2023届高三第二次阶段考试（数学）答案和解析125689101112BAD0BCACBDABCBCD13.y=sin(-0t+),t≥0)<14.5215.-4316.15.解：函数f(x)=cos(ωx+p)(ω>0,0e时，g'(@)<0,9@单调递减：当00,g(a)单调递增.可得g(a)在a=e处取得最大值2，当a→0时，g(a)→-o,且当a>1时，g(a)>0,a→+o时，g(a)→0，据此可得0<品<合解得m>e7.解：因为f(x)=asinx+bcosx=Va2+b2sin(x+p),ab≠0，其中sino=a+cos0=a+,由于函数的图象关于x=君对称，所以f(君1=Va2+b,即1吃a+号l=Va2+,化简得b=V3a,所以fcxg)=asin0+V3 iacosx0=2asin(0+胃)=号a,即sin(+)=号所以sin(2x0+8)=sin(2x0+号-)=-cos(2x+)=2sin2(x+3)-1=258.解：方法一：若x=,a=x-1,b=xmx,令f)=xnx-(x-1),所以f'(x)=lnx+1-1=lnx,令f'(x)=0得x=1,所以在(1，+∞)上f'(x)>0,f(x)单调递增，所以f>f)=0,即n专-（专-1）>0，所以n专>子即b>a,令g6倒=1n(sx+cos)-xg)=a-1=24在0,2时，g'(的<0，g6)第1页，共7页

绝密★后用别回只@2022一2023学年度高三分科检测提分卷化学（五）本试卷满分100分，考试时间90分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。可能用到的相对原子质量：H1C12N14016Na23S32Fe56Cu64Zn65一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.近年来，我国取得了很多令世界瞩目的科技成果。下列说法正确的是A.神舟十三号载人飞船返回舱逃逸系统复合材料中的酚醛树脂属于天然高分子化合物B.“北斗系统”组网成功，其芯片的主要成分为二氧化硅C.“嫦娥五号”运载火箭用液氧、液氢作推进剂，产物对环境无污染D.我国学者预言的一种三维碳结构晶体T碳被证实，T碳与C0互为同分异构体2.中华文化源远流长、博大精深。下列有关诗词中蕴含的化学知识错误的是A.杨万里的“庐山山南刷铜绿”，铜锈俗称“铜绿”，其主要成分为铜的氧化物B.刘禹锡的“日照澄洲江雾开”，雾属于胶体，日照时可产生丁达尔现象C.曹植的“磁石引铁，于金不连”中“磁石”为四氧化三铁，能吸引铁，不能吸引金D.杜牧的“折戟沉沙铁未销”，铁生锈的条件是与水和氧气同时接触3.北京冬奥会场馆使用碲化镉发电玻璃，其发电原理是在玻璃表面涂抹一层碲化镉(CdT),使其具有光电转换功能。下列说法正确的是A.Te是具有良好导电性的金属元素B.8Te原子核内的中子数为128C.发电玻璃的发电过程是化学能转化为电能D.112Cd与114Cd互为同位素4.下列离子组在指定溶液中可能大量存在的是A.无色透明溶液中：CI、SO、Na+、Cr3B.常温下，由水电离出的c(OH)=105mol·L1的溶液中：S2-、SO、Na+、KC.新制的氯水中：I厂、SO、Mg+、CaD.0.1mol·L-1FeCl3溶液中：ClO、NO、Cu2+、K5,α亚麻酸是人体自身不能合成的必需脂肪酸，对人体有重要作用。下列有关说法错误的是OH名师卷©化学（五）第1页（共8页）

