2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1试题(数学)

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第26期取值范围是2，号枚选B2023-2024学年专题四三角函数数学专项训练(1)专项训练(2)高考版答案页第7期®1子因报1.C提示：y=tam2x的最小正周期为牙，枚A错误；14提示：因为血e-号}-号所以m2a+号}+牙为奇非偶函数，放B错误：)m2+受月cos 2a+=cos 2a)=1-2sinla-以≥，即T≥，即≥5，所以0w≤4(inA+sinC)=4sinA+sin(25-A月=4V3sinA+石n=6,所以a+5-ga6mn名6r0m≥g6sin2x为奇函数，且最小正周期为2=m,故C正确：y=-8g故选A0又的一个对称小心为行0，所以D,又Ae0.,则A+6∈（石，2，所以当A=g时，2y00=1+Y5,当且仅当0-m,即n=V5m因为元间，1招上拾有5个零点，相邻两个(a+c)a=4V3.所以△ABC周长的最大值(a+b+c)=sim2x+7)=cos2x为偶函数，故D错误.故选C.2B提示：由y=tam3x+石，令km·2<3x+石子，故n=4,m=2时+取得最小值子故选B,台，两式相加，得2-2cs(a-B)=8,所以cs(a-B)=日列的第100项.故选C30提示：因为na+君-6.C提示：因为a-8+2(m-1),所以S-S=8+2m-cos,所以1gs+,解得gw≤9，又0ws2.A提示：设等差数列a,}的公差为d,首项为，因因为-号0.aBe0.2,所以amBe20,1)(n≥2)，整理得(n-1)S。nS1=2n(n-1),两边同时除以Ysiw+2 o=4g3,所以V3sima+牙）0,所以8≤90枚选R为a4,=-6.所以2a+10d4a+16d解得a9.a+d=-6,d=3所以nla-B-24,）-.2Y4故选A专题五面向量、解三角形故选An(m-1),得日12.又a=1,所以数列合是以氵-103.A提示：因为将线段AB绕点A顺时针旋转60g3,即sina+号台所以snam号inc+受专项训练(1)1.A提示：由a⊥c,得ac=x-2=0,即x=2,由b∥c,提示：因为lga+1--log(neN,,所以a3a,所以数列{a,是以3为公比的等比数列，因为a+a+为首项，以2为公差的等差数列，所以5+受+子+…+音斤，点B恰好落在CE上的点F处，所以∠A=60°.因为∠ACB=90°，AC=1,所以AB=AF=2AC=2,BC=coa6Fg所以cos32atos2a32 Dcos6得=1×(2)=2，则x提示：由题意，得a在b方向上的投影向量为a6=9,所以a+at+a9ar+atas)9,所以log:(artaska)AOg:92(m-1=mx1+m-1Dx2-(m-1-2m-1,由题意，得2m2.C.2故洗C1=2023,解得m=1012.故选C.CE-V3AC-V3,所以S-=S.e=2×1=2x1石故选D,1xV3+2×号V3只2×写2Y号，放选4.B提示：因为x)=sim(ar+p)(o>0)满足升牙x-Y2b故选4.D提示：设等差数列{a,的公差为d,则2so=7.C提示：因为S=32①，所以1n=1时，S=a=2(a+509d)-(a+7d)=a+1011d=4o2=43a-2,解得a=1;当n≥2时，S.=3am1-2②，由①-②，得1-0,所以-牙-+gneN,解得T3.c提示：因为cosB-=6,所以snB=√46所以So-2023(g+as）-2023um=8092.枚选D.2=3a3a,(n≥2)，所以2=号(n≥2，所以数列a,是4B提示：令+2km≤2-≤3+2km,keZ,解5.C提示：因为anaeN.则怎-g6naeN.人所以a-625Y6,又a6,437由正弦定理，得6-asinB.则a=a，所以数列以1为首项，为公比的等比数列，所以a号所以得≤≤招me当=2时19≤17是以6为周期周期数列所故选(5.故选C.111≤-13，当k=1时，≤≤-2，放B正确，A错aeN,又在日，日上单调所以5g-4≤2，4.A提示：因为b=3,sin2A-sinB=3sin2C,所以由正6.D提示：设等差数列a的公差为d,所以S,+2bog3"n-1,所以ob,=n1n-2"n13(a+a5(a1+as)1111误：当k=0时.段≤≤2，故CD循误故选B即≤解得a≤号.