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一周一练（十五）金属的腐蚀与防护1.D【解析】根据题图可知，钢闸门连接电源的正极，作阳极，钢闸门腐蚀速率大大加快，D项符合题意。2.C【解析】当钢铁表面的水膜酸性很弱或显中性时，发生的是吸氧腐蚀，A项

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D.过量的铁与很稀的硝酸反应生成两种盐：4Fe+10H+NO,=4Fe2++3H,0+NH,+三、非选择题（包含4道小题，共57分）14.(14分)I.工业上以Mn0,(软锰矿的主要成分)为原料制备K

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四、写作(60分)》23.参考高考作文评分标准。等(20-16分)二等(15-11分)三等(10-6分)四等(5-0分)内符合题意符合题意基本符合题意偏离题意容中心突出中心明确中心基本明确中心不明20

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0(2)如图，在国棱银P-A8CD中，底面ABCD为菱形，∠D=60,PD=AD=2,E,F,G分别为A8,Pp,CD上的点，且CG=A,G∥P℃(1)证围，面A/mCN(2)若公为A8的中点，D

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2023届高三年级第二次模拟考试理科数学·答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.答案D命题意图本题考查集合的运算.解析因为3x∈R,2-x+子<0，所以d-1>0,所以a>1或a<-1,所以B=ala>1或a<-1.所以A∩B=[-2,-1).2.答案C命题意图本题考查复数的运算及复数的几何意义，解析由题可知2=1-i,则3+i=3+=3+)1+=1+2iz1-i(1-i)(1+i)3.答案A命题意图本题考查等差数列的性质解析由a+a+Q:=12得3a,=12,4=4,d=12-3=23=24.答案C命题意图本题考查相关指数及误差的应用.解析比较相关指数可知，可选C,D,观察误差方和和均方根值，可知C的拟合效果最好.5.答案B命题意图本题考查线性规划，解析画出约束条件表示的面区域，如图中阴影部分所示.目标函数z=-2x+y,即y=2x+名，移直线y=rx-y-1=02x+z,当其过点A时纵截距最小，即z最小.由0可得3，即点A(3,2),所以zmn=-2×3+x-2y+1=0,y=2,2=-4.TIA6.答案D命题意图本题考查二项式定理.Cg·28-≥Cg+1·27-r解析由可得2≤r≤3.因为C·2=C·25,所以展开式中各项系数的最大值为C·lCg·28-≥Cg1.29-,一1

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故P(A)=P(A)=设Y表示6次移动中向左移动的次数，则Y~B(6,),质点到达的数字X=6-2Y,所以PX=)=P(Y=0)=C8()°=4PX=40=PY=)=C(号)°=PX=2)=PY=2)

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13函数y=n(-)】x∈[2,4]的值域是【答案】[【解析】由题意×+2=X+2>0x2x(x2-2∴.函数在[2,41单调递增2-n-}=n1=0,e=n(-到=n3故答案为14.若命题“3x∈R

高考模拟信息卷十：一2pn·若以线段AB为直径的圆√e)时，f(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(We.yiy2=p2.与x轴相切，则2|。|=|AB|=+o)时，)<0，f)单调递减又)√/(1十m2)儿(y+y2)2-4y2J,又1十0,当xVe时，f(x)>0,所以f(x)x=f(We)y2=2yo,所以21m√(1+n)(2)2-4b2T,得m-1m22e当<0时，f(x)=-号>0f(x)=1-0,解得m=15>1,所以是2e(x一卫>0，所以f(x)单调递增，当→一2x21+5,故2-5,1.故选B项时f0=号0，当0时)=g一2212.C【解析】由f(x+1)为偶函数，得f(x+十co,又g(x)=f(x)一a存在3个零点，即1)=f(-x+1),所以f'(x+1)=-f'(f(x)=a有3个不同的实数解，所以00时，f)1+2nx所以b+2c=2√3(sinB+2sinC)=则f2-1+2n0-12nr,当x∈0.2/3 sin B+2sin(B23(3cosB+。2。

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加进来有7种不同的方洗，将第三个小朋友加讲来有8种不州的方法，所以不网的加人方法有6×7×8一336种，故选C11.A如图所示，BP,与抛物线相时/An最小.n与抛物线相时∠AP,最大.由2=2py得y苏所以m芳设切点为（形），切线的斜*为分，所以切线方程为y象一(-n,因为仪过点31，-2)，所以-2--4内21分4方元分(1一)，即，话-2n-4办=0.因为有调个切点，所以△=4+16力>0，设B(a哥)n(》)则有n十n=2=-4成-(-1亮+2）成=(1，毫+2)所以时·耐=n-1-1+(原+2)（品+2）-所以-(+1+动国次+为++4=0，化商得4p-5p-4=0,所以2=-子〈合)或=4放选A12.D因为g1=0,lg10=1,g100=2,l1g1000=3,所以[1g1]=[1g2]-[lg3]=[1g4幻=…=g9]=0.[g10]-g11]==[lg99]=1,[g100]=[1g101]==[1g999]=2,[lg1000]=[1g1001]=…=[1g2024]-3,所以Cg1]+[g2]+[1g3]+[1g4]++[1g2024]=9×0+90×1+900×2+1025×3=4965,故①错误；当x为整数时，[]+[x+号]=x+x=2x=[21.当x不为整数时，设=a+6,a∈乙，0<<1，当0

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