在(-∞，b)上单调递增，在(b,+∞)上单调递减，所以p(x)的极大值点为x=b,所以2a=b,所以随机变量X服从正态分布，X~N(2a,a),故B正确：对于C,因为f(a)=P(X3a),又a+3a=2×2a,所以P(X3a),即f(a)=g(2a),故C正确：对于D,因为2a)=PX<20=2,8a=P(X>2@=2所以f2a)+g(20）=2+f@=8a)+fa),故D正确，11.BCD解：存在量词命题的否定方法是先改变量词，然后否定结论，命题：“3x0,x-x-10”的否定是“x0,x2-x-1<0”,故选A错故B正确：cos25°-sin25°_cos10cosl0°sin80=2sin40°sin50°sin40cos402sin801sin 802C9+2C+2C+2C+…+2C=(1+2=3",故C正确：如图所示，由PA=AB=PB=AC=2N5,CP=2√6，得PA⊥AC,由D是PB的中点，PA=AB=PB=2√3，解得AD=3,又CD=V21,所以CA2+AD2=CD2,得CA⊥AD,人AD∩AP=A,AP,ADC面PAB所以AC⊥面PAB.设球心为O,点O到底面PAB的距离为d=}AC=有，由正弦定理得2BPA2W5△PAB的外接圆半径=2sin60°2x6=2,在三角形0AE2中，球0的半径0A=R=VP+P=N5+22=V万，所以三棱锥P-ABC的外接球O的体积为y=号xR-号V列-287a故D正确：312.BCD:【解析】对于A当a=b时，函数f(x)定义域为R关于原点对称f(-x)=ae+be=f(x),故函数f(x)为偶函数，当函数f(x)为偶函数时，f(x)-f(-x)=0故(a-b)e+(b-a)e=0(a-b)e2=(a-b),又因为f()定义域为R,所以e2r不为1，故a=b所以a=b是函数f(x)为偶函数的充要条件，故①错误.对于B当a+b=0时，函数f(x)定义域为R关于原点对称f(x)+f(-x)=(a+b)e+(a+b)ex=0,故函数f(x)为奇函数当函数f(x)为奇函数时f(x)+f(-x)=(a+b)e+(a+b)e=0,因为e>0,e>0故a+b=0.所以a+b=0是函数f(x)为奇函数的充要条件，故②正确.对于c'(x)=ae-be因为ab<0若a>0,b<0则f'(x)=ae-be>0恒成立，则f(x)为单调递增函数，

由正弦定理，有二50sin'A 5sinA4ccosB sin2C4sinCcosBsim(-2B）5sim7-2B）cos22B 5cos2Bsin(受+B4sin受+Bcoscos2B 4cos2B-(2c0s2B-1)25(2c0s2B-1)cos2B4cos2B-4c0s4B-4c0s2B+155cos'B4c0s2B-2=4c0s2B+4cos2B2≥2、/4c0s2B.91391314cos2B 2当且仅当4cos2B=,94B时等号成立，山由B为镜角，则cB=号所以当8=君时取最小值-212分21解四圆+a>b>0路a路为5即二另长轴长为4,0=2，c1,b三3，故椭圆的方程为+？=1，…(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),[y=hx +m联立x2y2,得(3+42)x2+8mx+4(m2-3)=0,+兮则△=(8m)2-16(3+4k2)(m2-3)=48(4k2+3-m2)>0,-8m_4(m2-3)名，+=3+4…5分3+4k2’所以6oyko=-（,+m)(,+m）_x3+mk(x1+)+mX1X2X1X2X1X2_4(m2-3)-82m2+m(3+4)_3(m-4)=-1,4(m2-3)4(m2-3)..7m2=12k2+12,………….1MW1=V1+F1x1-1=V1+k45V42+3-m3+42:原点0到l的距离d=1m√1+k2IMNI.d2W3√4k2+3-m21ml-12/16k4+25k2+9∴.SAOMN=23+427V16k4+24k2+9宣城市高三数学参考答案第3页（共4页）

