由少数民族地方政权统治的一些地区，在元朝时期也征发赋役，正式划入了元朝版图。据此可知，元朝的边疆管理呈现出与内地一体化的趋向，故A项正确。B项说法过于绝对，排除；元朝的边疆管理没有沿袭唐代的羁縻管理体制，排除C项；题干没有强调地方管理效率问题，排除D项。15.【答案】B【解析】从唐朝到北宋时期南北方人口的变化可看出南方人口逐渐超过北方，反映出我国这一时期经济重心的南移，故B项正确。人口流动不代表阶层流动，排除A项；北方管理能力在材料中无从体现，排除C项；唐宋时期，南方经济逐渐超越北方，区域经济发展不衡，排除D项。16.【答案】C【解析】根据题干中“窃以国家取士之制，比于前世，最号至公。…不问东西南北之人…而惟材是择”说明宋代的科举制度比唐朝完善，面向全社会开放。隋唐时期，士族阶层在政治上已经衰落，但重视家族背景的门第观念仍然十分流行。到宋朝这种情况发生了根本改变，不仅原则上向全社会开放，而且更加强调公竞争，故C项正确，排除B项；题干主要说科举的变化，与国家对社会的控制较松弛和重文轻武国策无关，排除A、D两项。17.【答案】(1)特点：分布范围广主要沿河流分布。(4分)(2)新现象：使用铁农具，运用牛耕技术；出现土地私有制。(4分)(3)关系：因果关系。(2分)内容：孔子主张为政以德，爱惜民力；孟子主张实行“仁政”“民贵君轻”；墨子主张“兼爱”“非攻”。（任意两点得4分，答其他属于民本思想也可得分)【解析】第一问，根据地图信息可以看出，新石器时代的文化遗址分布于南北各地，且集中于长江、黄河流域。第二问，根据图片信息，牛尊、铁制农具、私田，反映出当时使用牛耕、铁农具以及出现土地私有制。第三问，材料二是经济的发展，材料三是文化的繁荣，结合所学可知，经济的发展推动文化的繁荣，两者是因果关系。先秦的民本文化可以依据孔子、孟子和墨子的思想内容作答。18.【答案】(1)意义：结束了长期混战割据局面，建立了中央集权的统一多民族国家；有利于各地区的经济文化交流；有利于民族交融。(4分，答出两点即可，其他答案言之有理即可)制度：郡县制。(2分)(2)措施：颁布“推恩令”；设立中朝；实行刺史制度；推行察举制。(6分，答出三点即可)评价：削弱地方诸侯王势力，加强了中央对地方的控制，有利于稳固统治。(2分)【解析】第一问，秦始皇统一的意义可以从建立统一多民族国家、加强交往和民族交融等方面作答。“公天下之端”是指废除传统的分封制，实行那县制。第二问，结合所学知识可知，汉武帝构建中央集权官僚体系的【高一历史参考答案第3页（共4页）】

