[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学A(人教版)答案

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xV19.（17分）如图，椭圆，=1(m>n>0),F2十=1，已知I，右顶点为H(2,0)，mnm且它们的交点分别为P(1,1)，P（-1,1)，P（-1,-1)，P(1,-1).（1）求r，与r的标准方程；（2）过点P作直线MN，交T于点M，交T于点N，设直线PM的斜率为k，直线PNk2的斜率为k，求；（上述各点均不重合）（3）点Q是T上的动点，直线QP交T于点Q，直线QP交r于点，直线QP交r于点Q4，直线QP与直线QP交于点N，求点G坐标，使直线NG与直线NH的斜率之积为定值（上述各点均不重合）【锤子数学解析】（1）由题意知m=4，=1→nmn3T，的标准方程为=1，T的标准方程为：443(2)方法一：设直线MN的方程为y=k（x-1)+1，取PM中点E，PN的中点F1.k直线OE的方程为y=3k3k(k-1)3k²-6k-11-2k-3k²3k.M3k²+13k²+13k²+1’3k²+1y=k（x-1)+1而由kor·k=-3，直线OF的方程为y=3k(k-1)3（1-k)k²-2k-33-6k-k²NP(-1,-1)kk²+3k²+3k²+3k+3y=k（x-1)+11-2k-3k2+13k²+12-2k2(1-k)k=3k²-6k-16k²-6k6k(k-1)3k+13k²+13-6k-k²+1K²+36-6k（-1）9k=k²-2k-3(1_K+1k²+33x（-3k）=9.