新泰一中东校2022级高一上学期第一次质量检测历史试题注意事项：1.本试卷分为I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）。满分100分，考试时常60分钟。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号及考试科目在相应的位置填涂。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他容案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。I卷一、选择题：（每小题2分，共计60分)1.大汶口文化后期墓葬中出现随葬品多寡不一的现象，多者达四五十件，寡者一件都没有。在随葬器物中，男性多生产工具和手工工具，女性多生活用具。这反映了当时（)A.生产资料私有制已经出现B.出现了地主阶级与农民阶级C社会化分工达到较高水D.仍然处于母系氏族社会时期2.考古学家苏秉琦认为，中国文化是自成一系的，又是多源的。它的发展不是一条线贯彻始终，而是多条线相互交错的网络系统，且有主有次。这说明，中华文明的主要特点是()A.多元一体B.传承有序C.连续发展D.一脉相承3.甲骨文中显示商朝的统治者几乎是每日必卜，每事必卜，许多重要的军国大事都是要由占卜来决定。如：商王盘庚迁都-事，就是通过占卜，假借神灵元龟向天下人宣称“非敢违卜”，于是迁都于殷。这反映中国早期政治制度的特点是()A.宗法制度维形己现端倪B.神权与王权的紧密结合C.政权以血缘关系为纽带D.权力尚未实现高度集中第1页：7

全国@河所名校单元测试示范卷·高三·数学参考答案（七一二十三）第七单元三角函数的图象与性质1.D【解题分析]因为角a的终边过点P(-5，一12.所以0cs。-g-一青，所以m=1312.B【解题分析】y=4cosx为偶函数；y=2sin2x是周期为元的奇函数；y=tan2x的周期为乏；y=2sin号的周期为4π.故A,C,D项都不正确.3.A【解题分析】把函数y=sin2x的图象上每个点的横坐标向左移p(0

教学全国1©0所名线单元测试示范春札记生“被骗”的感觉.若天气预报的正确率为75%，以P表示天气预报n天内没有出现连续三次出储的概率，可得当≥6时，P.=P十P十3P则x一y的值为解析：要求P,即n天内没有出现连续三次出错的概率，可进行分类讨论.若第n天正确，则前n一1天没有出现连续三次出错即可；若第天出错，则需要对第n一1天分类讨论，以此类推，可得下表第n次第n一1次第n一2次概率正确错误正确16P.23错误错误正确所以P.=子P1十Pe十P,可得34y=9,所以x=苦案》三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知离散型随机变量X的分布列如下表所示：123P7a2。-号(1)求实数a的值；(2)求P(2≤X<4)的值.解析：0止海离知g+a-号+号+号-1，即g-a-号=0,解得a=或a=-1号，又a-号>0，故a=号。(2)P(2≤X<4)=P(X=2)+P(X=3)=号18.(12分)某生产项目有甲、乙两个工作小组.为强化安全生产意识，现进行一次安全生产培训，并进行测试，满分100分.已知甲、乙两组每组各10人，其成绩如下表，其中92≤x≤95，且甲组10人的中位数为93，乙组10人的均分比甲组低1分.79858892929595%95乙748686y929395959696(1)求x,y的值；(2)现从两组成绩在90分以下的人中抽出两人，记事件A为“两人成绩相差超过7分”，事件B为“抽中了成绩为88分的组员”，试判断事件A与B是否相互独立，并说明理由.解析：(1)甲组10人，根据题意，甲组的中位教为93，即92上=93，得x=94.2甲氛10人的均分为品×(79+85+88十92+92+94十95十8+95+95)=91.乙组10人的均分为90分，可得6×(74+85+86+叶92+93+95+95+96+96)=90，解得y=87。（②)由爽高知PrA)-法2-号-号，PA》-是-员放P心A》=P心A·P,等件A与B互相独立72【23新教材老高考·DY.数学-BSD-选择性必修第一册-QG】

