6·.△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、 a: b: c=1: 2: 3,:.a?+b²≠c²,△ABC不是直角三角形，敌本选项符合题意；D、:C=A- B,.C+B=A,:A+B+C=180°，A=90°，△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C.6．下列命题的逆命题不成立的是（A．两条直线行，同位角相等B．全等三角形的对应边相等C．如果两个实数相等，那么它们的方相等D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的分线上【分析】分别写出各个命题的逆命题，根据行线的性质、全等三角形的判定定理、方的性质、角分线的性质判断即可.【解答】解：A、两条直线行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两条直线行，成立，本选项不符合题意；B、全等三角形的对应边相等逆命题是对应边相等的两个三角形全等，成立，本选项不符合题意；C、如果两个实数相等，那么它们的方相等逆命题是如果两个实数的方相等，那么这两个实数相等，是不成立，本选项符合题意；D、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的分线上逆命题是角分线上的点到角的两边的距离相等，成立，本选项不符合题意;故选：C.7．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则△ABE的面积为（）第3页（共21页）

则P(X=0）=P（X=1)：3分所以X的分布列为02b>0)的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2√a²－b²，92：62025届·普通高中名校联考信息卷（模拟三）·数学参考答案依题意可得-2，所以=则椭圆C2的离心率e=a²-b²√2a=2，(2)证明：由题意可知，解得2√a²-b²b=√2，所以椭圆C2：设P（xo，y。），则直线PB

18.（本小题满分8分）(2的偶数；有，写出这七个奇数；若没有，请说明理由19.（本小题满分8分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同21.（本学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制出以下如不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：的（1）请把图10-1折线统计图补充完整；(1)（2）求图10-2扇形统计图中，生态环保部分对应的圆心角的度数；(2)（3）小丽和小明参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加的不是同一服务活动的概率人数24生态环保1825%助老助残12社区服务50%22.（助生态环社网服务在区服老助残络文活动明务点图10-2图10-1曲20.（本小题满分8分）143°,AB=12cm,BC=6cm.数学试卷（5）第4页（共6页）

所以四边形AA'ED是行四边形，从而 ADIIA'E，（2）求出指定的两组内各抽取的人数，利用列举法、结合古典概率求解即得.又AD 面ABE，AE'c面 A'BE.【详解】（1）由频率分布直方图得：2(0.02+0.03+0.05+0.05+0.15+a+0.05+0.04+0.01)=1，解得α=0.10,均数x=2×(1×0.02+3×0.03+5×0.05+7×0.05+9×0.15+11×0.10+13×0.05+15×0.04+17×0.01)=9.16（小时），所以面A'EB//面AC'D.所以α=0.10，200名学生一周课外阅读时间的均数为9.16小时.（2）解：设棱柱的底面积为S，高为h.(2）在(12,14],(16,18]这两组采用分层抽样的方法抽取6人,xSh=-Sh.则从课外阅读时间在(12,14]内的学生中抽取5人，记为1,2,3,4,5,课外阅读时间在(16,18]内的学生中抽取1人，记为m，所作截面与面 AC'D将三棱柱分成的三部分的体积之比为Sh:Sh:Sh=1:4:1.于是有 (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,m),(2,3),(2,4),(2,5),(2,m),(3,4),(3,5),(3,m),(4,5),(4,m),(5,m) ,共15种，且每种结果的发生是等可能的，4而满足两名组员都在(12,14]内的情况有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)，共 10 种,(2)a=c=2√3‘153【分析】（1）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式及诱导公式计算可得;（2）根据数量积的定义求出αc，再由余弦定理得α²+c²，即可求出α、c.【详解】（1）解：因为4acos B-bcosC=ccos B，由正弦定理可得4sinAcosB－sinBcosC=sinCcosB,所以 4sinAcosB = sinBcosC + sinCcosB = sin(B+ C)= sinA ,因为sinA≠0，（2）解：因为BA·BC=3，所以accosB=3，所以ac=12，由余弦定理b²=a²+c²-2accosB及b=3√2，可得a²+c²=24，所以(a-c)=0，所以α=c，代入ac=12可得α=c=2√3.19.(1)α=0.10，9.16小时;【分析】（1）利用给定的频率分布直方图，结合各小矩形面积和为1求出α，再估计一周课外阅读时间的均数.

