20.解：过点B作BG⊥DF，垂足为G，3750b+8800)=1200a-1500b，>o>u-品口口口少，即原料A公路运输，原料B铁路运输，总花费少：时，两种运输总花费68.2相等：由题意得：NE⊥AB,NF⊥CD，BE=FG,BG=EF，AM=EN=40米,NF=CM=20米，

0分下三角形，'0*1*02分（2）数列A申连续两项相等的数对至多有19对3分2分证明：对子任意一个“0-1数到”Ag：A中每一个1在3分A2中对应连续四项1.0.0.1，25分与分因此，共有10项的“0-1数列”A中的每一个项在A2BOBC中都会对应一个连续相等的数对，BC则cosβ=AB在A中若出现连续两项的数对最多，则对子i=1，2，得到cos B=cOs αcos θ，即三余弦3.,9，Ag中的每一个第a，项和第a+1项之产生—定理得证，如图3.作BH⊥AA:于H个连续相等的数对。点作HM⊥CC于M点，连接BM，所以A2中至多有19对连续相等的数对。比如；取A0：1，11,11.1.1,11,1则A0，10.1.0因为AA//CC、所以HM⊥AA，而1,0,1,0,1.0,1,0,1,0,1,0,1,0.1BHNHM=H,新以图3A2:1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,BH.HMC面BHM，则AA⊥6分0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1.面BHM.8分（3）设Ak中有bk个01数对，nAk+1中的00数对只能由A：中的01数对得到。所以切圆半径√3=2√3,13分k+1=bk，9分由题意，得BH=8sinAAB=8XAk+1中的01数对有两个产生途径：①由A中的1得而面AABB⊥面ABC，由三余弦定理得到；②由Ak中00得到D√13由变换T的定义及A0:0，1可得A中0和1的个数总COsAAC=cosAAB·cosBAC=4相等，且共有2k11个。而2√3所以bk+1=lk+2k，得lk+2=lk+2#。11分2√3由A0:0，1可得A1:1,0,0,1;A2:0,1,1,0,1,0,0,1所分=2√3.故HM=AC·sinAAC=5×512分以l=1,l2=1.√13同理cosBBC=cosBBA·cosABC=2k-4,·.，l4=l2+22.得到BM=5sinBBC=2√3，上述各式相加可得分√3BH_√3因为 sinAAB=所以8（2k-1)，lk=1+2²+2+·.+2k-2解得BH=2√3，则HM=BM=BH=2√3，则△BHM;B)14分为正三角形..215分经检验，当k=2时，也满足lk设内切球半径为r，则S△BHM(BM+BH+HM)r若k为奇数，lk=lk-2+2k-2，lk-2=lk-4l3=l+2.3BM，解得r=1，因为AB=8，AC=BC=5，所以由余弦定理得2（1-4号(2#+1),-52+52-82=COsACB=71-42X5X525’1分.16分经检验，当k=1时，也满足k（2+1).点，25所以SAB（2*+1）.k为奇数，内的X5X5X17分25所以k=12×2=241），k为偶数17分弟一贝

虽然八年级和七年级的均分相同，都是80分，但是从中位数看，八年级的中位数为85，大于七年级的中位数80，说明八年级80分以上的人数更多，所以八年级学生的竞赛成绩较好；........7分或从众数看，八年级竞赛成绩的众数是90，大于七年级竞赛成绩的众数80，所以八年级学生的竞赛成绩较好；..7分或从方差看，八年级竞赛成绩的方差大于七年级竞赛成绩的方差，所以七年级竞赛成绩比较稳定...7分19.（本题7分）解：设每台A型家用净水器售价为x元...1分根据题意可得：10（x-150）+5（2x-350）≥1650.4分解得：x≥245..5分x为正整数x的最小值为245..6分答：每台A型号家用净水器的售价至少245元...7分20.（本题10分）解：如图，延长DC交AB于点F、设FC=xm.....1分则四边形BEDF是矩形依题意得，CD=80m.2分在Rt△AFC中，LACF=60°，FC=x，则AF=FCtanACF=√3x.3分.4分在Rt△AFD中，LADF=30°，AF=√3x，则DF=AF=3x...5分tanADFDF-CF=CD3x-x=80....6分解得，x=40....7分AB=AF+BF=40×1.73+40×0.84=103.9分答：太原吾悦广场摩天轮AB的高度约为103米.10分21.（本题9分）（1）正方形；互补；圆的切线垂直于过切点的半径；HL4分（2）BE=BF...5分如图，连接PC，PG，PD，PA同理可证，CF=CG，DG=DH，AH=AE.....6分AB+CD=（AE+BE）+（CG+DG）=（AH+DH）+（BF+CF）=AD+BC..........7分（3）如图为所求.8分√13.9分52B

ACNBD=O.（1）证明：BD⊥AP;弦值卷（三）第4页（共7页）】

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