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令F）=f2-)-f(x）=2u(n22+2x-2）x(0,1),…8分则F'(x)=-4a.x-1)9x(2-x)1当x∈(0,1)时，F(x)>0,所以F(x)在区间(0,1)上单调递增，…10分所以F(x1)=f(2-x1）-f(x1)2.…12分22.解：(I)曲线C的普通方程为(x-1)2十y2=1,x∈(0,2].…5分()直线1的极坐标方程为o(sin0+cos)=1,易得1OA=sina十co3a1…6分曲线C的极坐标方程为p=2cos0,易得OB|=2cosa.…7分由已知，得sina十cosa1=2(W3-1)c0sa,sin 2a+2cos'a3+12sin 2a+1+cos 2a=3+12sin 2a+cos 2a-3-12两边方并整理得sina=-马21又0

又因为AB=BC,D为AC的中点，所以BD⊥AC,因为BB,C面BB1D,BDC面BBD,BB1∩BD=B,所以AC⊥面BB1D,又因为ACC面AB1C,所以面AB1C⊥面BB1D.(2)解：如图，取A1C1的中点E,连接B1E,AE,DE,因为C1E∥AD,C1E=AD,所以四边形ADC1E是行四边形，所以AE∥C1D.又AE中面BC1D,C1DC面BC1D,所以AE∥面BC,D,同理可证B1E∥面BC1D,又B,E∩AE=E,所以面AB1E∥面BC1D,又AB,C面AB,E,所以AB1∥面BC1D.因此点B,到面BC1D的距离等于点A到面BC1D的距离，设该距离为h,则由Ve=VE,得号XS6xX=号×SXCC,1、所以h=S△AD×CC_之XV2X2X33S△BC,DS△BC,DS△BCP由题意CD=√CC+CD=√32+（√2）=√/1，BC1=√CC+BC=√32+2=√I3,BD=√2，所以C1D2+BD2=BC,所以△BC1D为直角三角形，所以Sc=合×BDXC,D=号×反xT=医，A12,h。3=3=3V22S△BC,D√22112D21.(12分)如图，四边形ABCD为矩形，EA=EB=BC=2,EA⊥EB,面ABCD⊥面ABE,点F为CE的中点.(1)证明：BF⊥AC;(2)求三棱锥F-BDE的体积.DE(I)证明：面ABCD⊥面ABE,面ABCD∩面ABE=AB,在矩形ABCD中，BC⊥AB,则BC⊥面ABE,AEC面ABE,则BC⊥AE.又EA⊥EB,EB∩BC=B,EB,BCC面BCE,所以AE⊥面BCE,而BFC面BCE,则AE⊥BF.·26·

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