解析：1当为n2a-2x-2,2.1-22十√2=号m2号s2=图sm2十s22所以f爱)号sm2×得)1as2×爱)受空12W6+√24

高一数学试卷参考答案1.C因为0,1∈N,-1N,所以NM.2.C全称量词命题的否定是存在量词命题.3.C因为ac-ad=a(c-d),a<0,c0,所以ac>ad,故A错误；取a=-4,b=-1,c=1,d=2,则a-c=-5,b-d=-3,故B错误：因为21=b4,且6-a>a b.ab0,ab>0,所以0心2>0，所以日>石故C正确：取a=-2,6-1c-1,d=2,则-1b十d=1,故D错误.4.D因为不等式x2一x一6≥0的解集为{xx≤-2或x≥3}，所以{xm-1≤x≤m十1}二{xx≤-2或x≥3}，所以m-1≥3或m+1≤-2，所以m≥4或m≤-3.5.C依题意，h=-3.6t2+28.8t=-3.6(t2-8t+16)+57.6=-3.6(t-4)2+57.6,当t=4时，烟花达到最高点，6.B因为6m=2X3,所以MUN={ss=3m,n∈Z}=M.7.B存在x∈[0,3]，使得不等式x2-4x-a≥0成立，等价于a≤(x2-4x)mmx·令y=x2-4x,x∈[0,3]，当x=0时，ymx=0,所以a≤0，8A肉为2a+6+2=[(2a+1+(2+1D]水2a+千2）-5+0+190》，所以2a2a+11+2b+6+5+·雾=0当且仅当器8群。-16-时等号成立，所以2a+2%+2≥9，即a+b≥，因为a十b>2x2-6z恒成立，所以2r2-6x<号，即112x7=(2x+1D2x-)0,解得-名号9.BDAC是全称量词命题，BD是存在量词命题，10.ABD因为A={xx2-2x-3=0}={-1,3},所以-1∈B或3∈B或B=0,所以a=-3或a=1或a=0.11.AD因为a2-ab=a(a-b)>0,所以a2>ab,因为ab-b2=b(a-b)>0,所以ab>b2,所以。>a6>心，所以A正确：因为+2+，2≥2的等号成立条件x+2=2不成立，所以B错误：因为≥（生y:=1,所以。+≥2，所以C指误：因为}+2=(x十2-20+2)=22+2+2≥2(2+2)=2，当且仅当}=2即=1时，等号成立，所以D正确：12.ABD易知m≠0且△=m2-4m>0,所以m<0或m>4,故A正确；因为x1+x2=1,C1x2【高一数学·参考答案第1页（共4页）】·24-50A·

联立解得U=8L(1分》(2)能使粒子恰好不从y轴射出的临界情况是第一次在Ⅱ区域中偏转的运动轨迹与y轴相切，如图所示0圆心的连线与y轴的夹角为0，则有n=4n(1分)由几何知识得(n十r2)sin0=n(1分）n+nco30=L(1分)n=Ln=12分则粒子第二次经过x轴时到O点距离x=r十n2sin0=4.5L(1分)25.解：(1)对小物块A和小明与车组成的系统，动量守恒得m6=10(2分)解得小明与车的速度大小)=器(1分)(2)小物块A在传送带上先做匀减速直线运动，再做反向的匀加速直线运动，当速度=名w时，做匀速直线运动，加速度大小a-ms=g(1分)m设减速阶段位移为，时间为名，即-器，人一费(1分)加滤阶段位移为西时间为即一易，山一名(1分)》匀速阶段时间为，位移为，则=n一2，=(1分)联立解得4一费4品4品。白分所以物块被小明第一次推出后到返回传送带右端N所用的时间：=5(2分)12g(③)由第二问可知，小物块A回到光滑水面时速度为=号心，所以，每经过一次传送带，小物块动量的变化量大小Ap=号mm一（一mw)=号mw2分要使小物块A不能追上小车，则小车速度大小需满足)>号。(1分)假设物块最多能被小明向左推出的次数为n,则此时物块与小车和小明组成的系统的动量满足2nAp=m号w+10m0(2分)n△p一3m解得10n(1分)联立解得n≥号-4.4(2分)即物块最多被小明向左推出5次(1分)33.(1)ACE解析：根据气体做功的表达式W=Fx=pSx=p·△V可知P-V图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，所以气体在一→b过程中对外界做的功等于方→c过程中对外界做的功，A正确，根据理想气体状态方毒华一垫兰-，得工-4红，工=3江，可见，气体从。一6内能的增加量大于一c过程中内能的【冲刺卷·物理参考答案第19页（共24页）】

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三步一体高效训练讲评两球组成的系统损失的动能△E=号mA2+号mg2-号(m十m)Us2=7.5J,D项正确。

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8.下图为基因型为Aa的某二倍体植物一个造孢细胞通过分裂形成精子的过程，其中①~④表示细胞分裂，X、Y、乙表示分裂过程中产生的细胞。据此分析，下列叙述错误的是角63个花粉粒细胞Z造孢细胞(2)有星分有

