所以h'（x)为增函数，所以h'（x)>h'（0)=2-k.·····10分当k≤2时,2-k≥0,h'（x)>0,则h（x）为增函数，则h（x)>h（0)=0,所以k≤2符合题意.··12分当k>2时,2-k

（五）1.【答案】A【解析】由全称命题的否定可知，原命题的否定为3x≥1()+lgx≤1.故选A.2.【答案】Ci（2+i）√(-）+（-²=故选C.3.【答案】C16124+14.【答案】Dxyxyxy立.故选D.5.【答案】B12、2k-21=2、2，解得k=-【解析】由题意可得√2故选B.√k²+16.【答案】B【解析】由题意可得共有CCA=72种.故选B7.【答案】D【解析】sin30=sin（0+20）=sin0cos20+cos0sin20=sin0cos20+2cos²0sin0，因为0∈（0，π），，即1+2cos20=23解得cos20=故选D.98.【答案】A【解析】由题意得△MFF是等边三角形，|MF|=|MF|=2c.由MP=2PF，得|PM|=(）+（2）²-2xx2c×-28c²2c.2c2-92c4c2[PF,|+|PFITPF,∣-|PF,IPF,1²-|PF1²28²4²=2故选A99精品模拟信息卷·数学第29页（共40页）

7.已知命题p：设等差数列{a}的前n项和为S,，若SS.·S=0（k∈N+且k≥2)，则aa2.ak=0，命题q：设等比数列{b,}的前n项和为T，若TT2….T=0(k∈N+且k≥2)，则bk-1+bk2026届高考滚动检测卷（三）=0，则Ap是真命题，q是假命题B.p是假命题，q是真命题数学与q都是真命题D.p与q都是假命题8.已知数列{an}满足a=1，a2=4，且2na（n≥2,n∈N)，则当取得最大值n+1时，n=A.4d.2B.3D. 1考生注意：二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡9.已知复数x=a+（a-3）i（a∈R)在复面内对应的点在直线x+2y=0上，则上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上0=20-6各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作b.（x-i)²是纯虚数A.xx=√50=2答无效。X=2+2#4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数及解三角形(含三角10.已知函数f（x）=sin（2x-），g（x）=cos（2x+），则443i恒等变换）、面向量（约30%）、复数、数列（约70%)。q-3=-20A.f（x）与g（x）的图象有相同的对称中心5G=1一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符Bf（x）与g（x）的图象关于x轴对称-22）（1+2i）合题目要求的。12C.f（x）与g（x）的图象关于轴对称21-6121.已知集合A={0.1.2)，B={x｜x>0}，则AnB的真子集个数为1-221+24-270B.3C.4D.53i/1+2/11.已知数列{a}中，a=，对于任意的m，n∈N*，都有am+=ama，则下列说法正确的是2.已知复数=31（i为虚数单位），则=2A.nan是单调递减数列333B.{a}的前n项和S

(2)已知b=√3， C=，由正弦定理A= B=C= 2R（R为外接圆半径），2R=B= BsinBD为AC中点，则BD=(BA+BC)[BD|2 =(BA”+ BC²+ 2BA· BC) = (c² +a² + 2accos B) 。再根据正弦定理将边化为角，结合A=－B，B∈（，)，可求得BD的取值范围是[，)。16题(1)取A1C1的中点O1，连接A1O1，因为A1B1=A1C1，所以A1O1⊥A1C1。又面A1C1CA⊥面BCCB1，面A1C1CAn面BCCB1=CC1，A1O1C面A1C1CA，所以A1O1⊥面BCCB1，则A1O1⊥BC。因为AiC1=A1A，四边形AiCiCA是行四边形，所以四边形AiCiCA是菱形，AC1⊥AiC，又ACIAiC1，AiO⊥BC，AC∩AO=O1，所以BCI面ACiCA，则BC⊥AC(2)以C为原点，分别以CA，CB，CC所在直线为x，y，轴建立空间直角坐标系。设AC=，已知AA1=2，AB=5，由BC⊥AC，根据勾股定理得BC=√25-α²。面BCCB的法向量n=(1,0,0)，设面ABC的法向量n²=(a,b,c)，CA=(x,0,2),[n·CAi = ac + 2c = 0CB=(0,√25-x²,0)，由，取a=2，c=-c，b=0，n·CB=b√25-x²=0’n2 = (2,0,-αx)。已知直线AB与面BCCB所成的角的正弦值为2，求出c=3。再求面BAC的法向量n3，通过向量的夹角公式cosθ=，可求得面ABC与面B1AC夹角的[余弦值为。

