11:50 8 9 0月女%00数学参考答案-2025年山西初中学业水文件预览2025 年山西初中学业水测试靶向联考试卷（二)数学参考答案及评分标准选择题题号答案B二、填空题11. 12. 折线统计图x+y=2,13.√514. -8[50x +10y=30三、解答题16.解：（1）原式=2-3√2+1+(-3)=√2-3√2+1-3=-2√2-2.5分{x+3>0, ①(2)[2(x-1) +3≥3x.②解不等式①，得x>-3.….解不等式②，得x≤1.7分..原不等式组的解集为-3
(P（2=k)≥P（-k+1).(P(2=）≥P（Z=k-1)13分即625914分解得3k∈Z..k=20.15分当k=20时.P（Z=k)有最大值17.(15分）解：（1)函数∫（x）的定义域为（0,+∞）、2ax²-（a+2)x+1（2x-1)（ax-1)1分f（x)=2ax-(a+2)+由f'（x）=0.得x=或·2分2Q当00.f（x）在（0，+∞）上单调递增，4分当a>2时，由f'（x）>0.得0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知l复数2=i(2+i），则|z=2014.从集合{1.2.3,4,5,6,7,8.9}中随机取一个数记为a，使得关丁x的不等式|2*=a>2"-5在区间（1,2)内有解的概率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）已知数列{a}，其前n项和为S，a=l，S=S,+a,+2，（1）求数列{a}的通项公式a及前n项和S；（2）若b,=2"-，求数列{b}的前n项和T"16.(15分)如图，直三棱柱ABC-ABC中，BAC=90°，AB=AC=2，A4=4，M是BB,的中点，N是BC的小点（1）证明：CM⊥面AMN；（2）过点N作与面ACCA行的直线PN，交4B于点P，求CM与面PMN所成角的正弦值17.（15分）已知点P为圆O：x²+y²=4的动点，PD⊥x轴，D为垂足，点M满足2MP=PD，当点P在圆O上运动时，点M的轨迹为曲线C（当P经过圆与x轴的交点时，规定点M与点P重合)（1）求山线C的方程；（2）M为曲线C上一点，且在第一象限，点B(2,0)，在y轴上是否存在一点Q，使得△QBM是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.数学试题第3页共4页
若结果不是整数，那么得到的结果要进一，据此求解即可.【详解】解：93-21=72，72÷7=10...2,.组数为10+1=11,故选：C.10．下列函数（1）y=πx；（2）y=2x+1，（3）中，正比例函数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】本题考查了正比例函数的定义，形如=k（k为常数，k≠〇）的函数叫做正比例函数，由此判断即可.【详解】解：（1)y=πx是正比例函数;(3)×不是正比例函数;(5)y=kx（k是常数），当k=0时，不是函数：当k≠O时，是正比例函数;所以是正比例函数的个数有1个，故选：A.A.第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限【答案】C【解析】案。【详解】解：“点P(a,b)在第二象限，:.a0,第5页/共15页
（十）答案解析网3i-3i-3i（1-i）343i，所以=i，所以的虚部为2选A.答案解析网2.A由题意得4a²+2a·b-6a·b-3b²=3，即4-4a·b-3=3，.a·b=4a²-12a·b+9b²=4-12×（-÷）+9=19，|2a-3b丨=√19，故选A.答案解析网o-8）因=1+2i得：a+3i=（1+2i）（1+bi）=1-2b+（b+2）i，所以1+bib+2=3，以|a+bil=√（-1）²+1²=√2.故选A.答案解析网4.C因为BD=2DC，所以BC=3DC，所以BE=BC+CE=BC+CD+÷CA=BC+÷×（-BC)+，所以x+y=3故选C.答案解析网6.C以B为原点，BC，BA所在的直线分别为x轴，y轴，建立面直角坐标系，如图所示：连接BD，在△BCD中，由余弦定理得BD=+（2√3）4√32√3(4√3）×cos60°=2.所以BD²+CD²=BC²，33所以BDC=90°.而BC=2CD，所以DBC=30°连接DE，在△CDE中，由余弦定理得DE=Xcos60°=133所以CE²+DE=CD²，所以DEC=90°.在△ABD中，ABD=ADBB=60°，所以三角形ABD是等边三角形，所以AB=BD=2，所以A（0，2），2026届高三名校周考阶梯训练·数学参考答案第16页（共40页）
2025河南省中考押题卷（二）数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，考生务必将弥封线内的项目用黑色签字笔填写清楚，答案直接填写在本试卷上。一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.在古代的“算筹”计数系统里，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.若将用红色算筹排列表示的数字60记为“十60”，那么用黑色算筹排列表示的数字40应记为A.+40B.-40C.+20D.-20名姓2.如图是出土于河南汝州清凉寺的北宋汝窑青瓷奉华款纸槌瓶，关于它的俯视图，下列图示表示正确的是D第2题图第3题图第7题图第9题图3.如图，直线AB,CD相交于点O，POC=AOC.若BOD=25°，则BOP的大小为级A.25°B. 120°C. 130°D.155°4.