高三数学参考答案、提示及评分细则1.B根据题意，得A={xy=log(x-2)}=(xx>2},B=(x∈N|x-1|≤2}=0,1,2,3}，故Bn(CRA)={0,1.故选B（(2-x)(x十1)≤0，解得x

6.在公差不为零的等差数列{an}中，a1=1,且a1,a3,a1g成等比数列，设数列{2·a+1}的前n项和为Tm,则T7=A.3×29+2B.11×27+8C.13×28+2D.13×2+42+2sin2e=9,则7.已知∈(，）若件o9器s号+sin号cos-sin号2A-司B.V5-2c司D.2-58.已知x>0,y>0,若(1+√x2+I)(√4y2+I-2y)=x,则log2x·log2y的最大值为A.1B.cD.0二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知面内三点A(一1,2)，B(一3,6)，C(0,5),则A.AC=(1,3)B.AC∥BCC.|AB+CA|=√10DB与B或的夹角为10.已知两个等差数列{an》和{b.}的公差分别为d1和d2,其前n项和分别为S,和T。,则A.若{√S}为等差数列，则d1=2a1B.若{Sn十Tn}为等差数列，则d1十d2=0C.若{ab.}为等差数列，则d1=d2=0D.若bn∈N“,则{a,}也为等差数列，且公差为d1d211.已知△ABC外接圆的面积为元，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA,sinB,sinC成等比数列，设△ABC的周长和面积分别为P,S,则A0

在a0CC中，sin∠CoC=3由正弦定理得OcCC得CC=3sin∠CCo sin∠C,OC当AM为3时，直线AA与面BDC,所成的角的正弦值为}.…12分ab22.(I)当直线AB⊥x轴时，原点O到直线AB的距离d=；…1分√a2+b2当直线AB与x轴不垂直时，设AB:y=kx+m,A(x,y),B(3,y2),y=kx+m,>+=1得(6+ak2)x+2akmx+a(m-b)=0,由2a2km故x+x=-b+’=6+2.…3分OA.OB=x5+yy2=x62+(x+m)2+m)=(（1+k2)xx2+k(x+)+m2-02g+,98-0,b2+a2k2则(a2+b2)m2=(1+k2)a2b2,…6分于是原点O到直线AB的距离d=mabV1+k2√a2+b所以直线AB是圆x+y产=ab的切线：…8分a2+b2(Ⅱ)利用(I),F须在上述定圆上或圆外，…10分ab则c≥即c2≥a(a2-c2),从而e4-3e2+1≤0，va2+b2a2+(a2-c2)由此得e∈21…12分高二数学学科答案第4页（共4页)

辽宁省名校联盟2022年高三11月份联合考试数学题号题型分值考查的主要内容及知识点难度1选择题集合的运算、解不等式易2选择题复数的概念与运算多3选择题5幂函数的定义与性质易4选择题三角恒等变换、诱导公式中选择题5等差数列应用与计算必6选择题5棱台体积计算中7选择题函数图像的切线，三角恒等变换中难8选择题5向量数量积的坐标运算、均值不等式中难9选择题等差数列的性质中10选择题5三角函数的图像与性质中11选择题5空间线面关系、截面、多面体的外接球中难12选择题6函数与不等式难13填空题5存在量词命题、集合运算易14填空题面向量基本定理中15填空题5三角函数图像变换公16填空题空间线面关系、轨迹中难17解答题10函数的奇偶性与单调性易18解答题12等比数列的定义，数列求和中19解答题12三角函数运算、解三角形、均值不等式中20解答题12空间线面关系、点到面的距离中难21解答题12数列的通项公式、数列求和中难22解答题12导数的应用、函数的单调性、不等式证明难

对于D,F(-10)=(10)=(2),F(-2）=F(3)=F(3+4=F(2）F(3)=F(-1+4)=F(-1)=F(1),因为F(x)在(0,2]上单调递增，所以F2）f(2x-9)在区间[2,4]上恒成立+A>2x-9在区向[2,4上恒成立A-2>-(x+)在区间[2,4]上恒成立.又：x+号=6，当仅当x=3时取等号，即-(+是)的最大值为-6A-2>-6,即A>4四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.命题意图本题考查幂指数的运算性质解析（I)(x-x1)2=x2+x2-2=9,。。。。。。。。。。。。。。。。。(2分).化-X1=±3，(3分)》叉x>1-'>0*3心…(5分)》(Ⅱ)原式=4安-2(2-3)-5×22+1=2-4+2√3-2√3+1=-1.……(10分）18.命题意图本题考查集合的运算以及集合的关系.解析（I)A={xly=√3x-6}={x|3x-6≥0}={x|x≥2}，…(2分)B={xx2-4x+3≥0}={xx≤1或x≥3}.…(4分)CRB={xl1