17:45高中三模-数学答案(1)(1)···18.(17分)9===99=（)】对无人驾驶的态度支持不支持男3624女2436120×（36×36-24×24)=4. 800 >3. 841,60×60×60×60.有95%的把握认为性别与对无人驾驶的支持态度有关联。4分(2)按分层抽样从60名男生中选10名，其中支持、中立、反对的人数分别为：6、3、1，故从中选出3人态度各异的概率为CCC208分C30(3）由题可知从该校随机选一名学生得5分的概率为易知X~B（n10分X-2设Y=，根据结论一，知Y~N(0,1).12分n再根据结论二，知P（-1.65≤Y≤1.65）1=0.914分nn由条件知P≤YS≥0.9，.15分2√n2所以/n≥1.65,解得n≥10.89,所以正整数n的最小值为11.17分19.(17分)【解析】（1）由a=2-，n∈N+知l：a=1，a=2，a=4，a=8，a=16，数列a}={2"的前n项和A=1-2=2"-1,n∈N1-2通过T(4,2)操作，即删去除以4余2的项a=2,即b,=a=1,当n≥2时，b=a+1= 2".1,n=1.其前n项和为B。=-3,n∈N-3.n≥21-2所以a+b}的前n项和为T=A+B2=3×2"-4，n∈N[2”-1 +2"-3=3×2"4分(2)存在不同的正实数p，q，r∈N，使得T,T,T.成等差数列，则不妨设p

18.（17分）如图，在三棱柱ABC-ABC中，AB⊥AC，G为BABC的重心，AG⊥面ABC，BC=6，记二面角CA-BC-A与A-BC-C的大小分别为α，β.（1）当AA=4时，AB=AC时.（i）证明：AB=AC；（ii）求cos（β-α)；考不凡19.(17均为正整数的数列{a}，{b}，{c}满）a²=b²+c²，bn>Cn(1)若b=3b=4c，求（2）已知a=5.（i）求c1１b+2b,+2b+24考不凡Z数学试题第4页（共4页）

AH⊥BC,OD⊥AH,OD是OO的半径，AH与OO相切；·6分（3）解::AB=AC=12，AH⊥BC，BH=CH，AHC=AHB=90°，：=123:CH=BH=4,ODI/ CH,△AODACH,12-：412:.OD=3,0的半径为3.·.·10分六、（本题满分12分）21.解：（1）抽取学生的总数为24÷48%=50，D组人数为50-1-15-24-4=6，补全频数分布直方图如图，频数（人数）2420-165128100成绩（分）15=108°4分所抽取学生的竞赛成绩的中位数落在B组：（2）所抽取学生竞赛成绩的均数为（380+2042+1130+390+58）÷50=80（分），答：所抽取学生竞赛成绩的均数为80分；50答：估计成绩大于80分的有532人，七、（本题满分12分）22.（1）四边形BCED为“等对角四边形”；理由如下：CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，第3页（共5页）

11.如图,半径为 1 的动圆C沿着圆0:x²+ y²= 1 外侧无滑动地滚动一周,圆C 上的点 P(α,b)形成的外旋轮线r,因其形状像心形又称心脏线.已知运动开始时点 P 与点 A(1,0)重合.以下说法正确的有A.曲线上存在到原点的距离超过2√3的点B.点(1,2)在曲线r上C.曲线与直线x+y-2V2=0有两个交点【答案】BCD【解析】方法一:设P绕圆 C转了 θ弧度,θ ∈[0,2π],○ 0与○ C切于 M点,连接OC,：LAOM=LMCP=θ,延长CP与x轴交于R点,过C作CD⊥x轴于点D，: LOCD=-θ,△RCD=θ-(-θ)=2θ-,OC=2,(- 02) soo - ou1sz = d

（三）阅读下面的最们一样灵数，甚至成为我们的一城瓷器半城容。①“三面青山一#人独一元恰好为点M，求此抛物线的解析式；（本大题共2小题，每小题9分，共18分）②若乙选手从点F滑出飞行路线抛物线解析式为y=9108763.64.0.94.02功，求b的取值范围。烧杯3.6+bux+1，若此次携战成34.01.3-1.9MNH宽（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：3.82.0出发点D13.41.83.5点P3.71.91.83.82.44V32.0方差采树叶的长宽比2.02.0众数树叶的长宽比0.0424中位数分析数据如下：均数n0.06693.75M3.742:0离m地面x芒果树叶的长宽比1.9120=1x9荔枝树叶的长宽比六、（本题12分）23.（1）上述表格中：m=（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：X45：“从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的形状差别比荔枝树①A同学说：叶（填“小”或者“大”)二；长约为宽倍的娜种树？并给出你的理由EDF=LEGC，则此时 CD的长是多少？滑板项目自入选奥运会正式比赛项目后便吸引了无数的目光。该项目自诞生起，便在年轻的运动爱好者中迅速传播开来，某商场为吸引顾客，举办了一场滑板挑战游戏建立如图所示的面直角坐标系，如图，参赛选手从点D出发，沿着斜坡DE进入“U”型碗池，再从点F处滑出，“U”型碗池池面与滑出碗池后的飞行路线均可看成抛物线的一X部分，在终点处有一截面为三角形的斜坡，点M为斜坡 AB的中点，若参赛选手从点F图②图③图①3B滑出以后，着陆点在斜坡上的AM段，即为成功.已知碗池边缘EN，FO均垂直地面，3C1x32点N与点B关于原点对称，且EN=0F=1米，0C=3米，BC=2AC=1米，“U”型孔碗池池面近似看成抛物线y=(x-h)+k.同天不（1）求“U”型碗池最低点到地面的距离；10C-0

图(1)图（2）（1）证明：面PEF⊥面PAB.（2）若AC=2√2，BP=PE=elnx18.（17分）已知函数f（x）=(2）若a=1，求F（x）=f（x）—ex的极值.（3）若e²a+1