12.下列说法正确的有A.设直线系M:(x-2)cos8+ysin8=1(0≤B≤2π)，则存在一个圆与M中所有直线相交B.设直线系M:(x-2)cos0+ysin=1(0≤0≤2π)，则存在一个圆与M中所有直线相切C.如果圆C:x2+y2-22ar-2V2ay+2a2+4=0与圆0：x2+y2=4有四条公切线，则实数a的取值范围是a>√2D.过点(6,8)作圆x2+y2=a的切线，切点为A、B,若直线AB的方程为3x+4y-2=0,则a=2非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积公式，设椭圆的长半轴长、短半轴长分别为a,b,则椭圆的面积公式为S=abr.若椭圆C的焦点在x轴上，离心率为；，面积为85π，则椭圆C的标准方程为▲一14.己知，空间直角坐标系xOy中，过点P(xo,yo,zo)且一个法向量为i=(a,h,c)的面α的方程为a(x-)+b(y-)+c(2-2)=0.经过点P(x0,,2o)且方向向量为n=(A,B,C)的直线方程为x-玉=y-必=2一.用以上知识解决下面问题：已知面a的方程为x-2y+2z+1=0,直线1的方程为，↓==2-2，则直线1与面α所成角的正弦值为▲一23-115.已知R,R分别是双曲线号广=1a>0b>0)的左右焦点，0为坐标原点，以5O为直径的园与双曲线的一条渐近线交于点A(A在第二象限)，射线FA与双曲线的另一条渐近线相交于点B,满足Ssos=2S4or,则双曲线的离心率为▲16.面直角坐标系中，己知点A(-1,-I),B(0,3),P(1,@),N(L,a+1),当四边形PABN的周长最小时，△4PN的外接圆的方程为▲四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)己知△ABC的三个顶点分别为A(2,1),B(-2,3),C(0,-3),(1)若BC的中点为D,求直线AD的方程：(2)求△ABC的面积.18.(12分)如图，AA,BB为圆柱OO的母线，BC是底面圆O的直径，D,E分别是AA,CB的中点，DE⊥面CBB,A（1)证明：DE∥面ABC:(2)若BB=BC,求面AB,C与面BB,C的夹角余弦值.0A9协作体高二数学试题卷第3页共4页

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解得一}

安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022年秋季高一年期中联考考试科目：数学满分：150分考试时长：120分钟命题者：陈腾审核者：金聪、张澄滨、刘浩州、黄志斌一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知全集U={x-31B.∀n≤1，n3>1c.3n>1,n3>1D.3n≤1，n3>13.若>0，b>0,则“ab≤4”是“a+b≤4”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+0)上单调递增的是(A.y=x3B.y=-x2+1C.y=|x+1D.y=x+5.设a,b,c∈R,且a>b,则().A.ac>bcB.11C.a2>b2D.a3>b3a b6我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数f=上的图象大致为(1

21.解析：(1)由题意得50-25=×(75-25),解得h=10.10设经过t分钟，这杯茶水降温至35°c,则85-25=（×150-251，解得t=101og25-10=10×1-2≈13（分钟），故欲将这杯茶水温度降至35°℃，大约还需要13分钟.(5分)(2)当该企业该型号的变频空调总产量为30千台时，获利最大，最大利润为3400万元.设2022年该企业该型号的变频空调的利润为W(x),当0

21,解：()根据题意恰好在第-，三次确定阿只感染病毒白鼠的：率户=后×号×又因为H(x)=-(1+)ln,所以H(x)在(0,1)单调递增，在(1，+)单调递减，，…2分而宁)=子-。0,所以有且仅有唯一6e(0,1),使得()=0.e8211恰好在第二、三次确定有两只感染病毒白鼠的概率八，=。×号×85…4分所以上(1，+0)，有H(=0.所以方程(x)=0有且仅有两个根：云，…所以恰好检验3次就能确定有两只白鼠感染病毒的概率P一品×号×日+品×号×8…7分…5分即++（分-=0有且仅有两根名号(2)①设检验次数为X,可能取得值为1，n+1.…6分又因为a=上-x,(x,>0)单调递减，所以y=h(a)有两个零点设为a1,4,(不妨设a,则P(X=1)=(1-p)”,P(X=n+1)=1-(1-p)”,…7分所以E(X)=(1-p)+(n+1)[1-(1-p)"]=(n+1)-n(1-p)".…8分

