4已阅向量0的来角为号b与00垂直，b1=2,则a1乐20.(12分15.某产品的质量检验过程依次为进货检验(1QC)、生产过程检验(PQC)、出货检验(OQC)某剧场三个环节.已知某产品1QC的单独通过率为；，I0C的单独通过率为子，规定上一类检验位：元数据得不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次)，且各类检验间相互独立，则一件该产品能进入OQC环节的概率为16.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为Rf(x+1)+g(x-2)=3,f(x-1)-g(-x)=1,且(I)(-1)=2,8(x-)为偶函数，则名)+8(k)]=(Ⅱ四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤参考17.(10分)51在①bn=√an+√an+i;②6.=；③6，=24，这三个条件中任选一个补充在下面横线anQn+1参方上，并解答问题知数列1a,的前n项和S,三na。二)n2+了22距(I)证明：数列{an}是等差数列；（Ⅱ)若a1=2,设2,求数列{bn}的前n项和Tn18.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3b=c(3cosA+sinA).(I)求C;(I)若AB⊥AC,AC=3,角C的分线交AB于点D,点E满足D2=C⑦，求sin∠AEB.19.(12分)如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，四边形AAB,B为菱形，E为棱CC,的中点，△AB,C为等边三角形，（I)求证：AB1⊥B,C1;(Ⅱ)若AC⊥BC,AC=4,BC=3,求面AAB,B和面AB,E夹角的余弦值.4B公正，允2黑小京，小

礼教学爱好者七年级同步训练下册（华师大版）。SHUXUE AIHAO ZHE4.如图，矩形ABCD中，AB=6,第1次移专题三图形的旋转将矩形ABCD沿AB的方向向右移5例⑤如图，在等边三角形ABC中，D个单位，得到矩形A1BC1D1;第2次移是边AC上一点，连结BD,将△BCD逆时针将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右旋转60°，得到△BAE,连结ED.若BC=10,移5个单位，得到矩形A2B2C2D2;…;第nBD=9,求△AED的周长，次移将矩形Am-1Bn-1Cm-1Dn-1沿Am-1B,n-1的方向移5个单位，得到矩形A,B,C D(n>2).DD,CD:CD CrABA,BA。Bn(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n.·168·

在(-∞，b)上单调递增，在(b,+∞)上单调递减，所以p(x)的极大值点为x=b,所以2a=b,所以随机变量X服从正态分布，X~N(2a,a),故B正确：对于C,因为f(a)=P(X3a),又a+3a=2×2a,所以P(X3a),即f(a)=g(2a),故C正确：对于D,因为2a)=PX<20=2,8a=P(X>2@=2所以f2a)+g(20）=2+f@=8a)+fa),故D正确，11.BCD解：存在量词命题的否定方法是先改变量词，然后否定结论，命题：“3x0,x-x-10”的否定是“x0,x2-x-1<0”,故选A错故B正确：cos25°-sin25°_cos10cosl0°sin80=2sin40°sin50°sin40cos402sin801sin 802C9+2C+2C+2C+…+2C=(1+2=3",故C正确：如图所示，由PA=AB=PB=AC=2N5,CP=2√6，得PA⊥AC,由D是PB的中点，PA=AB=PB=2√3，解得AD=3,又CD=V21,所以CA2+AD2=CD2,得CA⊥AD,人AD∩AP=A,AP,ADC面PAB所以AC⊥面PAB.设球心为O,点O到底面PAB的距离为d=}AC=有，由正弦定理得2BPA2W5△PAB的外接圆半径=2sin60°2x6=2,在三角形0AE2中，球0的半径0A=R=VP+P=N5+22=V万，所以三棱锥P-ABC的外接球O的体积为y=号xR-号V列-287a故D正确：312.BCD:【解析】对于A当a=b时，函数f(x)定义域为R关于原点对称f(-x)=ae+be=f(x),故函数f(x)为偶函数，当函数f(x)为偶函数时，f(x)-f(-x)=0故(a-b)e+(b-a)e=0(a-b)e2=(a-b),又因为f()定义域为R,所以e2r不为1，故a=b所以a=b是函数f(x)为偶函数的充要条件，故①错误.对于B当a+b=0时，函数f(x)定义域为R关于原点对称f(x)+f(-x)=(a+b)e+(a+b)ex=0,故函数f(x)为奇函数当函数f(x)为奇函数时f(x)+f(-x)=(a+b)e+(a+b)e=0,因为e>0,e>0故a+b=0.所以a+b=0是函数f(x)为奇函数的充要条件，故②正确.对于c'(x)=ae-be因为ab<0若a>0,b<0则f'(x)=ae-be>0恒成立，则f(x)为单调递增函数，

