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第12题图

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2023-12-20 18:58:13

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1、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

则不等式(a-4b).x+2a-36>0.可化为-g6x-号b>0.21.【解折1(1)今y-0.即：-六2-0.则x-0点因为0.可得-是-号<0解得>一昌m00所以名士”十+即不等式(a-4的)x

2、2024年衡水金卷先享题 分科综合卷 全国乙卷 英语(一)答案

3、2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语一衡水金卷先享题分科综合卷

32.What can be implied about the nitrogen fertilizer according to Paragraph 1?CA.It loses preference

4、2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语一衡水金卷先享题分科综合卷

第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分)【文章大意】本文是一篇说明文。文章主要介绍了中国传统服装一汉服亮相威尼斯狂欢节，说明了中外文化交流的不断加深。61.traditionally【解析】考

5、2024届全国高考分科调研模拟测试卷生物试卷答案

(4)方案二中，粉化后椴烧过程发生反应的化学方程式为(5)加入的试剂B若为氧化铜，氧化铜参与反应的离子方程式为(6)假设氧化后的溶液中c(Cu2=0.22molL,调节pH值的范围为29.(10分)植

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听第8段材料，回答第10至13题。10-13CACA10.How did the man get the tickets to Comic-Con?16.What suggestion did Lucy's trainer give?A.From his aunt.A.Keeping happy.B.From his uncle.B.Getting enough sleep.C.From his brother.C.Having a healthy diet.11.Who is the man going to dress up as?17.Where does the conversation probably takeA.Batman.place?B.Catwoman.A.In a gym.B.In an office.C.In a restaurant.摩C.Superman.难听力材料Text912.What will the woman pay for?W:Hello,Jason!It's nice to meet you here.M:Hi,Lucy!Nice to meet you,too.Wow!You lookA.The tickets.great.How's everything going?B.The flights.W:Not bad.There is a new gym near my home andC.Hotel rooms.I've been going there with my brother everyweek.The training really pays off.Now I'm in13.What month is it?good shape and I know more about how to keepA.June.fit.(14)B.July.M:Really?Tell me about it.I haven't been to thegym for a long time.I'm so busy with work.发C.August.W:It's important to do proper exercise.(15)所力材料Text8M:You're right.Too much or too little won't do anyM:Hey,Claire!My brother gave me two tickets tog00d.Comic-Con in California.(10)Would you like toW:Yes.I also have a healthy and balanced diet besidescome with me?sports activities.(15)W:Of course,I would!When is it taking place?(13)M:That sounds reasonable.M:In late July.(13)W:Yeah.We should eat more vegetables instead of junkW:That should be fine.I won't go to Shenzhen tofood to stay energetic.visit my aunt and uncle until the first weekend ofM:Oh,and fruit.August.Should we dress up as our favoriteW:Surely it is.Getting enough sleep is also importantfor fitness.(15)My trainer advised me to keep happy.characters?M:Yeah.Lots of people go dressed up.I'm going to(15)(16)That can help me keep sound physical health.dress up as my favorite superhero.(11)M:Let's place our order now.We can eat and chattogether.(17)W:Superman?(11)W:OK.Waiter please.(17)听第10段材料，回答第18至20题。18-20BABM:No.Batman!(11)W:In that case,I can dress up as Catwoman,so we18.When will the collection be held?are a pair.A.On Monday.B.On Wednesday.M:That is perfect.I'll book our flights thisC.On Friday.afternoon.19.Which will be accepted?W:OK.Well,if you pay for the flights,I'll pay forA.Clothes.B.Fridges.the hotel.(12)C.Computers.M:Sounds like a plan.I'm so excited now.W:Well,it's only next month!Not long to wait.(13)20.What is the main purpose of the talk?A.To sell goods.B.To ask for charity donations.食C.To look for volunteers for a collection.听力材料Text10听第9段材料，回答第14至17题。1417BBACHello!I'm Lisa White and I speak for the14.What has Lucy been busy doing these days?charity Help the Needy.We help reuse yourA.Losing weight.unneeded things so that they can benefit people inB.Doing exercise.need,both in this country and around the world.WeC.Dealing with work.will be calling next Wednesday to collect any things15.How many suggestions does Lucy mention?you would like to donate.(18)We're looking forA.Three.B.Four.donations of clean used clothing,shoes,books andC.Five.any electronic things in good working order.Unluckily,we can't accept large and heavy thingslike computers and fridges.(19)2

