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1、衡水金卷先享题·月考卷 2023

1、2024届衡水金卷先享题高三一轮复40分钟周测卷数学试卷及答案（30套）.pdf-物理试题及答案

高三第一轮复周测卷·数学（二十五）23G3ZCJ(新高考)数学-R-必考-FJ·A【解题分析】(1)先对E部分喷漆，有4种不同的种植方法，再对A部分喷漆，又3种不同的方法，对C部分进行分类：①若与A

2、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

1、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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1、衡水金卷先享题20

3、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试(新高考无角标)数学试题

高三第一轮复周测卷·数学（十五）23G3ZCJ(新高考)·数学-R-必考=FJ·A5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中B有记载将四个面都为

4、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高二年级五调考试数学(人教版)试题

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高二年级五调考试数学(人教版)答案

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级一调考试

5、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(湖南专版)数学答案

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试地理(湖南专版)试题

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考

1、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

世超金袋售假乐园自我评价★年月日☆☆☆☆☆一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”)1.除数一定小于余数。()2.44÷8=5…48×5+4=44（)3.一个数除以6，商是3，余数是2，这个数是16。

2、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6数学(B)答案

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6文综(JJ)答案

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3、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6数学(A)试题

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4、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高二年级五调考试 数学(人教版)试题

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高二年级五调考试数学(人教版)试题

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高二年级五调考试

5、衡水金卷2024届新高三摸底联考(8月)数学答案

【详解】由x2-4ax+3a2<0(a<0)可解得3a0解得x<4或x>2,故命题9对应的集合为(-0

1、2024届衡水金卷先享题 信息卷(A)数学(一)1答案

1、2024届衡水金卷先享题 调研卷(B)数学(一)1答案

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4数学(B)答案

1、2024届衡水

2、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

XIN GAO KAO FANG AN|第四单=,湖陆风转变如·讲三步一体高效训练札记10.(18分)灯某游乐场的摩天轮示意图如图所示，已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时

3、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

6.已知定义域为R的函数fx)满足f2+x)=-f(-x),且曲线y=f(x)与曲线y=一有且只有两个交点，则函数g()=fx)十一的零点之和是A.2B.-2C.4D.-47.已知不恒等于零的函数f(

4、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

1、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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5、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试数学(新)(湖南专版)答案

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1、江西省2023-2024学年度七年级上学期高效课堂（三）x物理试卷答

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2、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

(在此卷上答题无效)萍乡市2023一2024学年度第一学期期中考试高三数学本浅卷分第1落（选择题）和部川基（非选择题）两部分。第1老1至2页，第川装复4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：

3、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

2023-2024学年数学高考版答案页第1期母1子围报第3期1在R上恒成立，因为2+子-1≥2V2-1,所以m<区间为-0，)和[2，+0)。第2~3版同步周测参考答案一、单项选择题20x)=x-5

4、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

5、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高二年级期末考试 数学(人教版)试题

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高二年级期末考试 数学(人教版)答案

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高二年级期末考

1、衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复摸底测试卷 数学(江西专版)(一)1试题

[0,2],设A,求=入A1C,可得R(2-2λ，2W3入，2-2λ)，λ∈[0,1]，.D1市=(2，a,-2),C交=(2,0，b),D市.C0=4-2b,.当b=2时，D1P⊥CQ,∴.A项正确

2、2024年衡水金卷先享题·高三一轮复夯基卷(新高考B)数学(一)1试题

设M(x1,y1),N(x2,y2),E(0,t)则EM=(x1,y1-t),F=(1-x1,-y1),又EM=2MF5=名自-)X1=1+元-t=(5)⊙t7分y1=1+枚M,名，，t，,代入y-依

3、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

2023-2024学年数学高考版答案页第1期母1子围报第3期1在R上恒成立，因为2+子-1≥2V2-1,所以m<区间为-0，)和[2，+0)。第2~3版同步周测参考答案一、单项选择题20x)=x-5