又o0所以当时取得弦定理，得2b2=3c2,则a=3c2+b=3c2+9,又c0s4=3,所a+2,+4号+4=+4,兰+6=2—+6=4+6,n-2,所以bb+bh+…+bmb1k2+23+…+以由余弦定理，得=+c22 bccosA=9+e+2c,所以3c2+91111115.C提示：对于函数(x)=c0sx+,其最小正周期最大值，最大值为故选B,因为S+2,三+4，+6成等比数列，所以(+4)=(a+2)小2022x2023-1-2+23+…+2022023-120239+e242c,即c2c=0,解得l,又sind=V1-eo3A_22(a4+6),所以(a+4P-(a+2-d)(a+d+6),即dP+4d+40,解T=2m,故2也是fx)的一个周期，故A正确：对称轴为5.A提示：因为x)的最小正周期为2=m,所以x45-km(keZ),即X=k-5（(keZ),则当k=3时，x=2为fx)的一个周期，故A正确：当×=8时，所以Sw=2 besin4=2X3x1x22-V2枚选A得2.所以时1，所以所求公比为1故选D,5.A提示：由图示可知，A,M,Q三点共线，所以存在7.B提示：囚为数列{4}为等比数列，且4>1，8.C提示：由2a1+a=6,得a1=-7a+3,则a1-28g,故B正确：由x+号e[2k,+2xm](keZ,可得x∈-o0s13≠生1，故B错误：令gx)与+m)om2x+>1,所以g>0,则数列a,为正项等比数列.当g≥1时号(a-2),又a=10,所以a-2=8,所以数列{a-2是以8实数，使得BdBM+(1)BA,又BM-2B心，Bd5B时则=u0->1.不满足（m1)(m-1)<0.舍去.所以(02m5,+2 (keZ),当k=0时在5，]2m+3-o0s2+写当x=6时，g日-c0s-2,故1,即数列a为单调递减数列，故A正确；由(am1)·为首项，-】为公比的等比数列，所以4-2=8上单调递减，在(，智)上单调递增，故C错误：所以N=2BC+(1μEA,则B丽N-不BC+子1-uBas-1）<0,得a,0S,故B错误；因为数列{a,}单调递减，且am>-则a=8-22.所以3-8+8-分+8x+m)c0sx+)，令x4-+kr(kcZ).得xkm1,0<<1,所以T2是数列{T中的最大项，故C正确；数f(x)在罗，π上先增后减，故D错误故选AN-名BC+3BA,所以BA+AN-名(BA+AC)+gBA,所由等比数列的性质，灯Ts=a,aaas=器0,0,pe(0,x),所以g=7,所以x-sinc,所以ms(x-os5-2x-es2x-f()4因为2S,=3a+8a1,所以2(a++4)=3a+8a1,即6a,+,2a4B0_V2故选D.所以OE10B,所以tan BE0-=E0=28.D提示：在锐角△ABC中，由V3snB+cosB=0,所以6a+a,g-2a,g2-0,因为a>0,所以-2g2+q+6=0,解得4.A提示：连接AC,交BD于点O,连接OE,因为E所以x∈3,4时，ur∈3w,4,枚选C=2或q=号（含去），所以q=2,因为S=2S,+2,所以S,+是CC,的中点，0是C的中点，所以OE∥因为AC￠面BDE,OEC面BDE,所以AC∥面BDE.以因为x)在区间[3,4]上恰有一个最大值和2.得2snB+6）-2,则B=.因为s8,oscsinAa=2S+2,所以s=S+2,所以a-a1+2,解得42.所-aD为坐标原点，分别以DA,DC,DD,所在直线为×轴，y个最小值8B提示：因为八x)在区间72,50上单调，snB,由余弦定理和正弦定理，得2acb轴，z轴，建立空间直角坐标系，则C,(0,2,2),E(0,2,1),B所以2<·30≤·2'解得2≤<9，所以w的7径)-可要要e7径0所以的-个对a2abc解得b=2V3,设△ABC外接圆的提示：由题设，得2aa-,设{a,的公比为q2,2,0,C=(0,0，-1)，D=(2,2,0),D=(0,2,1),设≤年3称心为01且5-行-6>罗-7日-石所=2V3c则q>0,且a>0,2a=aq2.aq,即g2-q-2=0,解得g=2(舍半径为R,则2R=b面D的法向量为n,y,则n-时-2x42y-0,可取sinB=4.听以a+c=2 RsinA+2 RsinC负)，由Va'a=4a1,得ag2=16a,则2m=16,所以mnDE=2y+z=0,第2页第3页

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