h(e2)=e2+2a(e-2+2)>e2-3(e-2+2)=e2-6-3e-2>e2-7>0,综上，使)=h(x)有三个零点的a的取值范围为（一多，一号）.即使原方程有三个解的a的取值范固是（一号，-号）。12分122.(1)解：由x=,得y=2ax-1,(y=at-1故直线1的普通方程是2ax一y一1=0.…2分由p=2,得p2=4,·代人p2=x2+y,得x2+y=4.故曲线C的直角坐标方程是x2十y=4.…5分(2)证明：因为圆x2十y2=4的圆心为O(0,0),半径r=2,设圆心O(0,0)到直线l:2ax一y一1=0的距离为d,则由弦长公式得|AB=2√P一亚=2√2一d亚=2√4一.…7分-11由点到直线的距离公式，得d-/2a千(-市干≤x0干=1,即d≤1.…8分则d≤1，得-d≥-1，得4-d≥3，得√4-严≥3，得2√4-d≥2√3.故对任意a∈R,都有|AB|≥2√3.…10分23.(1)解：由x|+x-3|0,y>0,9x十y=1,(+9x+0=13++0>≥13+2√·=25，x yx y当且仅当兰-，即x==号时取等号，y1十4≥25，即4x十y≥25xy.……10分x y【2022高考模拟卷（一~六）·理科数学参考答案第28页（共28页）G一】

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