四、解答题（本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）110分已知数列1a,满足a,一0，d1a4,+2a,且3a1ag+3,a成等差数列。20(1)求{a}的通项公式；(2)若bn=an,n为奇数，求数列{bn}的前2n项和T2mlog号an,n为偶数，18.(12分)天和核心舱是我国目前研制的最大航天器，同时也是我国空间站的重要组成部分，为了能顺2]利的完成航天任务，挑选航天员的要求非常严格.经过统计，在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标服从正态分布N(90,100),航天员在此项指标中的要求为≥110.某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔，假设学生通过每个环节的概率均为}，且相互独立。(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望；(2)请估计符合该项指标的学生人数（结果取整数）.以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.参考数值：P(u-o

2022年普通高等学校招生全国统一考试（样卷二）数学理科参考答案1.B本题考查集合间的关系，要求学生了解集合间的基本关系及运算.集合M表松函数y一V2-的定义域，由2一>0，解得心号集合V表示函数y=x2的值域，值域为(0，十∞)，故答案选B.2.C本题考查复数的运算和共轭复数，要求学生掌握复数的运算，了解复数的共轭复数.因为2.1-i所以-21+D-法-号+则=意2故选C.3.D本题考查含有量词命题的否定，要求学生了解两种命题的否定形式.7p为3∈R.(w-1》+2》0.等价于3∈K,名20或=-24.D本题考查双曲线的离心率，要求学生了解双曲线的概念和简单性质双曲线的渐近线方程为y=士，即c士ay=0,PF的最小值即为焦点F(c,0)到渐近线的距离，故=2a,即a=26∴d=4-公e-日-5.√a2+b5.A本题考查面向量的运算，要求学生了解向量的垂直关系、向量的数量积和向量的模的运算。两非零向量a,b满足a⊥(4b-a),且|b=4,可得4a·b=a2,a-2b=√/a2-4a·b+4b=√a2-a2+4b二8.6.C本题结合数学文化考查对数的近似计算，要求学生理解对数的运算性质，会进行简单的求对数近似值的运算因为1n2≈0.693.所以1m41.386,因为1n号≈0.23，所以1n5-ln(7×4)=n号+ln4≈1.386+0.223=1.609，所以1n0.2=-lh5≈-1.609.7.C本题考查等差数列的前n项和，要求学生掌握数列的运算性质与数列的前项和的运算方法.S0-So=a1十a2十+a1o=100(a,+a）=-100.2a1十a1o=-2,则S1=120(a,+a0）=120(a,十a）=-120.228.D本题考查函数的图象，要求学生理解函数的性质，如对称性、单调性、特值点等，会根据函数的性质判断函数的大致图象易知f(x)是偶函数，排除B,C项；当O≤x≤π时，sinx≥0，所以y=axsin x cos x≥0，排除A项.故选D项.9.B本题考查空间立体几何，要求学生理解空间线、面关系，会根据具体立体图形计算有关几何体的距离、面积和体积等相关量，如图，由题意，∠DPE=∠DPF=∠EPF=60°，易知DE=EF=2√3，DF=2,作DF的中点G,过点P作EG的垂线交EG的延长线于点H,易知点P到面DEF的距离为PH的长，则√PE-P-√PG-P=EG,即√/I6-P-√3-P=,解得PH=42211全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第1页（共6页）【22·高考样卷·数学理科（二）一Y】

冲刺信息卷（二）答题卡18.(12分)19.(12分)班级：得分：姓名：一、选择题本题得分1.AB⊙D2.AB CD3.A B C [D4.AB C D 5.A B C D6.A BC D7.A B C D 8.A B CD9.A BC D10.[A B C][D 11.[A [B C D 12.[A [B C D]请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效二、填空题本题得分：13.1415.16.请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效三、解答题本题得分：17.(12分)请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形框限定区的答案无效冲刺信息卷（二产答题卡07

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