[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学A(人教版)试题

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所以四边形AA'ED是行四边形，从而 ADIIA'E，（2）求出指定的两组内各抽取的人数，利用列举法、结合古典概率求解即得.又AD 面ABE，AE'c面 A'BE.【详解】（1）由频率分布直方图得：2(0.02+0.03+0.05+0.05+0.15+a+0.05+0.04+0.01)=1，解得α=0.10,均数x=2×(1×0.02+3×0.03+5×0.05+7×0.05+9×0.15+11×0.10+13×0.05+15×0.04+17×0.01)=9.16（小时），所以面A'EB//面AC'D.所以α=0.10，200名学生一周课外阅读时间的均数为9.16小时.（2）解：设棱柱的底面积为S，高为h.(2）在(12,14],(16,18]这两组采用分层抽样的方法抽取6人,xSh=-Sh.则从课外阅读时间在(12,14]内的学生中抽取5人，记为1,2,3,4,5,课外阅读时间在(16,18]内的学生中抽取1人，记为m，所作截面与面 AC'D将三棱柱分成的三部分的体积之比为Sh:Sh:Sh=1:4:1.于是有 (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,m),(2,3),(2,4),(2,5),(2,m),(3,4),(3,5),(3,m),(4,5),(4,m),(5,m) ,共15种，且每种结果的发生是等可能的，4而满足两名组员都在(12,14]内的情况有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)，共 10 种,(2)a=c=2√3‘153【分析】（1）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式及诱导公式计算可得;（2）根据数量积的定义求出αc，再由余弦定理得α²+c²，即可求出α、c.【详解】（1）解：因为4acos B-bcosC=ccos B，由正弦定理可得4sinAcosB－sinBcosC=sinCcosB,所以 4sinAcosB = sinBcosC + sinCcosB = sin(B+ C)= sinA ,因为sinA≠0，（2）解：因为BA·BC=3，所以accosB=3，所以ac=12，由余弦定理b²=a²+c²-2accosB及b=3√2，可得a²+c²=24，所以(a-c)=0，所以α=c，代入ac=12可得α=c=2√3.19.(1)α=0.10，9.16小时;【分析】（1）利用给定的频率分布直方图，结合各小矩形面积和为1求出α，再估计一周课外阅读时间的均数.