综上，存在元64使得PF与面ADE所成的角的正弦值为.12分321.(本小题满分12分)解(I)设Po)kp=h。直线AD的方程为y=（K+2).七0+2：+28y0令x=6.得D6,8).ko=x+2_2y%2分七+26-2x。+2又k=，且至+发-1x-2'422y.=28=-1,x。+2x。-2x0-4PB⊥BD,4分(2)当直线PQ不垂直x轴时，设直线PQ方程为y=x+m,P(x,y),Q(x2,y2)[x2+2y2=4由方程组得y=kx+m(1+2k2)x2+4kmx+2m2-4=0△=(4mk)2-41+2k2)(2m2-4)>0,4k2+2>m-4+=1+2k2m2-4X=+2k26分由()可知.kok即=-1片。少。=-1xx2-2(x+x2)+yy2+4=0x-2x2-2又片·y2=(+m)(a2+m)=k2x·x2+k(x+x2)+m2，代入上式得：(1+k2)xx2+(k-2)(x+x2)+m2+4=0.8分即：20m2-2)1+)_km-2):4m+m2+4=0得到3m2+8mk+4k2=01+2k21+2k2-2k或m=-2k(舍去)，1039

17.(本小题满分15分)解：(I)证明：因为△PAD是正三角形，O是AD的中点，所以PO⊥AD..1分又因为CD⊥面PAD,POC面PAD,所以PO⊥CD.3分AD∩CD=D,AD,CDC面ABCD,所以PO⊥面ABCD..5分(Ⅱ)如图，以O点为原点分别以OA、OG、OP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系..6分则0(0,0,0)，A(2,0,0),B(2,4,0),C(-2,4,0),D(-2,0,0),G(0,4,0),P(0,0,23),E(-1,2,V3),F(-1,0,V3),EF=(0,-2,0),EG=(1,2,-V3).7分设面EFG的法向量为m=(x,y,z)EF.m=0m-2y=0,所以，即EG·m=0x+2y-V3z=0,令z=1,则m=(V3,01),.8分又面ABCD的法向量n=(0,0,1),m-n1所以cos29分m nV3)/+1x1所以面EFG与面ABCD所成角为？…10分高三数学（一）参考答案第2页（共6页）

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