刀垂十5风然T九·线子具山用第五章四边形云南8年真题子母题.四边形ABCD是菱形【判定依据】四条边都相等的四边知识整合行四边形1.B2.165或85形是菱形子题2.118或36与多边形例3(1)30°(2)5,28,48(3)23.(-2,-1)(4)2重难点分层练4.解：(1)如解图所示，DE即为所求；(5)证明：四边形ABCD是矩形，A例1解：(1)AD,BC点E在BA的延长线上，.∠EAF=∠DAB=90°.【判定依据】两组对边分别行的AE=AD,AF=AB,四边形是行四边形；.△AEF≌△ADB(SAS),(2)B0,D0第4题解图.LAEF=∠ADB,【判定依据】对角线互相分的四(2)DBC;BF;内错角相等，两直线∴.∠GFD+∠ADB=∠AFE+∠AEF边形是行四边形；行：两组对边分别行的四边形=90°，(3)AD,BC是行四边形即LFGD=90°，【判定依据】两组对边分别相等的5.C6.C7.3009.BD⊥EC四边形是行四边形：知识整合矩形、菱形、.:∠DCG=30°，(4)∠ADC,∠ABC.CG=/3DG.【判定依据】两组对角分别相等的正方形的判定与性质四边形是行四边形；重难点分层练例4(1)65°(2)8（3)12m,(5)选择①例1解：(1)=(4)2(5)43证明：，四边形ABCD是行四例5(1)45°(2)2,42,2边形，【判定依据】对角线相等的行四边形是矩形：(3)67.5.DF∥BE.(2)90DF=BE.云南8年真题子母题【判定依据】有三个角是直角的.四边形DEBF是行四边形（一四边形是矩形：1.(1)证明略；组对边行且相等的四边形是(3)证明：四边形ABCD是(2)∠AD0=36行四边形)行四边形，2,（1)证明略；选择②，【解法指导】根据行四(2)四边形ABCF的面积S=18∴AB=CD,AB∥CD,边形的性质进行等角转换，可证得.∠ABE=∠CDF3.（1)证明略；DE∥BF,利用两组对边分别行在△ABE和△CDF中，(2)四边形AEDF的面积S=134即可得证(AB=CD子题3.1证明略选择③，【解法指导】根据行四∠ABE=∠CDF边形的性质可求得∠EDF=BE=DF微专题利用三角形∠EBF,∠DEB=∠BFD,利用两组.△ABE≌△CDF(SAS),解决四边形问题对角分别相等即可得证.AE=CF,∠AEB=∠CFD·∠AEB+∠AED=∠CFD+一阶例2解：(1)70°方法训练【解题依据】行四边形的对角相∠CFE=180°，例1△BDE的周长为16.等，邻角互补；.∠AED=∠CFE例2菱形ABCD的面积为185，(2)45.AE∥CF,.四边形AECF为行四边形.倒3si血LACE=3【解题依据】行四边形对角线互·.·∠AEC=90°，例4证明略相分；:.四边形ECF为矩形.(3)3例5解：BP+CP=V20P:【判定依据】有一个角是直角的【解题依据】行四边形对角线互证明：如解图，连接OB行四边形是矩形，相分；三角形的中位线等于第三例2解：(1)①=边的一半；【判定依据】邻边相等的行四边(4)24形是菱形；【解题依据】行四边形对角线互②1相分：勾股定理逆定理；【判定依据】对角线互相垂直的(5)14行四边形是菱形；【解题依据】行四边形对角线互(2)添加条件：AB=CD(或AB=AD例5解图相分；整体代人思想.或BC=CD或BC=AD);,四边形ABCD是正方形，例3(1)106°(2)3(3)8证明：.AB=CD,.OB=0C,OB⊥0C(4)证明略.AB=BC=AD=CD.0E10P12

厚德周周清名师点拨卷·数学碱品(第十三周直线和圆的方程)(时量：40分钟总分：100分)一、选择题：本大题共4个小题，每小题6分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，1在面直角坐标系中，直线xtan暂十y一9=0的斜率是(AR号C.-3D.32.已知圆x2+y2一6.x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(A.1B.2C.3D.43.已知直线a1x十by十1=0和直线a2x十b2y十1=0都过点A(2,1),则过两点P1(a1,b1)和P2(a2,b2)的直线郑方程是()A.2x+y-1=0B.2x+y+1=0C.2x-y+1=0D.x+2y+1=04.已知定点P(m,0),动点Q在圆x2十y2=16上，线段PQ的垂直分线交直线OQ(0为坐标原点)于点M,若动点M的轨迹是双曲线的某一支，则m的值可以是)A.5B.4C.3D.2二、选择题：本大题共2个小题，每小题6分，满分12分.每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分5.设有一组圆C:(x一k)2十(y一k)2=4(k∈R),下列命题正确的是A.不论如何变化，圆心C始终在一条直线上B.所有圆C.均不经过点(3,0)C.存在直线始终与圆C.相切D.若圆C上总存在两点到原点的距离为1，则∈(？，3三)2,26.定义“距离坐标”的概念：如图所示，直线1，l2相交于点O,P是面内任一点，若x,y分别表示点P到11,2的距离，则称(x,y)为点P的“距离坐标”.由定义可知，下面说法正确的是)A距离坐标为(0,0)的点有0个B.距离坐标为(0,1)的点有2个C.距离坐标为(1,2)的点有4个D.距离坐标为(x,x)的点在一条直线上三、填空题：本大题共3个小题，每小题6分，满分18分.请将你认为正确的答案填在题中的横线上，7.在面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为8.已知直线x一2y十a=0与圆O:x2十y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点)，且△AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为9.在直角坐标面上，到直线y=0与直线y=x的距离之和为3的点的轨迹方程是4④出的9沿DRPlay4TPro,不必具体讨论镜迹的图形。TRIPLE CAMERA周周清名师点拨卷·数学第十三周A卷【第1页（共4页）】

