43·7因为角a的终边在第四象限，且cosa=,所以sina=-三，tana=-，所以54tan-tana=73414.(0,1]因为1-|x+1≠0，所以x≠0且x≠-2，a-x2≥0，得-Va≤x≤√a,因为函数f(x)是奇函a-x数，所以f(x)=一f(-x),即隔隔Va-x,得|x-1川+x+1=2恒成立，所以-1≤x≤1，所以√a≤1，即00,所以nb>0,所以b>1.因为f(x)=xe3r,所以f'(x)=(1+3x)e3x>0在(0，+o)上恒成立，所以f(x)在(0，+o)上单调递增，又ae=b3Inb,所以f(a)=f(lnb),又a>0,b>1,所以a=lnb,所以3a-b=3lnb-b,b>1.令h(x)=3lnx-x,x>1,所以h)=3-1=3=x,令>0，解得13,所以h()在(L,3)上单x调递增，在(3，+o)上单调递减，所以h(x)x=h(3)=3n3-3,所以3a-b的最大值为3ln3-3.17解：(1)因为2a+b=(2m+5,4),a+3b=(+10,-3),所以5a=3(2a+b)-(a+3b)=3(2m+5,4)-(m+10,-3)=(5m+5,15),即a=(m+1,3),所以b=2a+b-2a=(2m+5,4)-2(m+1,3)=(3,-2).

2022学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高一年级数学学科参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.ABC 10.AC11.AD12.CD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、(-0,-3]U[3,+0)（答案写成不等式不扣分)14(目（或写成）15、(-0,-2]U[2,+0)16.75-50V2四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.答案和评分标准：(1)A={x|x≤-1或x≥6}:.AUB={x|x≤-l或x>0}(2)A={x|-1

12.D【你折1在△ABC中，由余弦定理得co∠ABC-⑤)3-合则∠ABC=120,设△ABC外2X√5×5、接圆的圆心为O,则△O,BC是边长为，5的正三角形，当三棱锥D一ABC的体积最大时，必有DO,经过球心0.且D0,L面ABC,由（号×w5×m120D0,-39.得D0,=3,设球0的半径为R,则00=8-R,0A=R,0,A=万在R△OA0,中，由勾殷定理得(3-R+W5)=R,解得R=2,球0的体积为V=兰R-号。3.13.A【解析】如图所示，根据球的性质，知00，⊥面ABC.则O0,⊥O,C.在直角△00，C中.OC=a.O,C令。所以0=0C-0C-√-（停a-。因此因面体s-ABC销体积V=2。-c=2×号0014,A【解析】由题可知，截面。应与正方体体对角线DB,垂直，当面移至截面为六边形时，此时六边形的周长恒定不变，所以当我面为正大边形时，面积最大SB0=6××(号)-3D,MN15,A【解析】抛物线y=4x的焦点为(1：0)，由题意可知，直线AB与DE的斜率存在且不为0，设直线ABD的斜率为，因为A本.D范=0，所以AB⊥DE,故DE的斜率为一则直线AB的方程为：y=(x一1)，由/y-4x,y=k(x-1)整理得-(2：+4)x+发2=0，设A(),B(),所以1+：-2十4-2+产，由抛物线的定义可知，AB1=a十，十2=2+者十2=4+产，同理可得DE1=4十4，从而AB1+1DE=8十4(+是)≥8+4×2√·石=16当且仅当k-是时等号成立.16.B【解折1a1=号，当m≥2时，S.-S-1=a=S+5,+…十5S+S+…+25.1=00,则S+S,+…+25.=0@.②①得S=25有S=·(2)=(合r,n∈N,当m≥2时a,=S-S=(号”-（分）=-（分八，a,=2,n=11-(2),n≥22=一（12)(合)+，则6=号，64=0,6=一6当>3时，61-6，=(1一3)（合）-t>0,这时6.单调递增，且0.<0.：只有B错误1.B【得折]设切点A(n).B,由y=得了=由4上4知-1，于是n必一正一负，不纺设>0，<0,则=-数Anh.B(--1m).1AB=(十)t2h)≥4+0=4，仅当-1时等号成立故AB|nmn=2.18.B【解析】由题意得：x+x,=2x,BA=(x一xe1一e十(-x),Bt=(x-x,e的-e+(x,-x,),BA,BC=(a-x)·(x,-x)+[e-e+(n一x)]·[e4-e+(-)],不妨设x2e中-2e=0,则en-4+n-=0,即f=f),与函数f(x)=e+x为单调增函数矛盾.故只有①④正确.98【保得法1已知一11由累积法得。则6一二”司升n…8=1-+(分动+（分一++（分a-1-a<1又8关于n单调道指.≥S第法2同解法1得a=,有么-8一十号十十a则5-S=之>0，知5.关于n单石校阴鞋2022届高考复全程精练，若额卷/5

