高三2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(六)6数学答案

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圆心C(4,2)到直线AB的距离4=4-2+1山_35>，9分)√22所以直线AB与圆C相离.(10分)【评分细则】如用其他解法，若正确，也给满分18.(1)证明：当n=100时，f(4)=71w-1,因为7100-1=490-1=(50-1)0-1●=5050-C50×509+C30×5048-C0×507+…+C8×502-C8×50+1-1=5050-C50×5049+C30×50s-C30×507+…+C8×502-C8×50=50×(509-C0×5048+C30×507-C30×506+…+C8×50-C8),(5分)所以当n=100时，f(4)能被50整除.(6分)(2)解：当n=8时，由已知得(2x-1)8-1=a0+a1x+a2x2+…+ax+agx8,令x=1,得ao+a1+a2+…+a,+ag=0,①(8分)令x=-1,得a-a1+a2-…-a,+a=6560,②(9分)联立①②得，a0+a2+a4+a6+ag=3280.(10分)令x=0,得a=0,(11分)所以，a2+a4+a6+ag=3280.(i2分)》【评分细则】1.第2)小题中若结果写皮”，且步聚无误不邦分：2.第(2)小题中若未求ao,直接得到a2+a4+a6+ag=3280,扣2分19.解：(1)因为EC∥AD,且EC=1,AD=3,所以心=}d,A应=AC+C=AC-}d=B-子，(3分)M证=正-4成=b-子c-a.(5分)(2)由题意可得a=c=3,b=32,(a,c=号，〈b,c)=牙，ME=2,(7分)所以M应-(b-3c-a=6+gc2+a-子c-2ab+号a·c2-18+1+9-号×32×3xew开-2ab+号×3×3×号-4.(10分)）所以a~b-(12分)【评分细则】1.手写向量a,b,c不带箭头，酌情扣分，最多扣2分；2.如用其他解法，若正确，也给满分20.解：取AB的中点0，A,B1的中点01，连接0P,001,则0P,0B,001两两相互垂直，以点0为原点，0P,0B,001所在直线分别为x轴、y轴、之轴，建立空间直角坐标系，则40，-1.0.P30.0).c个9号1分y（0因为4-2.所以001，.c停2n停-72c-(停00=02网-(72G=010.2分)数学第4页（共8页）