解：(1)当x=0时，a=g,由图(b)可得81=2(2分)(2)根据星球表面万有引力等于重力有GMmR2-mg·(1分)星球的质量M=pX3πR(1分)由于星球A和星球B密度相等，可得星球A和星球B的半径则尾球A与球B的质堂之比A=4。(2分)mB则星球B的质量mB=8mo。(1分)(3)星球A和星球B组成双星系统时，它们在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，周期相同

石景山区2023年高三统一练数学试卷答案及评分参考一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）(1)A(2)C(3)B(4)D(5)A(6)B(7)A(8)D(9)B(10)C二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）m(12)(0,1)3(13)3(只要是3正整数倍即可)(14)2(-0,-V2)(15)①②④三、解答题（共6小题，共85分）(16)(本小题满分13分)解：(I)因为∠ADB+∠ADC=π，所以cos∠ADC=-cOs∠ADB=-}3在△ADC中，因为∠ADC∈(0，π)，所以sin∠ADC=V-cos2∠ADC=2N53在△ABD中，由正弦定理得，ADACsinC sin∠ADC·所以AD=AC.sinC4223sin∠ADC(Ⅱ)△ABD的面积为2√2，得1 DB.DAsin∠ADB=2V2,因为∠4DB+∠D=元，所以sn∠4C=n∠1DB3VE3又因为AD=3,所以BD=2.在△ABD中，由余弦定理得AB2=DA2+DB2-2DA.DB.Cos ZADB=32+22-2×3×2×1=9.所以AB=3.2高三数学答案第1页（共8页）

则估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的后天生长茁壮的种子数量为1000×1,3=615.…12分2021.解：(1)由题知，点P的轨迹是蒙日圆，其方程为x2十y2=5,…2分又因为点P在直线x+2y十t=0上，所以直线x十2y十t=0与圆x2十y=5有公共点，…3分则≤5，得一5≤15，所以1的取值范围为[-5,5].…5分95(y=kx+1,(2)联立方程组之-上=得(9k2-4)x2十18kx十45=0，…6分(94因为方程有一个正实根和一个负实根，(9k2-4≠0，所以△=(18k)2-4×45(9k2-4)>0,…9分45(9k-4<0,解得-号<<号，…11分所以实数飞的取值范围为（一？，号.Γ3312分22.解：(1)因为a=0,所以f(x)=x2-2e,所以f1)=1-2e.…1分因为f(x)=2x-2e,所以f(1)=2-2e,…2分所以所求切线方程为y-(1-2e)=(2-2e)(x一1)，即(2-2e)x-y-1=0.…5分(2)因为f(x)在R上单调递减，所以f(x)≤0在R上恒成立.…6分因为f(x)=2x-2e2-a,…7分所以2x-2e2-a≤0，即a≥2x-2e.…8分令g(x)=2x-2e,则g'(x)=2-2e2=2(1-e),……9分所以g(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0，十∞)上单调递减，所以g(x)max=g(0)=一2，故实数a的取值范围是[一2，十o∞).…12分【高三数学·参考答案第4页（共4页）】·23-351C·

即6，-61=2，又6=号=1，所以，{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列，则bn=2n-1…6分(2)令C.=F=(2n-1)2当a≥2时.c.22n12n20=(日）1…8分所以当n=1时，G=1<4,5当n≥2时，，+6+…+c<1+(1-2）+(分-写）+…+(n-川=1+-)-品10分因为neN,≥2，所以-<存，从而C+6++C.<4综上所述，安+安+…+安15…12分21.解：(1）设直线：y=x+m,A(x1,少1)，B(x2,y2),-4mx1+x2=3由6,消去y,得3x2+4mx+2m2-6=0,…2分2m2-6(y=x+mx1x2=34=(4m)2-4×3(2m2-6)>0x1+X2=-4m>0由题意，有…4分x1x2=2m2-6>03解得-3