0=maV1一1mbU2⑤E=多m,话+安m呢⑥ma+m=0.8联立解得：E=90J⑦评分标准：本题共12分。第(1)问5分，得出①②式各给2分，得出③式给1分；第(2)问7分，得出④⑤⑥式各给2分，得出⑦式给1分。用其他解法正确同样给分。25.解：(1)设物块从O点开始运动的速率为，由题目中图乙可知，当0=0度时，木板处于水状态，此时x1=1.50mumg=ma①0-u=-2a1x1②当0=90°角时，木板处于竖直状态，此时x2=0.45m0-u=-2gx2③由式①②③解得：u=0.3④(2)物块沿斜面向上运动过程中，根据牛顿第二定律可得mgsin 0umgcos 0=ma⑤0-=-2a.x⑥△E=mgcos0·x(0≤090°)⑦27cos 0化简整理可得：△E=10sim+3cos日0≤90)⑧评分标准：本题共15分。第(1)问7分，得出①②③式各给2分，得出④式给1分；第(2)问8分，得出⑤⑥⑦⑧式各给2分。用其他解法正确同样给分。26.解：(1)设带电粒子从开始运动到第一次进入区域Ⅱ所用的时间为t①y=vot②gE-ma③x-y④联立解得：t=2mvogE⑤(2)带电粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可得Py=R+Rcos 0⑥Ev,-at⑦M·tan 0=Yo0·⑧Bv=√十⑨,45ov2qoB-m R⑩联立解得：B=(2+⑤)E1①2vo(3)由几何关系可得：dMn-2Rsin a②理科综合（五）参考答案及评分标准·第5页（共8页）

方法共有·A=240种，故选A.10.【答案】D【解析】连接AC,因为底面ABCD为正方形，所以AC⊥BD.又SC⊥BD,所以BD⊥面SAC,所以BD⊥SA.又SA⊥AB,所以SA⊥面ABCD.又因为点M是棱SA上的动点，点N是底面ABCD内的动点，所以11M又M=2,点P是Mw的中点，所以AP=N=冬，且点P恒在四棱锥内部，所以点P的轨迹是以A为球心，子为半径的日球面，所以点P的轨迹的面积为日×BW、11.【答案】B【解析】由已知可得a=1,所以双曲线方程为-号=1，所以点F(2,0),则直线4B的方程为y=k(x-2),代入双曲线方程得(3-2)x2+42x-42-3=0.设点A(x1,y1),B(x2,y2),由题意40,3所以-g令3)<4解得6<<3收连R12.【答案】Ax+1-Inx【解析]设x)=则r)=名=设()=x+1-h,则()=1-(1+lnx)=-nx.当x∈(0,1)时，h'(x)>0;当x∈(1，+oo)时，h'(x)<0,又因为h(1)=2>0,h(e2)=1-e2<0,所以存在x∈(1，e2),当x∈(1，xo)时，h(x)>0,f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(xo,+o)时，h(x)<0,(x）<0,f(x)单调递减.又因为入∈[e2+1,+o),所以太-1)>，所以aA》>即(A+1)n(A-)>AhA,所以a>6设)=入,则g'(x)=x-1-n2,设p(x)=x-1-xnx,则p'(x)=1-(1+lnx)=-lnx,(0,1)时，o'(x)>0;当xe(1,+0)时，p'(x)<0,又因为p(1)=0,所以p(x)≤0恒成立，即g(x)<0恒成立，所以g(x)在定义域内单调递减，所以g(入+1)b>c,故选A.13.【答案】232【解析】由已知可得a=√1+(V3)2=2,则a-2b2=a2-4a·b+4b2=4-4 a bcos3+4=8+4=12,所以a-2b=2√3【数学理科（第15页）】

