2022-2023学年陕西省西安市长安重点中学高二（下）期中数学试卷

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本文从以下几个角度介绍。

1、长安二中2024年高考
2、2024年长安区中学二模成绩
3、2024长安区二模数学
4、长安二中2024
5、2023-2024长安二中高考
6、长安二中2024年高考上线率
7、长安二中2024年高考升学率
8、长安二中2024高考喜报
9、长安二中高考成绩2024
10、长安区2024高三年级第一次模拟试题

因为A∈0，所以A=晋6分19.(1)证明：取AD的中点(O,连接OP,因为△PAD是等边三角形.所以P)LAD.1分义面PAD⊥面ABCD.面PAD∩面ABCD=AD.所以POL面ABCD,2分因为底面ABCD是正方形，不妨令AB=2,连接OP,PF,CF,因为F是AB的中点，所以OP=3,OF=2,P℉=5，Cf=5.…3分又E是PC的中点，PD=CD,所以DE⊥PC,EF⊥PC.……4分因为DE∩EF=E,所以PC⊥面DEF.…5分(2)解：以O为坐标原点，O的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系则由1可得，D-10.0.B1,2.0),F11.0,B(-,1号,P0,0/3),C(-1,2,0).…………6分成=2.20.DE-号1.号7分0设面BDE的法向量为m=(x1,y1,2),2.x1+21=0,则1…8分令1得m=1.-1.号，…9分由(1)知n=C市=(1，一23)是面DEF的一个法向量10分所以cos(m,n)=m·n42m n7V3×2②…11分由图可知，二面角B一DE-F为锐角，故二面角B-DB-F的余弦值为厚…12分评分细则：【1】第(1)问若用空间向量的方法证明，按步骤给分；【2】第(2)问中的法向量不唯一，只要与所给法向量共线即可.201解因为m=2.所以fx)=号-1fx)-2一2士2…2分又f1)=-3fw=2-h22…4分所以)的图象在=1处的切线方程为y+号-22(x-1,即(2-1n2-2y+1n2-3=0.…2…6分(2)证明：当0<<1时，m>0.则函数)-后-1只有一个零点等价于函数g)=-m只有-个零点。……7分因为0

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