2023年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（仁）数学沈阳命题：沈阳市第一二0华药越沈阳市第五中学沈阳铁路实验中学裴延峰沈阳主审：沈阳市教有研究院徐嘉龙王孝宇本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两都分考生作答时，书备安答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必溶自己的姓名、考号填写在答题卡上，将条码粘贴在答卡指定区域。2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第I卷（选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={xeN1≤x≤3}，集合B={x2<2,则A∩B=A.{-1,0B.{x-1≤x

绝密★启用前2023高考考前冲刺押题卷（六）·数学[满分150分·用时120分仲]1答题前，考生务必特自已的学校、灶名、班级、准考证号填写在答题卡上加应的位置注意事项：2全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。点回答选排题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题十上对应题1的答案标号涂不。如劣改动，用粮度擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择道时，将谷案川0.5飞米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式：V=号h(其中：为锥休的底面积，h为维休的高)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1.已知集合A=(xx2-3.x<0),B=(1,2,3,1,5),则(CRA)∩B=(A.D.{2.3,4,5》A.1.2B.{4.5)C.(3.4,52已知复数：满足：-21-3十=0，则：的共轭复数：=2=1+乞(6A.1+1B.1-iC.5+iD.5-i3.已知某样本的容量为50，均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的均数为x,方差为2，则A.x=36,s2<48B.x=36,s2>48C.x>36,s2<48D.x<36,s2>484.已知三角形中三边长为a,b,c,若lga,lgb,lgc成等差数列，则直线ax+by=a与直线bx十cy=b的位置关系为(A.行B.相交但不垂直C.垂直D.重合5.设函数f(x)=sin(x十)(00成立，则2的最大值为A日B.1C.D【名校之约系列2023高考考前冲刺押题卷（六）·数学第1页（共4页）】

如图。三枝维S-ABC的体积为，B为C中点。且△s的积为5，想=C∠ABC=90°，AC⊥SB.(1）求顶点S到底面ABC的距离：个(2)若∠SAB=∠SCB=90°，求面S4C与面SBC夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴，且过A2,0),B(4,3)两点。(1)求双曲线C的方程：(2)已知点P(2,),设过点P的直线1交C于M,N两点，直线AM,AN分别与y轴交于点G,H,当|GH=6时，求直线1的斜率.a1已D小，08以.虽断00.T路联与9景时给知21.(本小题满分12分)已知函数f(y方+微=血x.1s-9191=(：道钟联百无(1D若f()在[l,+∞)单调递增，求实数m取值范围：U闪体坐式0，（果第一的长滇(2)若f(x)有两个极值点x,,且x<为，证明：为<1.-.A容两泽一时家对海支雨，甲摩明生兴限会毛样炎领器等为个数微指的同不识文心过处季充即海明甲中其，定622.邯郸是历史文化名城，被誉为“中国成语典故之都”.为了让广大市民更好的了解并传承成(本小题满分12分)语文化，当地文旅局拟举办猜成语大赛.比赛共设置道题，参加比赛的选手从第一题开始答题一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目设某选手答对每道题的概率均为p(01.75,求p的取值范围；(2)(i)记答题结束时答对个数为Y,求E(Y);(i)当p-时，求使BD>4的n的最小值.6参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477.粉学试卷第4页（共4页）

答案专期2022一2023学年聊城专版九年级第9~12期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY因为小王到达B地后即以15千米/时的速度返回A地，所以当3

20.(9分)某水果超市以每千克9元的价格购进一批水果，然后以每千克12元的价格出售，一天可以售出100千克通过调查发现，每千克的售价每降低0.1元，一天可以多售出20千克.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是千克，每千克盈利元（用含x的代数式表示）；(2)要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于250千克，商店需将每千克的售价降低多少元？21.(10分)如图，抛物线y=a(x+1)2的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OA=0B.(1)求抛物线的解析式；(2)若点C(-3,b】在该抛物线上，求b的值；(3)若点D(2,y,),E(3,y2)在此抛物线上，比较y1与y2大小九年级数学试卷第4页（共6页）【WRJ】