全国®0所名校高考模拟金典卷B.检查到第四个不达标的概率为(1一)+C.该小区达标的概率为D,检查到第三个不达标的概率取最大值时，p=号客系ACD解题份析该事件为独立重复事件，可知检查到第三个不达标的概率为(1一)，透项A正确.检查到第四个不达标的概率为(1一p),故选项B错误，该小区达标的概率为，选项C正确」设fp)=r1-p),则了p)=2p1-p)-P=p(2-3p)=0,可得b=号当0，号)时，fp)>0,p)单调递增，当bE(号1)时，fp)<0,p)单满遏减六当p=号时，p)取得最大值，故选项D正确，11.若抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为，点M在抛物线C上且在第-一象限，直线MP的斜率为3，点M在直线l上的射影为点A,则A.点F到直线y=x+1的距离为√3·:1(,1,隆青装上1，以B.△MAF的面积为4V3C.AF的垂直分线过点MD.以线段MF为直径的圆过点(0,2)农心共，代户留小醉，图体共本：空独，三客索BC爵题分桥对于A项，易知抛物线的焦点F(1,0,直线yz十1即为x一y十1=0，哉点F到直线y=十1的距离为名=厄，故A项错误；3s1对于B项，设直线MF的方程为y=√3x十b,代入F(1,0),,·项，=-得3十b=0,解得b=一√3，则直线MF的方程为y=√3x一√3，，+d·n=21Y=4xx=3x3(%)(9)(联立方程,解得或y=√5x-√(y=2w5y=-2w73x=3因为点M在第一象限，故取〈=2石甲M3,23)∴0则Sww=号×1MA1×w=2Xw+1)×w=壳X(3+1)×2/5=45,故B项正确分网日.对于C项，根据抛物线定义得MA|=|MF|,则AF的垂直分线过点M,故C项正确；对于D项，M(3,23),F(1,0),故以线段MF为直径的圆的方程为(x-3)(x一1)十(y一2√3)y=0,将点(0,2)代入左边得(0-3)(0-1)十(2-23)×2=7-4V3≠0，故D项错误，12.【拔高题】已知函数f(x)=(x-2)e-a.x2+2ax一2a,若f(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1

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常州市教育学会学业水监测高三数学2024年1月注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效3.考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合A={xx2=x},B={xlnr<0},则AUB=A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(0,1)2.在复面内，复数2=-+5对应的向量为04，复数十1对应的向量为O8,那么向22量AB对应的复数是A.1B.-1C.3iD.-√3i3.已知实数a,b满足等式lga=lnb,下列三个关系式中可能成立的个数为①abc2”是“a>b”的必要条件B.“ac2=bc2”是“a=b”的必要条件C.“ac2=bc2”是“a=b”的充分条件D.“ac2≥bc2”是“a≥b”的充分条件5.已知扇形AOB的半径为5，以O为原点建立如图所示的面直角坐标系，OA=(5,0),OB=(4,3),弧AB的中点为C,则OC=