绝密★启用前高三数学考试(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的地1,命题“Vx∈R,ln(x2+1)>0”的否定为A.VxtR,ln(x2+1)≤0B.3x∈R,ln(x2+1)≤0献C.Vx∈R,ln(.x2+1)≤0D.3xtR,ln(x2+1)≤02.已知复数x在复面内对应的点为(1，一2)，则之一2z=人长A.-1-6iB.-1+6iC.1-6iD.1+6i3.已知集合M={x4x2-7x-2

(1)由于电压表V的量程太小，需将电压表量程扩大为0~6V,该电压表应串联的分压电阻的阻值为R=,找到符合要求的电阻R。后，该小组的同学将题给的电压表（表盘未改动）与分压电阻R。串联，改装成量程为0~6V的电压表后，设计了如图甲所示的电路来描绘该小灯泡的伏安特性曲线，为减小测量误差和便于实验操作，滑动变阻器应选用。(填“R1”或“R2”)(2)请根据实验电路原理图甲连接图乙中的实物图。(3)连接好电路后小组成员发现无论如何调节滑动变阻器的阻值，电压表始终有示数，且电流表的示数无法调到零，可能的原因为。(填“ab断路”“ac断路”“de断路”或“be短路”)(4)排除故障后，通过电压表和电流表所读的数据在I-U坐标系中描点连线，得到的I-U曲线如图丙所示，若把该小灯泡与一阻值为20Ω的定值电阻串联后接到电动势为8V、内阻不计的电源两端，则该小灯泡的实际功率约为W。(结果保留两位有效数字)【答案】(1)1000R1(2)见解析图甲(3)ac断路(4)0.51(0.48~0.54均可)【解析】(I)电压表原满偏电压为3V,设满偏时电流为Ig,内阻为Rg,故有U。=IgRg=3V,串联一个电阻后则有Ug=I(Rg十R,)=6V,联立解得Rz=Rg=10002。由题图甲知，该电路为分压电路，为了使电流表指针偏转明显，便于读数，减小误差，滑动变阻器需要选择最大阻值较小的R1。(2)实物图如图甲所示。甲(3)若ab断路，则上支路断开，两表示数均为0；若de断路，电压表示数为0；若b短路，电流表示数可以调到0；若ac断路，无论如何调节滑动变阻器，电压表始终有示数，且电流表的示数无法调到零，所以故障可能是aG断路。(4)灯泡与20的定值电阻串联后接入电动势为8V、内阻不计的电源两端，有E=2U十IR2,解得I=(品+04)A.在题国两中画出这条线，与由线相文，如知图乙所示，交点坐标的为（08V0,32,计算可得P=0.8×2×0.32W≈0.51W。◆IIA0.610.50.4030.20.100.81.62.43.24.04.80乙12.(15分)一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如表所示。质量M=70kg的人骑着此电动自行车沿直公路行驶，所受阻力F:恒为车和人总重力的高取g=10m/s2。求：车型26”电动自行车额定输出功率120W整车质量30 kg额定电压40V最大载质量120kg额定电流3.5A(1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率。（结果保留三位有效数字）·58.

