数学（新）所以,=1(号）-17.解：(1)由S+1=2Sn十1，得Sn=2Sm-1+1(n≥2，n∈N*),答案：-日Sn+1-Sn=2Sn-2S-1,14.解析：在(x-2)4=a4x4十a3x3+a2x2+a1x十a0中，.an+1=2an(n≥2，n∈N*).令x=-1,得a4十a3十a2十a1十a0=1,a3=C}(-2)=又a1=1,Sn+1=2Sm十1，.a2十a1=2a1十1，整理得-8,a2=2a1.所以a0十a1十a2十a4=1-(-8)=9.数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，答案：9.数列{an}的通项公式为an=2n-1.15.解析：由C1:x2+y2=1和C2:(x-a)2+(y-b)2=1可得公共弦所在直线方程为x2+y2-[(.x-a)2十(y(2)由(1)得an=2-1,b,=log2@=1og220-an2n-1-b)2]=0,即2a.x十2by-a2-b2=0,由公共弦AB的长为1可=”12n-7.得直线2a.x+2by-a2-b2=0与圆C1:x2+y2=1∴.Tm=b1+b2+b3+…+bn,相交弦长即为1，又圆心到直线的距离一a2一b21=Va2+?即=0+号+++号√/4a2+4b2故21-(+=0叶是+++”22n=1,即a2+b2=3,2两式相减，得号工。=+京+…1_n二12n-1故直线a2x+2by+3=0,2n可化为a2x十(6-2a2)y+3=0,整理得a2(x-2y)1-点+6y+3=0,由/x-2y=0x=-1-1=1-n+116y+3=0,解得1一22”2n1,故定点M的定标为(1，一古）T,=2-2n-1答案：(1，）l8.解：(1)c=2 b cos B,则由正弦定理可得sinC=2 sin B cos B,16.解析：不等式log3f(x)+1<0等价为0

2023-2024学年考试报·高考数学文料专版答第15期面解析几何或-6.①高考链接9.D解析：设L,:2x-3y+1=0,l2:4x+3y+5=0,l:m.x-y-1=0,1A解析：由题可知圆心为(a,0),因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即2a+0-1-0,解得a-2易知，与，交于点A(-1,-了)，过定点B(0,-1)因为山山不2.6解析：易知圆(x+2)+y2=3和曲线y2=2px关于x轴对称能构成三角形，所，∥八，或，L,或，过点A.当∥1，时，m=34不妨设切线方程为)=kx,k>0,所以21=V3,解得k=当L,∥1，时，m=当过点时，m子所以实数m的取值集V1+k2p合为子{,故选D项V万，由V5解得0或23所以IOP=10.A解析：如图，设直线与已知圆交于A,B两点，所求圆Y =2px=0.2V3p的圆心为C.由题意得，过已知圆的圆心与点C的直线与已知直y=3线垂直.因为已知圆的标准方程为(x-1)+y=1,圆心为(1,0)，√(2卫9-8，解得p6当-V3时，同理可所以过点(1,0)且与已知直线x+2y-3=0垂直的直线方程为y32x-2.令x=0,得C(0,-2).联立方程x+y-2x=0与x+2y-3=0可求得故答案为：6出交点A(1,1),故所求圆的半径=AC=V1+3=V0.所以所3.2(2,-2,2-2中任意一个皆可以）解析：设点C到求圆的方程为x+(y+2)=10,即x+y+4y-6=0.直线AB的距离为d,由弦长公式得MB=2V4d,所以Sam=d2V47=8,解得4.45或42Y555,由d1+1,所以245或2V1+m V1+mVItm5V1+m32V，解得m=2或m=±5114解析：由题意，得歌，V3②名校统考-,∴.∠BPD=30,.∠BDP=31.B解析：由题意得，圆心到直线的距离d=V(-(V2)60°.在Rt△B0D中，1OB=2V3,.IOD=2.取4B的中点H,连=V2=2+1-,解得-2接OH,则OH⊥AB,.OH为直角梯形ABDC的中位线，.1OC1=v21ODI,.'.ICDI=210DI=2x2=4.2.D解析：因为点4(1,2)在圆x+y=5上，故过点A的圆的切线方程为+23=5令0得-号令)=0.得=5故5，=7×号3.-2解析：因为直线x+=6与圆相切，所以12.4解析：将圆C:x+y+2x-4y+3=0整理可得(x+1)+(y2-1-6152)2-2,由圆心(-1,2)在直线2ax+by+6=0上，得=a-3,则点(a,+V2,所以所求圆的方程为(-2+(+1-b)向圆所作的切线长d=(V(a+1)+(b-2)了)2-2=2a2-8a+24=4.3解析：(x-3)+(y-3)=9是一个以(3,3)为圆心，3为2(a-2)+16,故当a=2时，切线长d有最小值4半径的圆，圆心(3,3)到3x+4-11=0的距离为d=Bx3+4x3-1Ⅲ513解：设∠AM0为0.则0e0.受).2,所以作与直线3x+4y-11=0距离等于1的直线，会发现这样的32直线有两条（一条在直线的上方，条在直线的下方)，上面的.'IMIsin 0'N那条直线与圆有两个交点，下面的那条直线与圆有一个交点，故612所求的点有3个..IMI-IN=-3综合检测n0cos0sn2g≥12，1.B解析：直线y=x+1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆当且仅当n201,即0=严时，等号成立，(x-1)+y=4的内部，故直线与圆相交此时h=-1,.直线的方程为y-3=-(x-2),即x+y-5=0.2.C解析：因为点(1,3)和(-4，-2)在直线2x+y+m=0的两侧，所以(5+m)(-10+m)<0,解得-50,.当a-2≥0，即a≥2时，点Q到点M距离的最8.A解析：直线y=3x+c向右移1个单位长度再向下移小值为2a-I:1个单位，移后的直线方程为y=3(x-1)+-1,即3x-y+c-4=0.当a-2<0,即0