★18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=cosx-sinx一2W3 sin xcos x(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，受]时，求f(x)的最大值与最小值的和.。数学试题（长郡版）第4页（共8页

L6.becoming7.seemed8.feels9.get10.is11.remain第07版Keys:(One possible version)I.1.model2.awful3.situation4.embarrassed5.mad6.polite7.messcomments9.exams10.carelessII.11.hated12.ashamed13.advantage14.suggests15.ThoughIII.16.on a diet17.drives;mad18.hearing from19.out of place20.laugh at21.make a mess22.felt ashamed of23.share with24.ask for advice25.It was awful of;to smoke26.see any advantage in changing27.has a habit of helping28.It's none of your business29.shouted at30.full of energy31.pay attention to32.made up their minds33.have a fight with二、I1.My mother bought me a book.VIODO2.I have read the book.O3.His job is to train swimmersSVC4.He studied very hard.A5.The kind man offered some food to the poor.SDOIO6.They painted the door blue.>D7.He is running in the park.8.My father has seen the film.9.She keeps her room clean and tidy every day.

圆心C(4,2)到直线AB的距离4=4-2+1山_35>，9分)√22所以直线AB与圆C相离.(10分)【评分细则】如用其他解法，若正确，也给满分18.(1)证明：当n=100时，f(4)=71w-1,因为7100-1=490-1=(50-1)0-1●=5050-C50×509+C30×5048-C0×507+…+C8×502-C8×50+1-1=5050-C50×5049+C30×50s-C30×507+…+C8×502-C8×50=50×(509-C0×5048+C30×507-C30×506+…+C8×50-C8),(5分)所以当n=100时，f(4)能被50整除.(6分)(2)解：当n=8时，由已知得(2x-1)8-1=a0+a1x+a2x2+…+ax+agx8,令x=1,得ao+a1+a2+…+a,+ag=0,①(8分)令x=-1,得a-a1+a2-…-a,+a=6560,②(9分)联立①②得，a0+a2+a4+a6+ag=3280.(10分)令x=0,得a=0,(11分)所以，a2+a4+a6+ag=3280.(i2分)》【评分细则】1.第2)小题中若结果写皮”，且步聚无误不邦分：2.第(2)小题中若未求ao,直接得到a2+a4+a6+ag=3280,扣2分19.解：(1)因为EC∥AD,且EC=1,AD=3,所以心=}d,A应=AC+C=AC-}d=B-子，(3分)M证=正-4成=b-子c-a.(5分)(2)由题意可得a=c=3,b=32,(a,c=号，〈b,c)=牙，ME=2,(7分)所以M应-(b-3c-a=6+gc2+a-子c-2ab+号a·c2-18+1+9-号×32×3xew开-2ab+号×3×3×号-4.(10分)）所以a~b-(12分)【评分细则】1.手写向量a,b,c不带箭头，酌情扣分，最多扣2分；2.如用其他解法，若正确，也给满分20.解：取AB的中点0，A,B1的中点01，连接0P,001,则0P,0B,001两两相互垂直，以点0为原点，0P,0B,001所在直线分别为x轴、y轴、之轴，建立空间直角坐标系，则40，-1.0.P30.0).c个9号1分y（0因为4-2.所以001，.c停2n停-72c-(停00=02网-(72G=010.2分)数学第4页（共8页）

1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·思想政治[24·G3AB(新教材老高考)·思想政治-R-必考-QGA]八试题

④民族区域自治制度是维护发展新型民族关系的保障A.①②B.①③C.②④D.③④15.民族区域自治制度是中国一项基本政治制度，是中国特色解决民族问题的正确道路的重要内容和制度保障。民族区域月治制度是指在

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第Ⅱ卷（非选择题共52分）25,基础教育连接千家万户，寄托着千万家庭对美好生活的期盼，“有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担

4、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三政治试题

1、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三化学试题

1、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三化学答案

1、安徽2023-20

5、2024届名师原创分科模拟 新S4(四)政治f试卷答案

第四套经济发展与社会进步（能力提升）1.C建设区域协调发展新机制与题意无关，①不符合题意；要坚持全方位、多层次、宽领域的开放，④不选。2.D经济增长速度换挡“必将推动区域协调发展，缩小城乡差距”说法过