由正弦定理，有二50sin'A 5sinA4ccosB sin2C4sinCcosBsim(-2B）5sim7-2B）cos22B 5cos2Bsin(受+B4sin受+Bcoscos2B 4cos2B-(2c0s2B-1)25(2c0s2B-1)cos2B4cos2B-4c0s4B-4c0s2B+155cos'B4c0s2B-2=4c0s2B+4cos2B2≥2、/4c0s2B.91391314cos2B 2当且仅当4cos2B=,94B时等号成立，山由B为镜角，则cB=号所以当8=君时取最小值-212分21解四圆+a>b>0路a路为5即二另长轴长为4,0=2，c1,b三3，故椭圆的方程为+？=1，…(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),[y=hx +m联立x2y2,得(3+42)x2+8mx+4(m2-3)=0,+兮则△=(8m)2-16(3+4k2)(m2-3)=48(4k2+3-m2)>0,-8m_4(m2-3)名，+=3+4…5分3+4k2’所以6oyko=-（,+m)(,+m）_x3+mk(x1+)+mX1X2X1X2X1X2_4(m2-3)-82m2+m(3+4)_3(m-4)=-1,4(m2-3)4(m2-3)..7m2=12k2+12,………….1MW1=V1+F1x1-1=V1+k45V42+3-m3+42:原点0到l的距离d=1m√1+k2IMNI.d2W3√4k2+3-m21ml-12/16k4+25k2+9∴.SAOMN=23+427V16k4+24k2+9宣城市高三数学参考答案第3页（共4页）

2023年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（仁）数学沈阳命题：沈阳市第一二0华药越沈阳市第五中学沈阳铁路实验中学裴延峰沈阳主审：沈阳市教有研究院徐嘉龙王孝宇本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两都分考生作答时，书备安答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必溶自己的姓名、考号填写在答题卡上，将条码粘贴在答卡指定区域。2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第I卷（选择题共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={xeN1≤x≤3}，集合B={x2<2,则A∩B=A.{-1,0B.{x-1≤x

绝密★启用前2023高考考前冲刺押题卷（六）·数学[满分150分·用时120分仲]1答题前，考生务必特自已的学校、灶名、班级、准考证号填写在答题卡上加应的位置注意事项：2全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。点回答选排题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题十上对应题1的答案标号涂不。如劣改动，用粮度擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择道时，将谷案川0.5飞米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式：V=号h(其中：为锥休的底面积，h为维休的高)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1.已知集合A=(xx2-3.x<0),B=(1,2,3,1,5),则(CRA)∩B=(A.D.{2.3,4,5》A.1.2B.{4.5)C.(3.4,52已知复数：满足：-21-3十=0，则：的共轭复数：=2=1+乞(6A.1+1B.1-iC.5+iD.5-i3.已知某样本的容量为50，均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的均数为x,方差为2，则A.x=36,s2<48B.x=36,s2>48C.x>36,s2<48D.x<36,s2>484.已知三角形中三边长为a,b,c,若lga,lgb,lgc成等差数列，则直线ax+by=a与直线bx十cy=b的位置关系为(A.行B.相交但不垂直C.垂直D.重合5.设函数f(x)=sin(x十)(00成立，则2的最大值为A日B.1C.D【名校之约系列2023高考考前冲刺押题卷（六）·数学第1页（共4页）】

20.解：1)证明：连接AB,设AB0AB,=M,对A1B中：点为M,且AM⊥A1B,面ABC⊥面ABB1A1且交线为A1B,AMC故g(xmn=g(xo)=1-x0十lna十x0+1=lna+2≥面ABB1A1,AM⊥面A1BC0,解得a>己BCC面ABC,.AM⊥BC又直三棱柱ABCA1B,C1,BB1⊥BC,.2分综上所，实数a的取值范为[十.12分:AMOBB1=B1,AM,BB1C面ABB1A1,C-.BC⊥面ABB1A1,ABC面ABB1A1,.AB⊥BC.4分22.解：(1)由题意可得{411(2)连接MC,由(1)知AM⊥面A1BC5分a2+=1，2分a2=b2+c2故直线AC与面A1BC所成的角为∠ACM=晋解得u2=8,b2=2.…3分不坊设AB=2,AM=√2，AC=2√2，则BC=所以C的方指为管+-1..4分√AC2-AB2=2,(2)①设B(x0,y),因为O=1OA+μOB=(2十ux0,以B为原点，BA,BC,BB所在方向分别为x,y,z轴的λ+4y0),正方向建立空间直角坐标系，所以点P的坐标为(2入十μx0,入十μy0),则A(2,0,0),C(0,2,0),E(1,1,1),又因为点P在椭圆C上，设面ABE的法向量为n=(x,y,2),7分所以②λ+)2+Q+o)2P=12|n·BA=2x=0,n·BE=x十y+z=0,故n=(0,1,-1),..9分化商可得2+2（货+9）+2经+%=1,6分设面CBE的法向量为m=(x1,y1,21）,因为管+-1且+-1，1m·BC=2y1=0,所以2受+00=0，m·BE=x1十y1十z1=0,故m因为B,P为C上不与A重合的两点，(1,0,-1),.-11分设面ABE与面BCE所成锐二所以μ≠0，y0=一220,面角为日即直线0B的斜来k-公28分∴.cos0=n·m=故9=晋1nm...12分②设1的方程为)y=号+m(m≠0)，Mn21解：1)当a=0,fx)=1-1nx,x>0,1y=-2x+m,令f(x)=二2+nx=0,解得工=e2,N(x2,y2),由消去y,..2分r2则当x∈(0，e2)时，f(x)<0,f(x)单调递减，可得x2-2mx+2m2-4=0,当x∈(e2,十∞)时，f(.x)>0,f(x)单调递增由△=4m2-4(22-4)>0,可得-20,1MN√+a--号√/（x1+x2)2-4x1x2今g(x)=axe+1-lnx-x,则g(x)=(x+1)·=√5(4-m2),(ae-）=(z+1).ac.5分x点A到直线1的距离d=lm一2=2(2-m)+5当a≤0时，g'(x)<0,g(1)=ae≤0，则x>1时，g(x)0时，设h(x)=aer·x-1,x>0,h(日)=ae÷.}-1=e2-1>0,h0)=-1<0,√(4-m2)(2-n)2=√(2+n)(2-n)3.10分令f(m)=(2+m)(2-m)3(-20,所以h(x)8分当∫(m)>0,解得-20,所以f(m)在(-2，-1)上单调递增，在（一1,0），(0,2)则当x∈(0，x0),g(x)<0;当x∈(x0,+∞)，g'(x)>0,上单调递减，则g(x)在(0，x)上单调递减，在(x0,十∞)上单调递增，所以f(m)的最大值为f(一1)=27，.-11分所以g(x)mn=g(x0)=azoe-x0-lhxo十1.10分所以S≤3√3，12分因为ae3,=上，所以ae5,=1,即lna十z=一ln0即△AMN面积的最大值为3√3.

