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  • 2022-2023学年陕西省西安市长安重点中学高二(下)期中数学试卷

    因为A∈0,所以A=晋6分19.(1)证明:取AD的中点(O,连接OP,因为△PAD是等边三角形.所以P)LAD.1分义面PAD⊥面ABCD.面PAD∩面ABCD=AD.所以POL面ABCD,2分因为底面ABCD是正方形,不妨令AB=2,连接OP,PF,CF,因为F是AB的中点,所以OP=3,OF=2,P℉=5,Cf=5.…3分又E是PC的中点,PD=CD,所以DE⊥PC,EF⊥PC.……4分因为DE∩EF=E,所以PC⊥面DEF.…5分(2)解:以O为坐标原点,O的方向为x轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系则由1可得,D-10.0.B1,2.0),F11.0,B(-,1号,P0,0/3),C(-1,2,0).…………6分成=2.20.DE-号1.号7分0设面BDE的法向量为m=(x1,y1,2),2.x1+21=0,则1…8分令1得m=1.-1.号,…9分由(1)知n=C市=(1,一23)是面DEF的一个法向量10分所以cos(m,n)=m·n42m n7V3×2②…11分由图可知,二面角B一DE-F为锐角,故二面角B-DB-F的余弦值为厚…12分评分细则:【1】第(1)问若用空间向量的方法证明,按步骤给分;【2】第(2)问中的法向量不唯一,只要与所给法向量共线即可.201解因为m=2.所以fx)=号-1fx)-2一2士2…2分又f1)=-3fw=2-h22…4分所以)的图象在=1处的切线方程为y+号-22(x-1,即(2-1n2-2y+1n2-3=0.…2…6分(2)证明:当0<<1时,m>0.则函数)-后-1只有一个零点等价于函数g)=-m只有-个零点。……7分因为0

  • 苏教2019高考数学复习:必修第二册全册知识点清单(实用必备!)

    联立方程组y=6x一1D”消去y并整理得ir一2(+2x+好=0,y2=4x,设A),a,则五+=22=2+着,AB=A到+BF=(+D+(✉+D=4什寿,同理MN=4一寿于是得A3+N=8+素+意=8+4(好+府)≥16,当且仅当好=超=1时,等号成立,所以|AB|十|MN|的最小值为16.17.解:(1)设圆M的方程为x2+y+Dx十Ey十F=0,29-2D+5E+F=0,则13-2D-3E十F=0,……2分37-6D+E+F=0,解得D=4,E=-2,F=-11,….…4分所以圆M的方程为x2+y2十4x一2y-11=0,故圆M的标准方程为(x十2)2+(y-1)2=16.…5分(2)当切线斜率不存在时,切线方程为x=2。……6分当切线斜率存在时,设切线方程为y一3=(x一2),即k.x一y一2k十3=0.…7分由一261-2+3-4,解得=-,√1+2)…=-(x-2),即3r十4y-18=0.…综上所述,所求切线方程为x=2或3x十4y一18=0.10分g=5,…所以p=6,…4分故抛物线C的方程为y2=12x,…5分(2)解法一.易知直线1的斜率存在,设直线1的斜率为,M(,y1),N(x2,y2),财2:…6分两式相减得-号=12(1一),整理得业=122x1-2x2y1+y2因为MN的中点为号,2》,所以=名二是-2X是2万=-3,7分所以直线1的方为gy-(一2)=-3吾),即3十y—3=0.…8分3十3=0得y+4y-12=0,则11=8.联立方程组y=12x,10分因为直线1与x轴的交点为(1,0),所以△MNF的面积为弓×(3-1)X8=&.12分解法二易知直线1的斜率存在,设直线1的方程为y十2=(x-号),Mx),N(x),则十2-红一号r得时-18y0-=0期n=是6分(y=12x,因为MN的中点为(号,一2),所以n十2-是=一4,8分所以直线1的方程为y十2=-3(x号),即3x+y一3=0,此时方程①即为y2+4y-12=0,所以|y1一y2=8.................10分【高二数学·参考答案第3页(共5页)】·23-112B·