1、数学试题

2022届·普通高中名校联考信息卷（月考四）·数学参考答案9/49所以ym=2+号十1=5，此时=2，即x=3,故D错误.故选BC10.AC【解析对于A,如图，过E,F,G三点的截面为正六边形EFHG

2、百师联盟 2024届广东省高三12月联考数学答案

在△FOB中，sinAB0=号:LA,BA=∠A,BC,:LCB0=∠AB0=若所以BM=20A=8,则AM=4,AB=4W3,.8分如图以向量AB,AC为x,y轴的正半轴，建立空间直角坐标系A一xy

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22:08×令心无障碍162022~2023学年度六盟校下学期期末联考高二数学试卷参考答案1.CD(2X-3)=4D(X)=4×0.8=3.2.2.A因为f(x)=sin2x-f(0)x,所以f(x)

1、高中语文部编必修上册文言重点字词汇总

请在各题目的答题区域内作答，超出答题区城的答案无效请在各题目的容题区域内作答，超出答题区城的答案无效208(6分绝密★启用前学校姓名2023届高考信息检测卷（全国卷）酱贴条形石语文（五）题材、大主题、

2、2024高考名校导航金卷(四)4语文答案

1、2024高考名校导航金卷(一)语文答案

“人生贵在有所追求”等。②从人们对保洁员邢国芹的评论的角度分析，可立意为“知识是人们前行的力量”“伟大来自凡”“追求知识没有穷尽

3、九师联盟 2024届高三12月质量检测语文X答案

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13.该运动会举办的日期可能是()A.3月8日B.5月8日C.9月8日D.11月8日冰雹发生除特定的天气条件外还与地形的

4、2023全国一百所名校最新高考冲刺卷高考样卷语文

司”中写一封信，致敬奋斗者。要求：选好角度，确定立意，自拟标题：不要套作，不得抄袭：不得泄露个人信息：不少于800字。15.风读下面的材料，根据要求写作躯的人，020年，对中国人来说，有着划时代的意义

5、全国大联考 2024届高三第六次联考 6LK语文x试卷

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束方基金自密址N基督教境場型安多尼较堂（花王堂】蕴城牆遗址玫瑰堂哪吒嗣仁慈堂大楼大三巴牌坊三街會馆（關帝雨）大炮台下

1、高三2024年普通高校招生考试仿真模拟卷(四)4英语XGK答案

它走进了各个经济阶层的学生中。34.D。理解词汇。第四段说明了作者对虚拟教学的质疑，这种教学将学生孤立起来、缺乏社交，因此虚拟现实教育可以作为传统学的创新补充，但不可能完全取代传统学。35.B。推

2、高三2024年普通高校招生考试仿真模拟卷(四)4语文XGK答案

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3.下列选项

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1、高三2024年普通高校招生考试仿真模拟卷(一)1英语XGK答案

1、2024届全国高考分科调研模拟测试卷(四)4历史(XGK☆)答案考试试卷

力

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1、高三2024年普通高校招生考试仿真模拟卷(一)1语文XGK答案