(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目，某考生参加每门科日考试是否通过相互独立。若该考生报考甲高校，每门笔试科日通过的概率均为？：该考生报考乙高校，每门笔试利目道过的概率根次为m写手其中00.75时，认为两个变量24-20-列之间存在较强的线性相关关系。21.(12分)已知4，B为椭圆E:兮+y=1上两点，点P1,0满足而=历，过点A与点Q0,2》的直线与直线x=5交于点M.(1)当AB⊥x轴且A在x轴上方时，求直线BM的斜率：(2)已知1∈，2]，记△AP的面积先9，△ABM的面积为S,求三的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)=(x+1-2a)n(x-a)(1)当a=2时，求函数f(x)的极值：(2)当x≥a+1时，f(x)≥x-1恒成立，求实数a的取值范围.数学试题第4页共4页

如图。三枝维S-ABC的体积为，B为C中点。且△s的积为5，想=C∠ABC=90°，AC⊥SB.(1）求顶点S到底面ABC的距离：个(2)若∠SAB=∠SCB=90°，求面S4C与面SBC夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴，且过A2,0),B(4,3)两点。(1)求双曲线C的方程：(2)已知点P(2,),设过点P的直线1交C于M,N两点，直线AM,AN分别与y轴交于点G,H,当|GH=6时，求直线1的斜率.a1已D小，08以.虽断00.T路联与9景时给知21.(本小题满分12分)已知函数f(y方+微=血x.1s-9191=(：道钟联百无(1D若f()在[l,+∞)单调递增，求实数m取值范围：U闪体坐式0，（果第一的长滇(2)若f(x)有两个极值点x,,且x<为，证明：为<1.-.A容两泽一时家对海支雨，甲摩明生兴限会毛样炎领器等为个数微指的同不识文心过处季充即海明甲中其，定622.邯郸是历史文化名城，被誉为“中国成语典故之都”.为了让广大市民更好的了解并传承成(本小题满分12分)语文化，当地文旅局拟举办猜成语大赛.比赛共设置道题，参加比赛的选手从第一题开始答题一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目设某选手答对每道题的概率均为p(01.75,求p的取值范围；(2)(i)记答题结束时答对个数为Y,求E(Y);(i)当p-时，求使BD>4的n的最小值.6参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477.粉学试卷第4页（共4页）

答案专期2022一2023学年聊城专版九年级第9~12期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY因为小王到达B地后即以15千米/时的速度返回A地，所以当3

Be(0,）B-号∈(-号，）B-牙=晋，…(1分)B=牙，即△ABC是直角三角形.…(12分)21.命题意图本题考查空间几何体的结构特征以及相关计算解析（I)001=5dm,.P0,=2dm。…(2分)六玻璃罩的容积V=弓×62×2+62×5=24+180=204(dm3)=204(L).…(4分)(Ⅱ)连接A101,设P0,=xdm(0

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20.(9分)某水果超市以每千克9元的价格购进一批水果，然后以每千克12元的价格出售，一天可以售出100千克通过调查发现，每千克的售价每降低0.1元，一天可以多售出20千克.(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是千克，每千克盈利元（用含x的代数式表示）；(2)要想一天盈利500元，且保证一天销售量不少于250千克，商店需将每千克的售价降低多少元？21.(10分)如图，抛物线y=a(x+1)2的顶点为A,与y轴的负半轴交于点B,且OA=0B.(1)求抛物线的解析式；(2)若点C(-3,b】在该抛物线上，求b的值；(3)若点D(2,y,),E(3,y2)在此抛物线上，比较y1与y2大小九年级数学试卷第4页（共6页）【WRJ】

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