bb:乙乙/ZL/eZ0ZVH3WV)OVno IV(原点到直线y=4+的距离为F+可2w5>反，因此P0的最小值为25-5-5.当且仅当如-宁即-时取等号，此时号直线的方程为2y-0:odd OEX IWO3d88而要满足P@s反，只能Pg=5,此时=-，直线0P方程为y-x,联立y-4+又44,0，B0,2),AB=P+2=25,解得x=-2,即a=-2,故答案为：一2.x+2y-4=0四、解答题（本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步娜.）所以，当△A0B的面积最小时，△A0B的周长为6+25，此时直线！的方程为17.【解折】19.【解折】.12分(D圆G+y=1的圆心为0,0)，半径为5=1，C)()1)证明：如图所示，连接4C,因为侧面4CC为菱形，且∠么4C=6心，圆Cx+y-2x-2y+1=0即C:t-+0-=1,圆心为0)，半径为5气1，所以△A4C为等边三角形，所以AD上4C,。=9S则万-5寸CC万<5+5，故圈G与圈C相交：3分将圆Gx2+y2=1与圆C,x2+y2-2x-2y+1=0的方程相减，得x+y-1=0,又因为面C1面4Cc,40E面4eC,0m-U心即经过圆G与圆G交点的直线方程为x+y-1=0,5分Q且面9Gn有c4C,所0重ac,马分(2)圆Gx2+y2=1的圆心为(0,0)，半径为1，(2)由(1)知4D1面BC,（,食饮共，欣盟小密，题小共国本)要空慰，三@0到线y1:0的更离为4方号8分故圆G与圆G的公共弦长为P-受-5因为BD,DCc面ABC,所以AD LDB,ADLDC+P册题由【010分18.【解析】又因为B=BC,且D为AC的中点，所以BD1AC,。+0-+++卫以D为坐标原点，以DB,DC,DA所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，0莲期直线的方程室形为e-动70，自化0得到-3如图所示：0+1【】直向空丘暂《待验】又x=2y=1时，(m++y-2m-3=0恒成立，故直线/恒过定点亿6分(2)由(m+1)x+y-2m-3=0,m0四令=0，得到23◆y0,得到-1+=(直9点内阅2m+3>0由2m30得到m>-1,不妨设4C=2,可得D(00,0,10,0),C0,10),A0,-l0),40,0,5),m+1由4码=B,可得1，所队-+以导-a9分则C丽=1,0，)，Dc=(0,10),C丽=-1,0)，C丽=，0，◆1a0---40241【0,0D膏溪发墨端设面DC8的法向量为(，M,马)，则有{:C丽≠x+300-)-区高二数学参考答家第7页（供11页）DC=y=0高三数学参考答案第8页气共11页)

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