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60

6.The problem is difficult.I can't finish it in five第minutes.第一节I can't make it,either7.-Please give my best wishes to your parents.节-Thank you.I will.8.The soldier (kept standing there as straight as atree,t hough he felt tired.9.-Look at the clouds!It seems that we will have aflu,because ofrainy day tomorrow.The boy had flu because of the coldThat's great!10.-I find it more difficult to learn physics this fermweather.期).g-Don't worry I'll give you a handL,根据句意及括号中所给的提示完成句子。第第1.Li Ting looks as lovely (love)as her sister.2.-Ann didn't come to school today.What seemsto be (be)the problem?节Nothing serious.She has a cold.3.Sally is so young that it's useless (use)for us to askher for help.happy,because,get4.John's elder(old)aunt opened a bookstore in themiddle of our city.The boy felt happy because he got a ticket5.-Who is your best friend at school?to the concert.Lucy.I'd like to share my happiness andgsadness (sad)with her.L.根据句意及汉语提示完成句子。6.Why does Lucy feel upset?第L,一Mr.Zhao often tells us jokes_(玩笑)to make us laugh..Because she has no friends to chat (chat)with-He must be a friendly man.第7.-How long do you exercise every day?节2.Do you have an English-Chinese dictionary?.I usually (usual)exercise two hours a day.-Yes,Ido.It's very helpful(有益的)in learning English..节8.What Peter did wasn't right.But it was unfair (fair)3.一-I failed(失败)the math exam again,but I never loseto treat Peter as a bad student.heart.-I have the same idea as you.Keep trying and you will be good at it.9.You know,my mom is much stricter (strict)than my4.Most people have these bad feelings (when they havedad.a cold.10.-Thank you for inviting (invite)me to your birthday为-Will Mr.Li come to our food festival?party.一I think he will..He accepted(接受)our invitation(邀请)I hope you can enjoy yourself at the partyhappily yesterday.V.情景交际。6.-Many people would like to make friends with Miss Gao.第1.你想告诉对方你正在慢慢适应这个地方，可以这样表达第二节-That's because she is always strict(严格的)withI'm getting used to this placeherself,but she is kind to others.2.你不知道如何与他人说这件事，可以这样表达：7.If someone (comes to see me this afternoon,pleasetell him I'm out on business.节I don't know how to talk with othersabout it.3.Jm因为数学考试不及格而感到沮丧，你可以这样告诉朋8.一When is the International(国际的)Labor Day?友：-Don't you know?It's May 1st.Jim felt disappointed because he failed the math exam9.-Did you invite John to have a picnic with us?4.你认为这条路没有以前那么安静了，可以这样表达：Yes,Idid.But he refused(拒绝).The road is not as quiet as before10.-Do you have a sister or brother?一I have two sisters..The elder(年长的)one is a5.你想告诉朋友，尽管你的弟弟生病了，但他还是按时到校上课，你可以这样表达：greporter.Even though my brother is ill,he goes to school on time山.根据句意及首字母提示完成句子。,根据句意及汉语提示完成句子。第1.Lucy is a shygirl.Don't ask her too many1.-How did the Greens become rich(富有)？questions in public.2.-Did Jerry take part in the sports meeting last week?-By selling fruit and vegetables.-Yes.And he did better than anyone else in our节2.一When will Mr..Brown give us the_speech_(演讲)？class in the running game.-Maybe next week.3.-What a lovely cat!Whose is it?3.When the teacher asks Ann questions,she always keeps-It's my sister's.She always plays with it after school.silent_(沉默的).4.-How was the English exam last week?4.Mrs.Li is a musician.And her two grandsons (also love music.-It was easy.Most of us passed it.5.Trees and flowers make our environment()cleaner.5.It's a rainy day today.But my classmates got to schoolas early as usual.2

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A.石灰乳可以通过煅烧贝壳、再加水得到班级姓名分数B.操作Ⅱ为蒸发结晶124568NC.操作Ⅲ可以通过在HCI的气流中加热10111213141516D.电解熔融氯化镁制取Mg时，阳极可以得到氯气椒1

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22.明清之际

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HCO3,B项错误；NaClO与CH COOH反应的离子方程式为CH COOH+CIOHCIO十CH&COO,D项错误。12.AC解析：过氧化钠和水反应生成氢氧化钠和氧气，化学方程式为2N2O2+2H

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因为C∈(0，π)sinC≠0，所以sin 4-cosA=12,12sinA0s4色今2 sin Acos-1(sin A-cos A)2=所以4,得4in24=3即4【小问2详解】由(1)知sin

2、炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

学生用书名师导学·新高考第一轮总复·数学【走进高考】所以当=0时，y=2有兼大值-1.1.C[解析]取a=2,b=1,满足a>b,n(a-b)=0,知A错，排除A;2x-2因为9=3>36=3，知B

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英语一参考答案、提示及评分细则听力部分录音稿(Text 1)M:It's Friday already.Jim's supposed to come back today.Why isn't he h

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34.B考查形容词。作者对这个地方充满好感，所以很高兴经常 来这里。 35.D考查动词。在这里工作的员工让作者感到深受欢迎，就像 回到了家。

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第二部分阅读（共两节，满分50分)第一节（共15小题：每小题2.5分，满分37.5分)阅读下列短文，从题

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1、2024年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AA)试题(地理)

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1、2024年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AA)答案(政治)

度，总浏览量300余万次。下列对材料信息解读正确的是达数千加区的宣评举措切实增强了广大群众的网络文明意识

3、2024年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AA)答案(历史)