下列运算正确的是A.2a-a=2B.(a-1)²=a²-—1C.(a²b)²=ab²D. 6a²÷3a=3a5.为了解某市70岁以上老人的健康状况，以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是A.小明同学在公园里调查了100名70岁以上老年人健康状况C.小红同学在自己所居住小区里调查了10名70岁以上老年邻居的健康状况线A.1.14X1011B. 11.4X1011C. 1. 14X1012校D. 0. 114X1013学A.70°B.100°C.110°D.140°A.有两个相等的实数根C.没有实数根B.有两个不相等的实数根D.无法确定每秒旋转90°，则第3秒旋转结束时，点B的坐标为A.（-2,-2)B.(1,-1)C.(-3,1)D.(0,2)押题卷（二）数学第1页共6页
七年上·数学21.（10分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯2212分小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，数轴上的点A表示一6，小明设计了一电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记个电脑程序：点M、N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个为“+”，不足50km的记为“一”，刚好50km的记为“0”单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度.例如，第一次按键后，屏幕显示点第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天M、N的位置如图所示，在数轴上点M、N表示的有理数分别是m、n路程（km）-6-10-18+24+22+30+28(1)第次按键后，点M正好到达原点；（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km;（2）第6次按键后，求m比n大多少；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天均每天行驶了多少km？（3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值密（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车NAM0每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？1（第22题）街线内不Ab=要答题数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）
（Ⅱ）以O为坐标原点，以OB,0C,OP所在直线分别为x,y，轴建立空间直角坐标系，如图所示．.…：（9分）由已知可得A(0，-1,0),F(√3,0,3),C(0,3,0),E(-√3,0,3).（10分）所以CF=(√3,-3,3),CE=(-√3,-3,3),AE=(-√3,1,3).(11分）设面CEF的法向量为n=（x,,z)，CF·n=√3x-3y+3z=0,则可取n=(0,1,1).（14分）[CE· n= -√3x-3y +3z=0,设直线AE与面ECFG所成的角为0，|AE · nl则 sin θ=Icos1 :42√26(17分）IAEI· Inl√13×√21319.命题透析本题考查导数的计算与几何意义，利用导数研究函数的性质、证明不等式-=（x)x--=（x)f0=（1）(1分)所以f'（1）=e-1,又f（1）=e-2,(2分)所以曲线y=f（x)在点（1,f(1))处的切线方程为y=（e-1)（x-1）+e-2,即y=（e-1)x-1．·………：（4分）（Ⅱ)因为f(x)在R上单调递增,所以f'（x）=e*-1-2ax≥0恒成立.设g(x）=e*-1-2ax,则g'(x)=e*-2a.(5分）若α≤0,则g'（x）>0恒成立,g(x)在R上单调递增，当x0,g(x)单调递增.(9分)>>0号,则ln（2a）
座位号天舟高姓名班级线封弥reshape one's mindset, promoting a more positive outlook.选项。第a gratitude journal,with others.community.emotional:in your awareness.阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余二节Gratitude(感激) is a useful tool for transforming negative atitudes and developing a moreGratitude can significantly improve mental health.）15.18（共5小题；每小题2.5分，满分A.To tell the limits of brain plasticity.A.The realisticU.Try to develop the brain's possible ability.Whenenvy and regret.common19英语·单元检测卷（七） 5／8页_You can do that through a heartfelt note 17sion and