[国考1号1]第1套2024届高三暑期补课检测(一)数学

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43·7因为角a的终边在第四象限，且cosa=,所以sina=-三，tana=-，所以54tan-tana=73414.(0,1]因为1-|x+1≠0，所以x≠0且x≠-2，a-x2≥0，得-Va≤x≤√a,因为函数f(x)是奇函a-x数，所以f(x)=一f(-x),即隔隔Va-x,得|x-1川+x+1=2恒成立，所以-1≤x≤1，所以√a≤1，即00,所以nb>0,所以b>1.因为f(x)=xe3r,所以f'(x)=(1+3x)e3x>0在(0，+o)上恒成立，所以f(x)在(0，+o)上单调递增，又ae=b3Inb,所以f(a)=f(lnb),又a>0,b>1,所以a=lnb,所以3a-b=3lnb-b,b>1.令h(x)=3lnx-x,x>1,所以h)=3-1=3=x,令>0，解得13,所以h()在(L,3)上单x调递增，在(3，+o)上单调递减，所以h(x)x=h(3)=3n3-3,所以3a-b的最大值为3ln3-3.17解：(1)因为2a+b=(2m+5,4),a+3b=(+10,-3),所以5a=3(2a+b)-(a+3b)=3(2m+5,4)-(m+10,-3)=(5m+5,15),即a=(m+1,3),所以b=2a+b-2a=(2m+5,4)-2(m+1,3)=(3,-2).

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