  • 2024届高三青桐鸣10月大联考数学试题

    证明如下:Vx1,x2∈(-4,4),且0,16-xi>0,16-x>0,-2<0,所以6)C二)<0,即fm)-f)<0,所以f()f.…7分(16-x)(16-x2)故f(x)在(一4,4)上为增函数.…8分(3)解:由f(x)为奇函数且在(一4,4)上为增函数知,f(t一1)十f(2t)<0,则f(t-1)0,即22-3·2r+2>0,…3分则2r<1或2r>2,解得x<0或x>1,所以g(x)的定义域为(-∞,0)U(1,十c∞).…5分(2)令h(x)=f(x)(2-3)(2-4)=(2-1)(2-2)(2-3)(2-4),…7分则h(.x)=(22r-5X2十4)(22r-5X2r十6)=(22r-5X2十5)2-1,…9分又y=2-5×2+5=(2-号)-号∈[-号,+∞).所以a(x)m=-1.10分又x∈R,2m2-3m

  • [九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(六)6历史(湖北)答案

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    4.已知a∈(x,3),且sin2a+2cos2a=2,则cosa=C.从这半年的投资理财情绪指数来


  • 黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2英语(B)试题

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    41.阅读材料,完成下列要求。(20分)文化兴则国运兴,文化强则民族强。材料一第19届杭州亚运会让世界看到一个开


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    1、黄冈八模


    4、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1文综(J)答案


    (2)第一小问特点,由材料二“明清之际中西文化交流并不只是单向的西学东渐,与之相伴相随的还有一个中学西渐”得出文化的双向交流由材料二“天文学、数学和地图测绘学等学科得出内容广泛;由材料二“向近代科学的


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  • 2024届模拟04历史B版答案

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    4、2024届全国高考分科综合模拟测试卷(一)语文答案


    530◆519.81D.2016年的农村公路里程较上年有所下降,但农村公路发展总体呈良好态势,这种态势有51001254901513.914.612.112.412.747030846助于地区经济发展


    5、2024届名师原创分科模拟(一)ZS4英语试卷试卷答案


    t paragraph?storehena42 called out to me.It was my friend.Rod.And we wentsharks'speedsintohe store t


  • 2024届高考模拟测试卷(一)1文科数学答案

    1、山西省2023~2024学年度第一学期高三1月模拟测试卷(243534Z)文科综合试题


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    3、2024届全国高考分科综合模拟测试卷(一)英语试题


    velopment of the People's Republic of China.G.The dinner table,for example,is a good one for familie


    4、2024届全国高考分科综合模拟测试卷(一)语文试题


    591吧88@18:46℃63用山」心L1」龙人队⑤嫉恶如仇,化身玉米人后,惩罚有坏心思的四歪和队功。功亏一篑侧重失败的原因在于只差最后一点儿努先知模拟卷·新课标·语文(一)1先知模拟卷·新课标·语文


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  • [海淀八模]2024届高三模拟测试卷(一)1数学试题

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    小,电源内阻偏小礼


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    给两组小鼠创限一次同拜::》一头精尿病的原因是高酯


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    4.下列离子方程式书写正确的是一O2:Ho)M雷刻高1场


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    8.某著名思想家指出:“浪漫主义者注意到工业主义在一向优美的地


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    1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·生物[24·G3AB(新教材老高考)·生物-LKB-必考-SD]八试题


    5.人成熟红细胞和川肝细胞具行不同的形态、结构和功能


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    18.本题考查三角函数图象与性质、图象变换等数学知识:考查运算求解、推理论证等数学能力:考查数形结合等数学思想:考查数学运算、直观想象等数学核心素养.满分12分.解:(1)由图知:,T=2×-)=2红


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    如图、在AABC中,AB=AC,AF LBC点,在ACDE中,DCDE,DG⊥CE于C点,AF和DG的延长线交于点P,连接B职,P,(1)求证:BP-EP(2)若∠BCE=150°,试判断APBE的形


  • [三省三校一模]东北三省2024年高三第一次联合模拟考试政治答案

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    1、山西省吕梁市交口县2022-2023七年级下学期期末历史试题(图片版含答案)考试试卷


    苏伊士运河连接红海和地中海,米迪运河避开直布罗陀海峡,连接地中海和大西洋,伊利运河位


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