anxiety. Emotionally, gratitude encourages 16 This shift in focus can help20me for thiskindness and respect will be finallyasked if I remembered him.few第一节Like all the candidates I had)31.A.regret)22.A.slowly)30.A.sadly)29.A.in order)27.A.punished)26.A.intention)25.A.treat)23.A.surpriseAnd now17.01my story with others on the Internet, Ireceived many33 Some thankedstrengthensshare and一r. This is life!wouldB.broughtB.rememberB.shylyB.in painB.naturalB.reformB.adoptB.hungryB.attackedB.suddenly18.e, fulfilling existence,worldlike英语·单元检测卷（七）6/8页##32hire you for this job.As is known to all, living with29C.expectC.seriouslyC.in dangerC.pickedC.obviousC.faultC.assessC.gratefulC.reliefC.repeatedly31candidatesto thank everythingwith kindnessD.graduallyD.calledD.devotionD.persuadeD.goodD.luckyD.pretendD.loudlyD.in vainD.studied答题栏12P6接下页
22:55PC答案解析：A语篇类型：应用文主题语境：人与社会【语篇导读】本文介绍了一个在中国举办的国际中文夏令营项目，涵盖活动课程特色，文化体验，招生要求，项目安排，费用与优惠等信息，旨在帮助学生及家长根据兴趣和需求选择合适的暑期项目，21. D 细节理解题。根据文章第一段“For beginners, speaking and listening abilities willbe emphasized while for intermediateadvanced level students,the course wil develop in deththeir skills on Chinese characters recognition, long paragraph reading and writing, as well asfluentconversation和第二段Thy willacept level asessment on thefrst dayof camp, andbeplaced into different groups accordingto their language proficiency and age”可知，课程的特色是个性化的方案，故选D。22.B细节理解题。根据文章2025 ProgramDates andTuition中，Session2单个申请人的费用是25,500，所以两个孩子的费用是51,000。在根据表格中每个孩子可以便宜500块，故答案选 B。23.A 推理判断题。根据文章第一段，可以判断是关于夏令营的信息，再根据后文的tuition和discount，可以判断是关于一个夏令营的宣传广告。B语篇类型：记叙文主题语境：人与自我【语篇导读】本文介绍化学家 Josh Smalley 如何将科研技能转化为烘焙"超能力"。他在实验室的工作与烘焙存在共性—一均以创造产物为目标，并通过创办"科学厨房"项目融合科学与烹饪，向青少年展示科学的现实应用。同时作为儿童数学大使，他强调科学教育培养的团队协作、项目管理等生活技能比学术研究更重要，传递了"科学素养赋能终身成长"的核心价值观。24.A 细节理解题。推理判断题题目问的是 Smalley的实验和烘焙之间的相似之处。根据文章第二段可以推断，Smalley认为实验和烘焙都涉及创造性的产品。实验中通过各种化学反应创造出新的物质，烘焙中则通过不同的食材搭配和烹饪方法创造出美味的糕点。选项A符合这一推理，说明两者都具有创造性产品的特点，故选 A。25.D细节理解题。根据文章第三段以及“the workshops aim to inspire young people and示与食物相关的科学演示和讲座，激发年轻人对科学的兴趣，故选 D。26.A 推理判断题。根据文章最后一段提到的“He says it teaches you lifeskillsuch as howupuduqoouueodeuoodoSmalley 认为学科学可以培养重要的生活技能，如团队合作、项目管理和独立性等。这些技能不仅对科学研究有用，也适用于生活的各个方面。选项A（It provides valuable life skills）符合这一推理，说明学科学的主要好处是提供了宝贵的生活技能，故选A。27.B 主旨意大题。根据文章整体内容，Smalley 将科学技能应用于烘焙，创建了 ScienceKitchen 项目来激发年轻人对科学的兴趣，还作为NSPCC 的大使帮助创造有趣的数学活动。这些行为都体现了他的创造力和对科学教育的热情。选项B能够很好地描述 Smalley 的性格特点，他不仅在科学实验和烘焙中展现出创造力，还对科学教育和公益活动充满热情，故选B。存网盘页面管理转Word笔记标注