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高一期末考试数学参考答案1.C存在量词命题的否定是全称量词命题.2.AA={xx-3>1}={xx>4},B={x|x2-6x≤0}={x0≤x≤6}，则.A∩B={x|4b>a,所以c-a>c-b>0,所以11>0.c-bc a若，b已a不妨设60,2.0.则一6>0c-40.即a≥≥6放“>6>是“6。”的充分不必要条件。6.C因为a=2>1,00,7.B由题意可得1-A≥A解得01时，01,D符合.11.BCD由题意可知h(0)=-A+h=Asin9+h,则sin0=-1,因为9<元，所以0=-艺，A错误.h(t)的最小正周期T=2红=30，则该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟，B正确。15【高一数学·参考答案第1页（共4页）】·24-318A·

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-18coSocCTHDTIsin之CDCT DT列33SoAB7 ATlin∠ATBTAIITBL7分顶8谈（爽P典1*若举bS0s、·es0S=4二品号=6-0m-)=t+216=3(1-2t2)

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当x>1时，F(x)>0,F(x)单调递增，所以，当x>0时，F(x)≥F(1)=1.令t=x-lnx,则t∈[1，十o∞)，则e-nr-m(x-lnx)≥0对任意的x>0恒成立，等价于e-mt>0对任意的>1恒成立，……9分所以，m≤兰对任意的≥1恒成立，即≥1时，m≤（号）令h(0=兰（≥1)，则1(0=-1D≥0，则h(0在1，十∞)上单调递增，t2故h(I)=e是h(0)在[1，十o∞)上的最小值，即h()=()=e,所以m≤emin即实数m的取值范围为（一0∞，].…12分2.解：(1)由题意，直线1的参数方程为r=2,51十1·(1为参数)，y=2t消去参数t,可得直线l:x-√3y1=0.由曲线C:p2+3o2sin0=4,将x=pcos0,y=psin0,代入曲线C可得x2+y2+3y2=4,即曲线C的直线坐标方程为安十y=1,……5分(2)由(1)直线1过定点P(1,0),倾斜角为否，x=1+5,2参数方程可化为(1为参数)，=将1的方程代入曲线C得72+4√3t-12=0,所以4+=-494=-号。1PA+PBI_I4't'1216所以PA+PB=PA1PB=1G,T3…10分23.解：(1)当a=4,b=1时，f(x)<10即为|2x+6|+21x-1<10,得|x+3|+|x-1川<5，所以/≤-3，-3<<1，或{x≥1，或-x-3-x+1<5x+3-x+1<5x+3+x-1<5,解得-名<<-3或-3<<1或1长K号故解集为(-子，号)》…5分(2)因为a>0,b>0,所以f(x)=|2x+a+2|+2|x-bl=|2x+a+2|+|2x-2b|≥|2x+a+2-2x+2b|=|a+2+2b|=a+2+2b,若f(x)的最小值为6，则a+2+2b=6,即a+2b=4.由柯西不等式得(a2+)(12+2)≥(a+2b)2=16,即a2+62≥165当且仅当号=台且a+2功=4，即a=号6=号时等号成立。所以。+的最小值为9…10分【高三质量检测卷（一）·数学文科参考答案第4页（共4页）】243535D文档结束了常用应用

(2)因为f'(x)=f'(x2)=0,所以e+e2=2ax,e+e2=2ax2于是e5-e5=2a(x,-x人从而2a=e3-e…7分x2-x下面证明e一e、专+s>e2即证明e-1、当—>e2X2-x1x2-x1令4=占，当，即F阴-1>eu>0)u>0.即证明心-e”>2Mu>0.22u令p(u)=e“-e"-2u(u>0),p'(u)=e“+e"-2≥2We".e"-2≥0.所以p(u)在(0，+oo)单调递增，所以p(u)>p(0)=0.从而e“-e“>2u(u>0).所以e-e、+s->e2.…10分x2-Xf是2a>e20

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