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高三数学试卷参考答案（理科）1.A因为A={xx≤-1或x≥7}，B={xx>4},所以AUB={xx≤-1或x>4}.2.C因为=i(5+3i)十i3=-3+4i,所以x=√/16+9=5.3.A因为→q,但q,所以p是q的充分不必要条件.4.D由双曲线的定义可得2a=8,则a=4,从而c=√a2十b=5,故双曲线C的焦距是2c=10.5.B由等比数列的性质可知a2a6=a3a5=64.因为a2=2,所以a6=32.因为a6=a2q,所以q=16,则q=士2.6.D因为被调查的所有市民中二居室住户共100户，所占比例为号，所以n=10÷号=450，四居室住户有450×}-150户，三居室住户有200户，故A,B正确：用分层抽样的方法抽取的二居室住户有100×0.2=20户，故C正确；用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有200×0.2×0.5=20户，故D错误.7.A取BB,上靠近B的四等分点G,连接DG,FG(图略)，易证DG∥BE,则∠FDG是直线BE与DF所成的角（或补角）.设AB=2,则DG=√2，DF=√7，FG=√5，从而DG+FG=DF2,即DG⊥GF,故cOs∠FDG_DG-2=4DF√778.C因为y=cos(2x十p)=sin[牙十(2a十p)]=sin(2x十罗十g),其图象向右移无个单位长度后对应的函数g(x)=sin[2(x亞)+乏十g]=sin(2x+于十p,所以号十9-2km,k∈Z,得9=-牙，即f()=cos(2x-子).则2≤2x一号<2kx十xk∈Z,所以单调递减区间为kx十吾kx+]k∈D.9.A因为f(.x)是奇函数，所以f(0)=0,f(x十4)=f(一x)=-f(x),所以f(x十8)=-f(x十4)=f(x),即函数f(x)的周期为8，所以f3)+f42)+f(8)=f(2)+f2)+f0).因为e=n时1一1=0(x≠0)，所以f号)+f2)+f0)=0.10.D将4名医生分配到2个社区有2种情况：第一种情况是1个社区分配1名医生，另1个社区分配3名医生，有CA=8种不同的分配方案；第二种情况是每个社区分配2名医生，有C=6种不同的分配方案.故将4名医生分配到2个社区去义诊，共有14种不同的分配方案.其中甲、乙被安排在同一个社区义诊的方案有C十A=6种，故所求概率P-号号.11.C如图，设椭圆C的右焦点为F'(c,0).因为直线1的斜率是5，所以∠PFF=60°，所以|OF1=c,OP|=√3c,|PF|=|PF|=2c.因为AF|=3AP|,所以AP=c.在△APF中，由余弦定理可得|AF12=c2+(2C)22c×2eX(-号)=7c,则1AF1=万.由椭圆的定义可得2a=AF1+|AF|=3c+√7c,则椭圆C的离心率e=￡=、2a3+7=3.12B因为ea==色a所以gw)等价于ee.因为了()=-1=，2，所以f)在(0,1D上单调递增，在(1，+)上单调递减，所以f(.x)mx=f(1)=-1,又当x→0时，f(x)→-o,所以f(x)∈(-o∞，-1].令f)=(-1D,h()=,则ee≥mf)等价于h()≤m【☆高三数学·参考答案第1页（共4页）理科☆】

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全国@0所名接单元测试示范卷教学札记5.心知国因C需+贰=1的左，右焦点分别为F,F,P为椭圆C上第一象限的点，直线PR,与y销相交于点E若0E号0为坐标原点).则PPF24音Bcn是解折：区为10

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历史参考答案题号297618答案CDDcBCCD题号910111213141516答案ACCBCBDB题号1718192021222324答案YADDDC心C1.C【解析】本题考查早期文明国家的特征。

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高一生物学注意事项：本试卷满分100分，考试用时75分钟。答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题上回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题月的答标黑。如需改动，用

2023一2024学年度第二学期阶段性学效果评估3,我国人分布征。我国东西高一地理注意事项1本试卷满分10分，考试时间75分钟。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。A,西部)4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。C.西部读“澳大第I卷（选择题共50分)一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。每小题只有一个正确选项，多选、错选和不选均不得分)读“世界某类典型农业地域类型分布示意图”，完成1~2题。8.7W巴4,圣保罗)宜药热内片大西洋34119利斯南美陶略图图例。城市一一铁路<河流口山地☑草原盟牧牛带1.图示农业地域类型形成的优势自然条件是A.全年高温，降水量大B河网密布，水源充足麦产C.天然草场面积大D.海拔高，光照资源丰富2.下列措施中，能有效促进该农业地域类型市场规模扩大的是①改善交通条件②种植优质牧草③提高保鲜技术水④防治牛病，培育良种牛A.①②B.③④C.②④D.①③(湖南教育)高一地理（二）第1页共8页