4、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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1、2024届全国高考分科调研模拟测试卷(二)2数学(XGK)试题考试试卷

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5、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高二年级期末考试 数学(人教版)试题

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1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高二年级期末考

1、2024届衡水金卷先享题 调研卷(B)数学(一)1试题

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2数学(A)试题

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2数学(B)试题

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2、2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材]数学(一)1答案

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知A为抛物线C:x2=2py(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为10，到x轴的距离为5,则p=▲14.已知(2x2一x3)”的二项式系数之和

3、衡水金卷先享题2023-2024高三一轮复40分钟单元检测卷(广西专版)(2)数学f试卷答案

一周一练（九）椭圆5.ACD【解析】根据给定的椭圆图象，可得a1>a2,G>c2,1.D【解折1诺方程二2十。兰1表示痛圆所以a1十G>a2十c2,所以A项不正确；因为a1-c=|PF,a2-c2=|

4、[衡水金卷先享题]2023-2024学年度下学期高三年级一模考试理科数学(老高考)答案

1、衡水金卷先享题 2023-2024学年度下学期高三年级二模考试(老高考)理科数学答案

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高二年级五调考试数学

5、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(新高考无角标)数学答案

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级六调考试数学(新)(新高考无角标)试题

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三

1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)历史(一)1答案

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2、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)历史(一)1试题

1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)地理(一)1试题

拿国100所名校高专帅例w。湖南省2024年普通高中学业水选择性考试地理冲判卷（一）参与答桨【有■家圆】本

1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)历史(一)1试题

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2、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(二)2答案(历史)

1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)历史(一)1答案

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2、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)历史(一)1试题

3、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)历史(一)1答案

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1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(河北专版)化学(一)1试题

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2、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(二)2答案(化学)

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1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(二)2答案(政治)

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3、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(二)2试题(政治)

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2024-04-30 15:50:23

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1、 2023-2024衡水金卷先享题 高三一轮复单元检测卷[辽宁专版]思想政治(二十)20试题

Paragraph 2本期参考答案"You can stay in my shelter as long as you wishA3版after you sell your house,"Barbara said.Q4:How did Harper react to Barbara's offer?完形填空Q5:Did Harper raise enough money to pay for1-5 ABCAD6-10 BCADB11-15 DACBDher daughter's surgery?阅读理解Q6:What is a proper ending of the story?1-4 CBDA阅读填空1-5 FDBCGg【范例展示】“Ms Barbara.!What are you doing here?.”Harperasked."I came just to see you.I found the notes inyour sold items.And I got your address from the flea芳美泽报社market organizer,"Barbara replied.Then,HarperEARNING ENGLISHled her inside the house.Barbara looked around,astonished by the house's terrible state.She was新课程外研高二convinced that Harper was in the darkest days of第49期B版her life,and encouraged her to reveal her trouble.In(选择性必修4)Test Yourselftears,Harper told about her difficulty and her plan.阶段复（八）Barbara felt great pity for what the family wassuffering."You can stay in my shelter as long as you wish after第一节you sell your house,"Barbara said."I'll provide for1.What does the woman do to lose weight?you and your children."Harper couldn't thankGo on a diet.B.Do exercise.Barbara enough.Shortly after,she sold her house andC.Take medicine.managed to pay for Emily's surgery.The operation听was successful,and soon,Emily recovered.Harperand her kids lived in Barbara's shelter for two years.听力材料Text1During that period,Harper worked hard.Finally,sheW:For supper,I only eat fruit,and that reduceswas able to support the family and moved out.Shemy weight quickly.(1)thanked Barbara,who made her learn that whereM:I prefer to eat whatever I want,and then run tothere's love and kindness,it's never truly dark.lose weight.【写作素材储备】2.Which book does Lisa like to read?语块A.Harry Potter.The Little Prince.lose one's battle with ..输掉与..的斗争C.Jane Eyre.plan on doing sth计划做某事in loving memory of sb深情纪念某人听力材料Text2bargain with sb与某人讨价还价M:Lisa,which book do you like to read?Harryoffer to do sth主动提议做某事Potter or Jane Eyre?(be)astonished by...对…感到惊讶W:I like The Little Prince better than the two.(2)provide for sb供养某人亮点3.What are the two speakers most probablytalking about?She thanked Barbara,who made her learnA TV program.B.An advertisement.that where there's love and kindness,it's neverC.A novel.truly dark.(Paragraph 2)结尾句突出了爱和善良的意义，升华了文章听力材料Text3主题。W:I'm coming.I was just reading a novel.Did Imiss something?M:No,the play is about to be on just after thisadvertisement.(3)W:That's good.