绝密★考试结束前2022学年第一学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2,答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|-1c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>a>b郝4.已知函数f(x)=∫x2+x-3,x

16.如图所示，定义域和值域均为R的函数f(x)的图象给人以“一波三折”的曲线之美。20.(12分)(1)若f(x)在（一2，a十2）上有最大值，则a的取值范围是▲；小张同学在求解“若6>0，求（会+）(2+号)的最小值"这道题时，他的解答过程如下：(2)方程f(f(x)=3的解的个数为▲.（本题第一空2分，第二空3分）(第-步)因为b>0,所以a,6同号，所以哈台总号均为正数。第二声所以哈+铝≥2√合·号=42+名≥2√②号-2厄，-1（第三步)所以名+号（碧+号≥8区，故名+尝）2+号)的最小值为8v2,请你指出他在解答过程中存在的问题，并作出相应的修改.一“四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)二你已知集合A={1,4,6,7},B={a,a十b}.(1)若a=b=4,求A∩B,AUB;21.(12分)学(2)若b=3,且A∩B=B,求a的值近几年，极端天气的天数较往年增加了许多，环境的保护越来越受到民众的关注，企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中，这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇.某仪器公司$的生产环境检测仪全年需要固定投人500万元，每生产x百台检测仪器还需要投人y万元，3x2+14x,0

可知31el,2,2-4+2m+4≥g(ax=故(2-41+2m+4)≥…11分4又t=1时，(2-4t+2m+4)max=1+2m5所以1+2m之4解得m之8…12分8

高一同步周测卷/数学6.已知定义在R上的函数f(x),其值域也是R,并且对任意x,y∈R,都有f(xf(y)=xy,则(五)函数的概念及其表示|f(2022)1=A.0B.1(考试时间40分钟，满分100分)C.2022D.2022、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要合题目要求的)求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)1.下列各组函数中，表示同一个函数的是7.对于函数f:A→B,若a∈A,则下列说法中正确的有A.y=x-1和y=x-1A.f(a)∈BB.f(a)有且只有一个B.y=x°和y=1n贸x+1C.若f(a)=f(b),则a-bD.若a=b,则f(a)=f(b)翅C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=x2和g(x)=/O2.下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的是8,设函数x)甚号，则下列结论中正确的如A.f(-x)=-f(x)Bf(）)-f(x)尔c.f(-I)--f()D.f(-x)=f(x)O班级姓名分数题号1356蝶3.已知函数)y=f(x)的定义域为[-8,1]，则函数g(x)=2x十1Dx十2的定义域是答案A.(-∞，-2)U(-2,3]B.[-8,-2)U(-2,1]三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分蜜c[-号，-2]D.[-9-2U(-2,0]9.已知函数f(2x十1)=x2-2x,则f(3)=家4.由下表给出函数y=f(x),则f(f(1))=10.高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多。如高斯函数y=[x],其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].如[2]=2，234[2.1]=2,[-2.6]=-3,记函数f(x)=x-[x],则f(-4.2)=,f(x)的值域Oy432为A.1B.2四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〉格C.4D.511.(本小题满分15分)5.函数f(x)=x十x的图象是已知函数f(x)=x2-4x+2.(1)求f(2),f(a),f(a+1)的值，(2)求f(x)的值域：(3)若g(x)=x+1,求f(g(3)的值数学（人教A版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷五数学（人教A版）第2页（共4页）新教材