所以四边形ABEF为行四边形，所以BE∥AF,所以BE⊥PD,BE⊥CD.…4分又CD,PDC面PCD,且CD∩PD=D,所以BE⊥面PCD,又BEC面PBC,所以面PBC⊥面PCD.…6分(2)取AD,BC的中点分别为O,G,连接PO,OG,则OG⊥AD,PO⊥AD,因为面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,POC面PAD,D所以PO⊥面ABCD,又OGC面ABCD,所以PO⊥OG.·7分以O为坐标原点，直线OA,OG,OP分别为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐A标系0-x(如图所示)，则A(1,0.0),B(1,3,0),E(-3,号）：P(0,0,√5)，则i=0,3.0).i-(-号0.号）i-(-1.05).…8分n·AB=0,3y=0,设面ABE的一个法向量n=(x,y,之)，则即n·B正=o,令x=1,得y=0,之=√3，故n=(1,0,√3).…9分(m·AB=0,(3b=0,设面ABP的一个法向量m=(a,b,c),则即m·Ap=0,-a十3c=0,令c=1,得b=0,Q=√3，故m=(W5,0,1),…10分m·n=23=3所以cos

石家庄二中2022级高一年级10月份月考因高一数学月考考试普参考答来：1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.C解：~x)=-x22x+1,xE[0,2]对称轴为x=1,开口向下，0)≤fx)≤f1)即1≤fx)≤2，即函数fx)的值域为B=[l,2],若任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[-1,1]，使得g(x2)=fx1)成立，则函数fx)在[O,2]上值域B是g(x)在[-I,门上值域A的子集，即B∈A,①若a=0,g(x)=l,此时A=《-1,不满足条件。②当a>0时，g(x)=ax-1在-1，l]是增函数，gx)∈[-a-1,a-1],即A=【a-1a-小，则是，“a之3，③a<0,g(x)=ax-1在[-1,1]是减函数，gx)e[a-1,a-l刂，即A--1,a-,2a≤-3，综上，实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.故选：C.9.BD10.ABD【详解】由图象可知，：次函数∫(x)的图象开口向上，则a>0,对称轴为直线=2对于A选项。函数代)在区间》上单现滋减，A对对于B逃项，不等式axr2+bx+c>0的解集为(-0，-l)儿U(2,+∞)，B对：对于C选项，由图可知f(x)=a(x+1)(x-2),则f(0)=-2a=-2,可得a=1,所以，f=(c+x-2到=2--2=（--，当xeo,时，f-4,c0:对于D选项，对于二次方程ax2+bx+c=0,该方程的两根分别为-1、2，b=-1+2=由韦达定理可得，所以b=-4且a>0,=-2c=-2a由cer+b加+a>0得-2as-as+a>0,即为2+-1<0，解得-1

将(*)式代入，可得S△Bc-5[(a+c)2-41]-512(a+c+2)=12(a+c-2).…（10分)a+b+c因为c≤a+c,所以由(*)式可得(a+c)2-4≤3a+c44即a+c≤4（当且仅当a=c=2时等号成立），故Sea+b+c6,则实数A的取值范围为汽，+四小(12分)22.【解析】(1)依题意，f(x)=2ln(x+2)-2x2,x∈(0，+o),f(x)=2（-22-4x+1),…(1分)令f'(到=0.则2+4-1=0.解得x=-1+或x=-1-(合去)…(2分)故当xe0,-1+}时"(>0，当x(-1++时()<0，故函数)在(0，+四上的单调造增区间为0，-1+}。单润递减区间为-1+气，+四小：(4分)(2)证明：当a=1时(x-1)=2n(x+1)+(x-1)2,当x0时1-1=名+2x-1)=2器t*7>0,故函数f(x-1)在(0，+)上单调递增，故x-1)>2lnl+(0-1)2=1,即2n(x+1)+(x-1)2>1,整理得2x-x2<2ln(x41),…(7分)令x=(k=1,2,…,),则2<2n1+2,…(8分）紧加可得.1+会++…+2<22++h号++h）=2(a+:下面证明：对任意neN”,ln(n+I)<”(9分)√n+I记函数h(t)=2tlnt-2+1(t>1),则h'(t)=2(lnt-t+1),(10分)则h()=2(-小，故当>1时，()<0，故h'(t)在(1，+oo)上单调递减，所以h'(t)1,有2tnt

当[吕号]时，令1=2+号0，显然0不是=n:的单到区同，散c纺定铺说6人g(刘=-sn2+名，g(7)=-sn(g+名=0，故611266故选，C6.A【解析】【分析】由题可得1：x=-1,A(-10),可设切线《=my-1,m>0,联立抛物线方程可得m1.即求【详解】.抛物线C:y2=4×的准线为1，BA0x∴.1：x=-1,A(-1,0),设过点A作抛物线的一条切线方程为X=my一t,m>0,[x=my-1y=4x，得y2-4my+4=0,由∴.△=(-4m)-4×4=0,解得m=1,∴.y2-4y+4=0,解得y=2,即y。=2,.△0AB的面积为二×1×2=1.故选：A.7,D【解析】试卷第3页，共5页