戏，都被看成恶魔的行为受到法律的禁止。这反映了A,宗教改革导致人文主义衰落B,资本主义早期原始积累需求C.加尔文进一步发展因行称义D诸侯有决定臣民信仰的权力1418年英国债权人代表与秘鲁总统签订合同：

4、2024年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AA)答案(政治)

度，总浏览量300余万次。下列对材料信息解读正确的是达数千加区的宣评举措切实增强了广大群众的网络文明意识呵帝理论宣讲拓宽了理论宣讲渠道，有利于扩大理论讲的礼盖國明路理论宣讲有利干人民群众更好了解完的路

5、2024年普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AA)答案(地理)

(2)东北地致☆突的红基地，分折于半第赞逢静水焰你物(3)与东北地区相比，长江三角洲工业基地发展士亚的祝势在瑜单。4牙)(4)东北地区和长江三角洲地区的旅游业发展各具特色，“下江南，去东北”成为众多国

面ABCD,ABC面ABCD,ADC面ABCD,所以面，故A错误；由正方体的性质得PQ⊥BD,PQ1BB,又直角坐标系Axz.则C(2,0,0),P(0,0,3),D(2,-3,0),则在正方形ABCD中，AD=AB,O是B,D,∩B,B=B,所以PO⊥面BD,DB,因为BMC面BD的中点，所以△PBD是等腰三角形，所以PO1BDB,DDB,所以P⊥BM,故B正确；易知M到面AB,C,D的离为定值，且2，又s为定值，所以VE1,-号，)，C-1,-号，2)面PAB的-个法又A0⊥BD,AOC面PAO,P0C面PAO,AO∩向量为A乙=(2,0,0).设直线CE与面P4B所成角为0.PO=O,所以BD⊥面APO,所以二面角A-BD-P的面角为∠POA,又PA⊥面ABCD,AOC面ABCDV-w=3S△m,·d为定值，故C正确；以D为坐标原点则n-|es(C,Al=T·tCE·AcV22,所以直线11所以PA⊥AO,在正方形ABCD中，AB=2,AO=2以DA,DC,DD,所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间又PA=V5,在Rt△PAO中，tan∠POA=PAV10直角坐标系，则M(1,1,0),P(1,0,2),Q(0,1,2),所以PCE与面PAB所成角的正弦值为V2(-1,1,0),Q7=(1,0,-2),设面PQM的法向量为m=故选D.19.(1)证明：连接AE,与BD交(xy,).则m-0取l,则y=2,所以面为侧面AB四DC0C=0C所设AC0D≌AC0mOM=x-2z=0,为点MEF的中280所以MXA0C⊥0A,以0为坐别皇为个为股业号离一个BDM,MN面BD,所以AFBDM.2解：因棱锥B-DEF白本积为4，所以二棱相毫登f坐标22别沈200,OS所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立ABC-DEF的体积为12，所以四棱锥B-ADFC的体积为所以cosa=cos〈m,n)=m·m3,则a≠60°，故Dm'n12-4=8.因为侧面AD℃是边长为2的正方形，所以侧面0,1),则B=(-2,0,4),BC=(-2,2,0),B=(-3,0,1),错误故选ADFC的面积为2x2=4.设面SBC的法向量为心，则n~B-2x+4z=0,三、填空题设点B到面ADFC的距离为h,则？×4h=8,解得n·BC=-2x+2y=0,13.-1提示：因为向量a=(0,-2,2),b=(V6h=6.故点B到面ADFC的距离为6令x=2,则y=2,=1,所以面SBC的一个法向量为n=3,1),所以ab=-4,a=2V2,b=4,所以向量a在20.(1)证明.在直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB1(2,2,1),所以点N到面SBC的距离为dn~Bb方向上的投影向量的模为a·cos〈a,b〉=aAD,则∠ABC=90°，因为AD=5,BC=2AB=4,则ACna16-盼=-12V5,CD=V5,所以AC+CD2=AD2,所以CD⊥AC.哥故选B因为PA⊥面ABCD,CDC面ABC所以DA14.3V2提示：以D为坐标原点，分别以DA,CD,又ACPA=A一面所以CD亚7.D提示：以点D为坐标原点，DA,DC,DD分别面PCD,以面PAC⊥CD.