6如图所示，在电场强度大小为E、水向右的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为q的E粒子，以速度。从图中M点垂直于电场方向射入，经过一段时间，到达左上方的N●W点。已知M、N的连线与水方向的夹角为30°，则粒子从M到N的过程中（粒子重力忽略不计)A.所用时间为3mB位移大小为2mo30MEgEgC.到达N点时的速度大小为√13voD.MN两点之间的电势差为4m【答案】C【解析】粒子在电场中做类抛运动，根据牛领第二定律得a四，垂直于电场方向的位移y=1,行于电场m。2由几何关系得tan30°=三，联立解行=F一，A错误；水位移大EgEa位移大小y=2√3mv故位移大小有-B买；水方向能度大小。.--2…成到造N点时的m2、.1速度大小为u=√+=√3u,C正确；根据动能定理得gUw=}mmui,解得Uw=6m°，D错误。7.如图所示，在竖直放置的行金属板A、B之间加有恒定电压U,A、B两板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右侧有行于极板的匀强电场，电场范围足够大，足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个。粒子，不计粒子重力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是A.质子和a粒子在O2处的速度大小之比为1：2B.质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等C.质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1：2D.质子和α粒子打到感光板上的位置相同【答案】CD【解析】根据动能定理得gU=2m0-0,解得u=2qU二，所以质子和。粒子在02处的速度大小之比为√2：1，A错误；设O2与MN板的电势差为U',由动能定理有g(U十U)=E一0，所以末动能与电荷量成正比，质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1：2，C正确；由O2到MN板，质子和α粒子都做类抛运动，竖直方向Uh有h=号·9形，水方向有x=,联立解得x=2,,所以质子和。粒子打到感光板上的位置相同，D正瑞72在A,B间有-E,质子的加速度大，所以质子运动时间短，进入竖直电场做类抛运动，质子的水速度大，又m因为质子和α粒子水位移相等，所以质子运动时间短，B错误。8如图所示，在竖直向下的匀强电畅（电场强度大小为E=g)中，一质量为m,电荷量为qg>0)的小球，用长为R的轻绳悬挂于O点。让小球在竖直面内做圆周运动，其中A、B是圆周上的最高点和最低点，重力加速度为g。下列说法正确的是·48·

2022一2023学年度高三一轮复周测卷（十六）物理·电场（二）(考试时间40分钟，总分110分)一、选择题：本题共10小题，每小题7分，共70分。在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。1.如图所示，A、B为两个等量异种点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。现将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B,再沿直线移到C。下列说法中正确的是cA.A点的电场强度比C点的电场强度小B.A点的电势比C点的电势低C.从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功①--4。D.从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变【答案】D【解析】结合等量异种点电荷电场线分布可知，A处电场线比C处电场线更密集，故A处电场强度比C处大，A错误；沿电场线方向电势降低，A点电势高于B点电势，等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，C点电势等于B点电势，所以A点的电势比C点的电势高，B错误；负电荷受力与电场方向相反，所以将该试探电荷从A移到B,电场力做负功，C错误；等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，将该试探电荷从B移到C电场力做功为零，电荷的电势能不变，D正确。·38·

【解析】(I)弹簧释放后瞬间，设物块A、B的速度大小分别为vA、vB,物块A、B组成的系统动量守恒，有mUB-mvA=0物块A向左水抛出至落地的过程中，物块B在板C上向右滑动，板相对地面保持静止。设物块A经时间t1落地，则x=vAtI设弹簧释放前瞬间的弹性势能为E。,则E,-2moi+7md1解得E。=25J(2)设物块B运动到板C右端与挡板碰前瞬间的速度大小为VB1,由动能定理得11umgL-2 mv2mvi物块B与板C右端挡板发生弹性碰撞，设碰后瞬间物块B的速度大小为？2，则mUB1=mvB2十nvc111mui=2mwie十2mv呢解得VB2=0,vc=4m/s(3)物块B与板C右端挡板发生碰撞后，物块B与板C相对滑动，设物块B的加速度大小为aB,板C的加速度大小为ac,由牛顿第二定律得umg-ma Bμ(mg+mg)+umg=mac设经过时间t2,物块B与板C速度相等，则v=vc-act2-aBt2此过程中，板C向右滑行的距离Uc十V51=2t此后B、C一起向右滑动直至停止，设运动的距离为52，由动能定理得-(mg+mx,-m+m加板C运动的位移大小为s=s1十s2解得s=1.0m13.(17分)如图所示，光滑水面上，质量为M的长木板处于静止状态，其上表面除右侧AB段粗糙外，其他部分光滑，在其左端固定一处于原长状态的轻弹簧。一质量为m的小滑块（可视为质点），以初速度。从图示位置滑上木板，压缩弹簧后，最终从B端滑离长木板，小滑块与木板AB段间的动摩擦因数为以，重力加速度为g。(1)求弹簧的最大弹性势能，以及此时长木板的速度大小。(2)求小滑块返回刚滑上长木板位置时的速度大小，以及此时长木板的速度大小。(3)如果小滑块滑离B点时的速度为，求小滑块滑离B点时长木板的速度大小、AB段的长度和整个过程中因摩擦而产生的热量。ThtrmnTnmnmmmimmMvm【答案】(1)2(M+m)m+M(2)m-M.2mM+m。m+M0·29·