进入康德教育·备考生小程序，查看更多学资料6台对任意的x,x2∈(2，+0)且x0台对任意的x,x2∈(2，+o)且x<名2，都有a4,.(*)台a≤412分20.(12分)解：(1)由题可得x2-x+a>0在R上恒成立，即a>x-x在R上恒成立，又y=-+x在R上倚爱大值为子，ae(存U0+四刘：...5分(2)由题logm(x2-x+a)>log。ax①当a∈（存，）时，R-x+a0,即(x-(x-)<0,不等式解集为|aax且x>0,即(x-a)(x-1)>0,不等式解集为{xx>a或0

△=36k2m2-12(3k2-1)(m2+1)=0于是得3k2一1≠0,则m2=3k2-1>0,双曲线C的渐近线为y=士5z93Jy2=0,联女借-=0,消去y得：(3k2-1)x2十6kmx十3m2=0,…4分y=kx十m3m2设M(x1),N(2),则x=3e-=3.当直线1的斜率不存在时，x1=x2=士√3，故x1x2=3,综上，点M与点N的横坐标的积为定值3.…6分(2)由(1)，x1x2=3,则|OM+ON|+|MN√+（停）°1+1+(-)1+-+(+=2(a+1)+√停(+)-4W3/83xx2≥31x2=2W3/c1x2=6,当且仅当x=x2时取等号，所以△OMN周长的最小值为6.…12分22.【解析】(1)当m=e时，f(x)=lnx+ex,设切点为(，lnz十ex),则切线斜率k=f()=十e,切线方程为y-nx十ex,)=(+e)x-x)y=(十e)z+ix,-1a=1+e,b=ln,-1,a+b=1+1nx+e-1,令g(x)=+ln十e-1,函数定义域为(0，十∞)，g'()=-1十1=1，x6xx∈(0,1)，g'(c0)<0;x0∈(1，+o∞)，g'(x0>0,∴.g(xo)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，g（xo)mim=g(1)=e,即a十b的最小值为e.……5分(2)证明：f(x)=(m十1)x+n-2(n∈R),即lnx十mx=(m+1)x+n-2,则lnx-x=n-2,令F(x)=lnx一x,函数定义域为(0，十6o),F(r)1-,x∈(0,1)，F(x)>0;x∈(1，+∞)，F(x)<0,.F(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，F(1)=一1，∫lnx-x=n-2:m<1,不妨设01n2=x1-x2,℃2ln=所以4-n,042数学答案第9页（共10页）

可以体积)，衡右_（填%左”向右成不移动全国100所名粒最斯高考横拟示苑卷的影(2)高温下C0可将S0,还原成硫蒸气C0g)产2SO(g)一4C0,(g)+S(g化合物H的路线处山有受HO@,判断的理由是0,汉熟气伞松P个、60.由图南OH100厂衡时C0体积分数/%A908和P个、T:2,拉陷C心衡适向物动&舟邊37T2>1H.COOH60T2T3H.CO101 MPa2 MPa3 MPaC.H图15(3)在体积为5.0L的恒容密闭容器中加入1.0molS02和足量炭粉，发生反应回答下列问殿C(s)十SO2(g)一S(g)十CO2(g),测得不同温度下达到衡时生成S的物质(1)B中官能与温度（℃的关系曲线如图2所示。(2)检验E中0.450步(3)已知C6g0505则第一0.5ops00.105o.过0.05P能与0.00落衣视号：险-温度/℃

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2解（因为-2子≤2，（受产+(2方产-P+(2-1,2所以曲线C的直角坐标方程为名+8=1(x≠-2).……3分当cosa≠0时，l的直角坐标方程为y=（tana)x+2+tana,当cos@=0时，l的直角坐标方程为x=一1.…5分(2)将1的参数方程代人C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(cos2a+1)2+4(sina-cosa)t-2=0.①.6分因为曲线C截直线1所得线段AB的中点(-1,2)在C的内部，所以①有两个解，设A,B两点所对应的参数分别为tA,tB,则由①得5，+ia=_4(sing-cosa)c0s2&+12,4·a--2cos2 a+1'由题设可知t4+hg=0,由此得ana=1,cos2=2,143因为lAB1=t4-ta1=√(A+tB)2-4tAtB=38分又直线AB的方程为y=x+3,所以原点0到直线AB的距离d=32所以△0AB的面积S=)AB引d三6.10分23.解：(1)当m=2时，f(x)=xlx-21+(x-2)1x-4|,当x<2时f(x)=-2(x-2)2<0;…2分当2≤x<4时f(x)=4(x-2)≥0；当x≥4时，f(x)=2(x-2)2>0.所以不等式f(x)≥0的解集为[2，+∞).…5分(2)①当m=2,且xe(-∞，2)时，f(x)=x|x-21+（x-2)1x-41=-x(x-2)-(x-2)(x-4)=-2(x-2)2<0,所以m=2符合题意。……6分②当m>2,且x∈(-∞，2)时，f(x)=-2(x-m)(x-2)<0,所以m>2符合题意③当m<2,且x∈（-∞，2)时，若x>m,则f(x)=4(x-m)>0,不符合题意.…9分综上，可知m的取值范围是[2，+0).…10分一4

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