为x轴，x轴，z轴，建立空间直角坐标系，设AB=3,则DC,DD1为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则A面PA解，因为P的中点，yLpe,所P定D(0,0,0),B(3,3,0),E(0,3,1),A(3,0,3),所以Di(3,3,0),D=(0,3,1),AB=(0,3,-3),设面BDE的(1,0.0),D,(0.01,E0.12,AD=(-1,0,1),A2=2V5.以A为坐标原点AD,AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则B(2,0,0),法向量为m=(x,yz),则m~D项=3+3y0,令x=l,则AD·A立1,1,2,所以s∠DB=71/2,所C(2,4,0),D(0,5,0),P(0,0,2V5),M(1,2,V5),mDE-3y+02D0,5,0),Pi2,0,-2V5),P70,5,-2V5),Ci-2,1,0)y=-13,所以面BDE的二法向量为m=(1-1,3),设直线AB与面BDE所成角为B,所以sin0=以sin∠DAE=Y2,所以点E到直线AD,的距离为2设面PCD的法向量为，e),则m~P西=5y-2V5=0,nCi=-2x+y=0,12cos(AB,m〉==2Y2故选D.Esin/DAE-3x V2=3V2令y=2,则x=1,z=V5,所以面PCD的一个法向量3V2×V111124为n=(1,2,V5),设直线PB与面PCD所成角为0，8.D提示：以A为坐标原点，在面ABC中过A作AC的垂线为x轴，以AC为y轴，AA,为z轴，建立15.V6提示：因为BD是球O的直径，所以O是则sind=PB-n2V15空间直角坐标系，设三棱柱ABC-AB,C,中所在棱长V24×V10都是2，则B(3,1,0),D(0,2,1),E(0,0,x),x∈ABC6得21.(1)证明：过点A作AE1PB于点E,因为面[0,2],励=(-V3,1,1),证=(-V3,-1,x),设面边形ABCE是行四边形，AE=BCPAB⊥面PBC,面PAB∩面PBC=PB,AEC面是面ABC截球O所得截面小圆的圆心，所以OO1⊥PAB,所以AE⊥面PBC,又BCC面PBC,所BDE的法向量为n=(a,b,c),则n~B可-V3a+b+e=0,面ABC,DE⊥面ABC,.所以∠DAE是直线AD与面AE⊥BC,ABC所成角，由球0的表面积为16π，得球0半径OA=又PA上面ABC,BCC面PBC,所以n·Bi=-V/3a-b+xc=0,PA⊥BC,又AE∩PA=A,AE,PAC面PAB,所以令a=l,得m=1,V3-2V3,2V32,因为AB=BC=2,所以A01=V2,又001⊥AC,所以BC⊥面PAB.,易知面X+1x+IO01=V2,DE=2001=2V2,所以在Rt△ADE中，AD=(2)解.假设在线段PC上（不含端点）存在点D,使ABC一个法而层为m=(0.01)设面DE与底面ABC所成锐二面角的面角VaF2 V3inDAE=形-Y5,所以直线得二面角B-AD-C的余弦值为V10,以B为坐标原3为8，则cos0=cos〈m,n〉=mn=Vx-x+41/3AD与面ABC所成角的正弦值是Y6点，BC,B的方向分别为x轴，y轴的正方向，建立空间直角坐标系，则A(0,6,0),B(0,0,0),C(3,0,0),PV316.V30提示：因为CC∥AA1,AA1⊥面ABC,(0,6,6),AC=(3,-6,0),Af=(0,0,6),P℃=(3，-6，-6)，,所以随着x增大cos0先增大再减+5所SC1所面ABC,以CC又B=(0,6,0),设面ACD的法向量为m=(x,y,z),则∠ACB=CA.CBc小，所以随着x增大0先减小再增大.故选D.mA元-3x-6-0,令y1,则面ACD的一个法向量二、多项选择题则A（2,0,2),E(0,0,1),B(0罗0.因为》在线段心上不合袋则可9.BC提示：因为向量a=(1,A,2),b=(2,-1,2),2,0),A(2,0,0),点P在棱CC1上，设P(0,0,t),t∈(0,2]2-A+4设P7=λP元=(3入，-6入，-6λ)(0