数学（新）所以,=1(号）-17.解：(1)由S+1=2Sn十1，得Sn=2Sm-1+1(n≥2，n∈N*),答案：-日Sn+1-Sn=2Sn-2S-1,14.解析：在(x-2)4=a4x4十a3x3+a2x2+a1x十a0中，.an+1=2an(n≥2，n∈N*).令x=-1,得a4十a3十a2十a1十a0=1,a3=C}(-2)=又a1=1,Sn+1=2Sm十1，.a2十a1=2a1十1，整理得-8,a2=2a1.所以a0十a1十a2十a4=1-(-8)=9.数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，答案：9.数列{an}的通项公式为an=2n-1.15.解析：由C1:x2+y2=1和C2:(x-a)2+(y-b)2=1可得公共弦所在直线方程为x2+y2-[(.x-a)2十(y(2)由(1)得an=2-1,b,=log2@=1og220-an2n-1-b)2]=0,即2a.x十2by-a2-b2=0,由公共弦AB的长为1可=”12n-7.得直线2a.x+2by-a2-b2=0与圆C1:x2+y2=1∴.Tm=b1+b2+b3+…+bn,相交弦长即为1，又圆心到直线的距离一a2一b21=Va2+?即=0+号+++号√/4a2+4b2故21-(+=0叶是+++”22n=1,即a2+b2=3,2两式相减，得号工。=+京+…1_n二12n-1故直线a2x+2by+3=0,2n可化为a2x十(6-2a2)y+3=0,整理得a2(x-2y)1-点+6y+3=0,由/x-2y=0x=-1-1=1-n+116y+3=0,解得1一22”2n1,故定点M的定标为(1，一古）T,=2-2n-1答案：(1，）l8.解：(1)c=2 b cos B,则由正弦定理可得sinC=2 sin B cos B,16.解析：不等式log3f(x)+1<0等价为0

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理火星.若探测器者陆火星之前。◆综合提升卷面高度为尺的轨道上绕火星9.(多选)月球是离地球最近的天体，已知月球为1。，其中R为火星的半径质量为M,半径为R,引力常量为G,若忽略重力加速度大小为月球的自

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②中国革命面貌从此焕然一新，逐步走向民族独立和人民解放③无产阶级成为反帝反封建的新民主主义革命的领导力量④对“如何实现共产主义”等根本问题给出了正确的答案A.①②B.①③C.②④D.③④23,经过二十

2023-12-07 19:57:23

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(iw)当x∈(+o）时，lmx+2sinx-x≤lnx+2-x下面来证明当x∈(，+o）时，1nx+2-<0.设n)=红-2-mxa=1-士>0n()在（受+0）上单调端增，n@)≥n受)受-2-n受>2-1n受>≥0，∴.lnc十2-x<0恒成立.综上所述，h(x)在(0，+o)只有两个零点.又F(c)是由h(x)向右移一个单位所得，.F(x)在(1，十00)只有两个零点.…12分22.解(1)由题意可得：圆C的普通方程为(x+1)2+(y-1)=16,将x=pcos0,y=osin0,x2+y=02代入普通方程，得o2+2o(cos0-sin0)-14=0,故圆C的极坐标方程为02+2p(C0s0-sin0)一14=0.…5分(2)由题意可知：直线l过坐标原点，倾斜角为α∈[0，π)的直线，在极坐标系中，直线l的极坐标方程为0=α(p∈R),设A,B所对应的极径分别为01,2，将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得p2+2o(c0sα一sinw)一14=0，于是p1十p2=sina-c0sa,p102=-14,可得AB=lo1-p2=√(o+o2)2-40102=√57-sin2a=2W14,则sin2a=1,且a∈[0，)，则2a∈[0,2)，可得2a=受即a=至所以l的斜率为k=tanQ=1.…l0分23.(1)解法一：当x≥3时，f(x)=(x-3)+2(x+5)=3x+7,此时f(x)单调递增，所以f(x)的最小值为16：当-5

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四、解答题：本题共6小题，共0分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步聚。在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,且满足ccos C+ebcos B-=ab+ac-a,17.(本小题满分1

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