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2024届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案1wr+号=（号<1≤5awm十受），则y=sin1在[号，5om+号]上恰有5条对称轴，如图：所以竖<5wx+音<，解得wE[名，引.故选B328.D解析：因为，y为正数，所以丘十>0，所以1≤②·亚，则有1≤V+vy:m冷m:更>0，则2=+，所以2=x+√yx+√ym√2·x+ym2(x+y)专十客号十会-1当组仅当：=y时，等号成立所以1≥1又m>0所以m≥1，即2：立≥1，所以2·的最小值为1，所以长1，即1的最大值为1，√x十√y√E十y故选D.9.AB解析：对于A,f(x一x)=sin(r一z)cos2(x一)=-sin reos2z=f(x),故x=受为f(x)图象的一条对称轴，A正确；对于B,f(2π一x)十f(x)=sin(2π一x)cos2(2π一x)十sin xcos2x=一sin xcos2x十sin xcos2x=0,故（π，0）为f(x)图象的一个对称中心，B正确；对于C,f(x)=sin xcos2x=sinx(1-2sinx)=sinx-2sin3x,令t=sinx∈[-1,1]则g0=1一2，g0)=1-6,由g0>0有-gc号)---5的最大值为1，C错误；对于D,f(π+x)=sin(π十x)cos2(π十x)=一sin xcos2x=-f(x),显然π不是f(x)的周期，D错误.故选AB.注：部分正确的计分标准，如果正确答案有2个选项，则选对一个计3分；如果正确答案有3个选项，则选对一个计2分10.ACD解析：对于A,连接B,D1,D1N,如图1所示，因为四边D形A1BC1D1为行四边形，且A1B1=A1D1=2,则ABCD为菱形，因为∠D1AB=60°，则∠BCD=60°，且B1C1=CD1=2,故△BC1D1为等边三角形，因为N为DBC的中点，则DN⊥BC1,因为BB1∥CC1且BB1=CC,则四边形BBCC为行四边形，所以BC∥BC,故DN⊥图1BC,A对：对于B,过点C在面ABCD内作CE⊥AB,垂足22024届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案

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17:210:H5G61424届高三联考·数学答案.pdf高三·数学第4页（共8页分上进联雪更专业更放心一站其考试服务专家设球的半径为R,Q的轨迹圆的半径为，则R=之Bc=1,r=-(=,所以点Q的轨迹长度为5m.(15分)【评分细则】1.第(I)间中未说明DF面ABE,BEC面ABE,或未说明FG面ABE,ABC面ABE的扣1分：2.如采用建系的方法若正确，也可给满分17.解：(1)当a=b=1时(x)=x-lnx-1,定义域为(0，+o)因为f()=,(1分)当x∈(0,1)时∫'(x)<0,当xe(1,+o)时f'(x)>0,从而代x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，(3分)所以当x=1时，(x)取得极小值，极小值为0，无极大值.(5分)(2)①若a<0,对任意的实数b,当x<1且x0f'(x)=1-是当xe(0,a)时f'(x)<0,当xe(a,+o)时/'(x)>0从而(x)在(0，a)上单调递减，在(a,+0)上单调递增，(10分)】故f(x)=f代a)=a-alna-b≥0.(11分)】因此b≤a-alna,所以ab≤a2-a2lna.设h(a)=a2-a2lna(a>0),则h'(a)=a(1-2na),(12分)所以h(a)在(0，e)上单调递增，在(e士，+o)上单调递诚从而(a)的最大值为h(e)=e-ehe=气(4分)当且仅当a=e十，6=时取等号，此时)=-ehn-空)-=e)=0,满足)≥0.故ab的最大值为号(15分)【评分细则】1.第一问没有交待(x)无极大值，扣1分：2.第二问讨论a<0时，若使用极限方法证明也给分3.第二问没有交待等号成立的条件，也不扣分.高三·数学第5页（共8页今上进联雪更专业更成心一站其考道服务专家18.解：(1)设双曲线C的焦距为2c由题意得，c=2,名=√5.因为c2=a2+b2,所以a=1,b=5所以C的方程是2-号=1.(2分)由题意知，直线1不与双曲线C的渐近线行，且斜率不为零故可设直线1：x=my-2m≠±，G1水，H),lx=my-2则4=36(m2+1)>0,y,+=2,=2,(4分)

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