第26期取值范围是2，号枚选B2023-2024学年专题四三角函数数学专项训练(1)专项训练(2)高考版答案页第7期®1子因报1.C提示：y=tam2x的最小正周期为牙，枚A错误；14提示：因为血e-号}-号所以m2a+号}+牙为奇非偶函数，放B错误：)m2+受月cos 2a+=cos 2a)=1-2sinla-以≥，即T≥，即≥5，所以0w≤4(inA+sinC)=4sinA+sin(25-A月=4V3sinA+石n=6,所以a+5-ga6mn名6r0m≥g6sin2x为奇函数，且最小正周期为2=m,故C正确：y=-8g故选A0又的一个对称小心为行0，所以D,又Ae0.,则A+6∈（石，2，所以当A=g时，2y00=1+Y5,当且仅当0-m,即n=V5m因为元间，1招上拾有5个零点，相邻两个(a+c)a=4V3.所以△ABC周长的最大值(a+b+c)=sim2x+7)=cos2x为偶函数，故D错误.故选C.2B提示：由y=tam3x+石，令km·2<3x+石子，故n=4,m=2时+取得最小值子故选B,台，两式相加，得2-2cs(a-B)=8,所以cs(a-B)=日列的第100项.故选C30提示：因为na+君-6.C提示：因为a-8+2(m-1),所以S-S=8+2m-cos,所以1gs+,解得gw≤9，又0ws2.A提示：设等差数列a,}的公差为d,首项为，因因为-号0.aBe0.2,所以amBe20,1)(n≥2)，整理得(n-1)S。nS1=2n(n-1),两边同时除以Ysiw+2 o=4g3,所以V3sima+牙）0,所以8≤90枚选R为a4,=-6.所以2a+10d4a+16d解得a9.a+d=-6,d=3所以nla-B-24,）-.2Y4故选A专题五面向量、解三角形故选An(m-1),得日12.又a=1,所以数列合是以氵-103.A提示：因为将线段AB绕点A顺时针旋转60g3,即sina+号台所以snam号inc+受专项训练(1)1.A提示：由a⊥c,得ac=x-2=0,即x=2,由b∥c,提示：因为lga+1--log(neN,,所以a3a,所以数列{a,是以3为公比的等比数列，因为a+a+为首项，以2为公差的等差数列，所以5+受+子+…+音斤，点B恰好落在CE上的点F处，所以∠A=60°.因为∠ACB=90°，AC=1,所以AB=AF=2AC=2,BC=coa6Fg所以cos32atos2a32 Dcos6得=1×(2)=2，则x提示：由题意，得a在b方向上的投影向量为a6=9,所以a+at+a9ar+atas)9,所以log:(artaska)AOg:92(m-1=mx1+m-1Dx2-(m-1-2m-1,由题意，得2m2.C.2故洗C1=2023,解得m=1012.故选C.CE-V3AC-V3,所以S-=S.e=2×1=2x1石故选D,1xV3+2×号V3只2×写2Y号，放选4.B提示：因为x)=sim(ar+p)(o>0)满足升牙x-Y2b故选4.D提示：设等差数列{a,的公差为d,则2so=7.C提示：因为S=32①，所以1n=1时，S=a=2(a+509d)-(a+7d)=a+1011d=4o2=43a-2,解得a=1;当n≥2时，S.=3am1-2②，由①-②，得1-0,所以-牙-+gneN,解得T3.c提示：因为cosB-=6,所以snB=√46所以So-2023(g+as）-2023um=8092.枚选D.2=3a3a,(n≥2)，所以2=号(n≥2，所以数列a,是4B提示：令+2km≤2-≤3+2km,keZ,解5.C提示：因为anaeN.则怎-g6naeN.人所以a-625Y6,又a6,437由正弦定理，得6-asinB.则a=a，所以数列以1为首项，为公比的等比数列，所以a号所以得≤≤招me当=2时19≤17是以6为周期周期数列所故选(5.故选C.111≤-13，当k=1时，≤≤-2，放B正确，A错aeN,又在日，日上单调所以5g-4≤2，4.A提示：因为b=3,sin2A-sinB=3sin2C,所以由正6.D提示：设等差数列a的公差为d,所以S,+2bog3"n-1,所以ob,=n1n-2"n13(a+a5(a1+as)1111误：当k=0时.段≤≤2，故CD循误故选B即≤解得a≤号.