设△BcD,的中心为0，则QG=5,40=25,33P0=VPC-OG=5,PA=√aO+PO-4,B错误：33如图，由BO=BO=RB=知，∠BOB=60,点P的轨迹是以O为圆心，为半径的圆的一部分，由三段RR,BB,RB3劣弧构成，其长度为圆O周长的一半×2π×臣-元，C正确：33PA.PC=PA:(PA+AC)=A2-AP.AC=14-√21AP1cos∠PAC,|AP1cos∠PAC为AP在AC方向上的投影，由图可知，当P位于点B或P的位置时，|AP|cos∠PAC最小，此时PA·PC取得最大值，如图所示，建立空间直角坐标系，则C0.1o.A(,号)，B(号)，R4RC=(号-0号-)多D正确故选ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.其中第14题第1问2分，第2问3分.12.若集合A={xlog(x-1)<1},B={x1≤x<2},则A∩(CB)={x2≤x<4.解：log3(x-1)<1,.00)在区间(0，四)上有且仅有三个零点，则o的取值范围是2,1马].4’4解：令1=or-牙xe0,,1e(-买o原-孕，问题转化为函数y=s血1在区间（买om-孕上有且仅有三个零点，2π<0m-元≤3π，解得9<0≤13414.某儿童游乐场有一台打地鼠游戏机，共有9个洞.游戏开始后，每次有且仅有一只地鼠从某洞中冒出，地鼠第】次从1号洞冒出来假设游戏过程中地鼠从上一个洞继续冒出的概率为，从其它洞冒出的可能3性相等，则地鼠第3次从1号洞冒出的概率是二.假设游戏结束时，地鼠一共冒出次，则地鼠从1号洞25冒出的次数期望值为”+801-，981解：令pn表示地鼠第n次从1号洞冒出的概率，则乃=1，P2=三.当地鼠第2次从1号洞冒出时，第35

第川卷〔非选择题共92分)】、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置）.若A,=C1,则mi.李华同学忘记了自己的Q0号，但记得29号是由一个1，一个2，两个5和两个6组成的六位数，于是用这六个数随意排成一个六位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的QQ号最多尝试次数有种(（用数字作答)·4.函数f(x)=x2-2x+alnx+1有两个极值点x,x2(x

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境。39.A。根据设空处前的music plays while balloons1 ift off before sunrise toconduct a weather test以及设空处后的And

大单元学三步一体高效训练讲灯记/n·AB=x+2y-22=0设面ABC的法向量为n=(x,y,z),则可取n=(2,-2,-1).n·AC=2x+y+2x=0,点D到面ABC的距离h=ln:AD=12X3+(-2)×2+(-)X(-1=1,n3所以VAD=3SAAc·h=×号×1=316.(15分)如图，M,N分别是正四棱锥上OA和BC的中点，OA=1,∠AOB=号，P,Q分别为线段MN上靠近M,N的三等分点，(1)用OA,Oi,O心表示02,0交：(2)求O币.00.解析：1)连接ON(图略)，则O本=成+2心，O应=2Oi,0-号oi+}=}oi+}i+0d,0成-}oM+号0-。i+}0i+号花(2o.00=(3oi+6oi+60心·(6oi+3oi+300=点1oi+81oi+31od+oi.0市+0i.0d+号o成.0d-17.(15分)在空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成空间直角坐标系.如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：i,j,k分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、之轴)正方向的单位向量.若向量n=i十yi十冰，则n与有序实数组(x,y,之)相对应，称向量n的斜60°坐标为[x,y,之]，记作n=[x,y,z].在行六面体ABCD-A1BC1D1中，AB=AD=2,AA1=4,∠BAD=∠BAA=∠DAA1=60°，如图，以{AB,AD;AA}为基底建立“空间斜60°坐标系”(1)求向量B方1的斜60°坐标；D(2)求向量A立的斜60°坐标；(3)点M在BC所在的直线上，且A应LBD,求DM解析：(1)设i,j,k分别为与A市，AD,AA同方向的单位向量，则AB=2i,AD=2iAAi=4k,BD=BA+AD+DD=-AB+AD+AA=-2i+2j+4k=-2,2,4].(2)由(1)得Bd=-2i+2j+4k设A应=[2，t,0],则A=2i+.由AMLBD知Ai.Bd=(2i+j)·(-2i+2j+4k)=0,即-4f+20+(4-20j+8k·计4k·j=0,则-4计2+(4-20×号十4+21=0，解得1=-号，所以7-[2,-号0](3)由1)和(2)知Di=Di+A应=-2j+2i-号j=2i-j,则Di=x-V(2x-含-√r+gr-j=√4+-9=2325ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N

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19.(12分)①中国故事是一种文化载体，承载着我国深厚历史文化底蕴和文化积淀，反映了我国革命、建设、改革和社会主义现代化建设的伟大实践与伟大成就，展现了推动构建人类命运共同体的愿景，为“敢讲”、“善