所以四边形AA'ED是行四边形，从而 ADIIA'E，（2）求出指定的两组内各抽取的人数，利用列举法、结合古典概率求解即得.又AD 面ABE，AE'c面 A'BE.【详解】（1）由频率分布直方图得：2(0.02+0.03+0.05+0.05+0.15+a+0.05+0.04+0.01)=1，解得α=0.10,均数x=2×(1×0.02+3×0.03+5×0.05+7×0.05+9×0.15+11×0.10+13×0.05+15×0.04+17×0.01)=9.16（小时），所以面A'EB//面AC'D.所以α=0.10，200名学生一周课外阅读时间的均数为9.16小时.（2）解：设棱柱的底面积为S，高为h.(2）在(12,14],(16,18]这两组采用分层抽样的方法抽取6人,xSh=-Sh.则从课外阅读时间在(12,14]内的学生中抽取5人，记为1,2,3,4,5,课外阅读时间在(16,18]内的学生中抽取1人，记为m，所作截面与面 AC'D将三棱柱分成的三部分的体积之比为Sh:Sh:Sh=1:4:1.于是有 (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,m),(2,3),(2,4),(2,5),(2,m),(3,4),(3,5),(3,m),(4,5),(4,m),(5,m) ,共15种，且每种结果的发生是等可能的，4而满足两名组员都在(12,14]内的情况有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)，共 10 种,(2)a=c=2√3‘153【分析】（1）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式及诱导公式计算可得;（2）根据数量积的定义求出αc，再由余弦定理得α²+c²，即可求出α、c.【详解】（1）解：因为4acos B-bcosC=ccos B，由正弦定理可得4sinAcosB－sinBcosC=sinCcosB,所以 4sinAcosB = sinBcosC + sinCcosB = sin(B+ C)= sinA ,因为sinA≠0，（2）解：因为BA·BC=3，所以accosB=3，所以ac=12，由余弦定理b²=a²+c²-2accosB及b=3√2，可得a²+c²=24，所以(a-c)=0，所以α=c，代入ac=12可得α=c=2√3.19.(1)α=0.10，9.16小时;【分析】（1）利用给定的频率分布直方图，结合各小矩形面积和为1求出α，再估计一周课外阅读时间的均数.

xV19.（17分）如图，椭圆，=1(m>n>0),F2十=1，已知I，右顶点为H(2,0)，mnm且它们的交点分别为P(1,1)，P（-1,1)，P（-1,-1)，P(1,-1).（1）求r，与r的标准方程；（2）过点P作直线MN，交T于点M，交T于点N，设直线PM的斜率为k，直线PNk2的斜率为k，求；（上述各点均不重合）（3）点Q是T上的动点，直线QP交T于点Q，直线QP交r于点，直线QP交r于点Q4，直线QP与直线QP交于点N，求点G坐标，使直线NG与直线NH的斜率之积为定值（上述各点均不重合）【锤子数学解析】（1）由题意知m=4，=1→nmn3T，的标准方程为=1，T的标准方程为：443(2)方法一：设直线MN的方程为y=k（x-1)+1，取PM中点E，PN的中点F1.k直线OE的方程为y=3k3k(k-1)3k²-6k-11-2k-3k²3k.M3k²+13k²+13k²+1’3k²+1y=k（x-1)+1而由kor·k=-3，直线OF的方程为y=3k(k-1)3（1-k)k²-2k-33-6k-k²NP(-1,-1)kk²+3k²+3k²+3k+3y=k（x-1)+11-2k-3k2+13k²+12-2k2(1-k)k=3k²-6k-16k²-6k6k(k-1)3k+13k²+13-6k-k²+1K²+36-6k（-1）9k=k²-2k-3(1_K+1k²+33x（-3k）=9.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。17.(本小题满分15分)12.安排4位顾客去A，B，C三家餐馆就餐，其中一位顾客由于饮食特殊性，只能安排在A餐设函数 f(x)=e sin x.馆，则不同的安排方案共有_种。(1)求f(x)的图象在(0，f(0))处的切线方程；(2)记g(x)=f(x)-ax,若0

C.m²÷m²=m²m4.如图，将一对三角板按如图方式摆放，若ABⅡCE，则Z1的度数是（BA.60°B.75°C. 85°D. 90°5.古希腊著名的科学家阿基米德发现了“杠杆原理”，即“阻力>阻力臂=动力>动力臂”，建筑工人甲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1000N和0.4m，则动力F（单位：N）关于动力臂/（单位：m）的函数表达式正确的是（100040001000400A. F =B. F =C. F =D. F=4l16.如图，在矩形ABCD中，CD=2BC=4，G为BC上的点，沿AG折叠这个矩形，点B的对应点E恰好在边CD上，则CG的长为（DRGA.1B. 4-2√3C. 4√3 -6D. 8-4√3品种ABC单位（元/份）1086第2页/共9页

【25·高三数学·Y·核心突破（二十七）—（三十二）】当代中学生报将①②代人③可得+·（-)·(·)=0，所以十·，十，因为A，P在椭圆上，所以因为B，M，P三点共线，所以kBM=RBP，所以AP·AB=2x（x-x2）+2y（y-y2）=0，【答案】D故a-s+as-2+as-1+a=1+(-8k+6)+1+8k=8,[+1,008

【25·高三数学·Y·核心突破（二十七）—（三十二）】当代中学生报将①②代人③可得+·（-)·(·)=0，所以十·，十，因为A，P在椭圆上，所以因为B，M，P三点共线，所以kBM=RBP，所以AP·AB=2x（x-x2）+2y（y-y2）=0，【答案】D故a-s+as-2+as-1+a=1+(-8k+6)+1+8k=8,[+1,008