又o0所以当时取得弦定理，得2b2=3c2,则a=3c2+b=3c2+9,又c0s4=3,所a+2,+4号+4=+4,兰+6=2—+6=4+6,n-2,所以bb+bh+…+bmb1k2+23+…+以由余弦定理，得=+c22 bccosA=9+e+2c,所以3c2+91111115.C提示：对于函数(x)=c0sx+,其最小正周期最大值，最大值为故选B,因为S+2,三+4，+6成等比数列，所以(+4)=(a+2)小2022x2023-1-2+23+…+2022023-120239+e242c,即c2c=0,解得l,又sind=V1-eo3A_22(a4+6),所以(a+4P-(a+2-d)(a+d+6),即dP+4d+40,解T=2m,故2也是fx)的一个周期，故A正确：对称轴为5.A提示：因为x)的最小正周期为2=m,所以x45-km(keZ),即X=k-5（(keZ),则当k=3时，x=2为fx)的一个周期，故A正确：当×=8时，所以Sw=2 besin4=2X3x1x22-V2枚选A得2.所以时1，所以所求公比为1故选D,5.A提示：由图示可知，A,M,Q三点共线，所以存在7.B提示：囚为数列{4}为等比数列，且4>1，8.C提示：由2a1+a=6,得a1=-7a+3,则a1-28g,故B正确：由x+号e[2k,+2xm](keZ,可得x∈-o0s13≠生1，故B错误：令gx)与+m)om2x+>1,所以g>0,则数列a,为正项等比数列.当g≥1时号(a-2),又a=10,所以a-2=8,所以数列{a-2是以8实数，使得BdBM+(1)BA,又BM-2B心，Bd5B时则=u0->1.不满足（m1)(m-1)<0.舍去.所以(02m5,+2 (keZ),当k=0时在5，]2m+3-o0s2+写当x=6时，g日-c0s-2,故1,即数列a为单调递减数列，故A正确；由(am1)·为首项，-】为公比的等比数列，所以4-2=8上单调递减，在(，智)上单调递增，故C错误：所以N=2BC+(1μEA,则B丽N-不BC+子1-uBas-1）<0,得a,0S,故B错误；因为数列{a,}单调递减，且am>-则a=8-22.所以3-8+8-分+8x+m)c0sx+)，令x4-+kr(kcZ).得xkm1,0<<1,所以T2是数列{T中的最大项，故C正确；数f(x)在罗，π上先增后减，故D错误故选AN-名BC+3BA,所以BA+AN-名(BA+AC)+gBA,所由等比数列的性质，灯Ts=a,aaas=器0,0,pe(0,x),所以g=7,所以x-sinc,所以ms(x-os5-2x-es2x-f()4因为2S,=3a+8a1,所以2(a++4)=3a+8a1,即6a,+,2a4B0_V2故选D.所以OE10B,所以tan BE0-=E0=28.D提示：在锐角△ABC中，由V3snB+cosB=0,所以6a+a,g-2a,g2-0,因为a>0,所以-2g2+q+6=0,解得4.A提示：连接AC,交BD于点O,连接OE,因为E所以x∈3,4时，ur∈3w,4,枚选C=2或q=号（含去），所以q=2,因为S=2S,+2,所以S,+是CC,的中点，0是C的中点，所以OE∥因为AC￠面BDE,OEC面BDE,所以AC∥面BDE.以因为x)在区间[3,4]上恰有一个最大值和2.得2snB+6）-2,则B=.因为s8,oscsinAa=2S+2,所以s=S+2,所以a-a1+2,解得42.所-aD为坐标原点，分别以DA,DC,DD,所在直线为×轴，y个最小值8B提示：因为八x)在区间72,50上单调，snB,由余弦定理和正弦定理，得2acb轴，z轴，建立空间直角坐标系，则C,(0,2,2),E(0,2,1),B所以2<·30≤·2'解得2≤<9，所以w的7径)-可要要e7径0所以的-个对a2abc解得b=2V3,设△ABC外接圆的提示：由题设，得2aa-,设{a,的公比为q2,2,0,C=(0,0，-1)，D=(2,2,0),D=(0,2,1),设≤年3称心为01且5-行-6>罗-7日-石所=2V3c则q>0,且a>0,2a=aq2.aq,即g2-q-2=0,解得g=2(舍半径为R,则2R=b面D的法向量为n,y,则n-时-2x42y-0,可取sinB=4.听以a+c=2 RsinA+2 RsinC负)，由Va'a=4a1,得ag2=16a,则2m=16,所以mnDE=2y+z=0,第2页第3页

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