四Ⅸ.单词拼写四【写作指导】76.We should learn to be t ruthful__(诚实的)☆必备词语与句型：about our personal lives.favorite,main building,look like,a huge ship,77.Farmers in the north of China usually plantnotice,in the style of,big and modern,thousands of写crops in s pring(春天).写exhibits,not only ..but also ...benefit,all in all,78.People in England drink tea m ostly(通常)fantasticfor breakfast or after meals*As soon as I arrived there,the main building79.Those silk s carves/scarfs (are lovely.Cancame into view.I try the red one on?我一到那里，主建筑就映入了眼帘。80.The young teacher is so friendly that weIt looks like a huge ship which is ready to leave.gr egard(看待)her as our elder sister.它看起来像是一艘将要起航的巨轮。四X.书面表达四【写作指导】许多博物馆春节期间为广大群众精心准备了☆必备词语与句型：一系列富有文化内涵的展览和活动。假如你是李华，春节期间去扬州参观了中国大运河博物馆。I also noticed the Grand Canal Pagoda which is写请你根据所给信息写一篇短文，在英语课上分享in the style of the Tang Dynasty tower.给同学们。写我还注意到了以唐塔风格设计的大运河塔。提示：*There I learned about not only the history of the中国大运河博物馆China Grand Canal MuseumGrand Canal,but also the benefits it has brought to位置：扬州市people.构成：·主建筑像运河边一艘即将起航的巨轮在那里，我不仅学了大运河的历史，还了解了它。大运塔Grand Canal Pagoda)给人们带来的好处。以唐塔风格设计展品：各类文物1万多件套)g要求：【参考范文】1.包含提示信息，可适当增加细节，以使行文连贯；四2.语句通顺，语法正确，书写工整；One possible version:3.80词左右（开头已给出，不计入总词数）。I've been to many museums in different cities so参考词汇：展览品exhibit;唐朝the Tang Dynasty;运河canal写far.But my favorite one is China Grand CanalI've been to many museums in different cities so far.Museum in Yangzhou.I visited the museum when I staved inYangzhou during the Spring Festival.As soon as Iarrived there,the main building came into view.Itlooks like a huge ship which is ready to leave.g四【写作指导】本篇作要求分享参观中国大运河博物馆的四I also noticed the Grand Canal Pagoda which is in经历。写作时可先介绍在博物馆的所见所闻（如标the style of the Tang Dynasty tower.After I志建筑和文物展览)，结尾进行总结，表达自己的entered the halls,I found they are big andmodern.There are thousands of exhibits and I写感受。☆主题：人与社会之历史、社会与文化写spent more than four hours enjoying just some of☆子主题：文化景观them☆主要时态：一般过去时There I learned about not only the history of☆行文布局：the Grand Canal,but also the benefits it has①引出话题brought to people.All in all,China Grand CanalI've been to many museumsMuseum is a fantastic place to visit.My favorite one is China Grand Canal Museum.四【写作指导】②博物馆的情况The main building looks like a huge ship.The Grand Canal Pagoda is in the style of the写Tang Dynasty tower.There are thousands of exhibits.③总结并表达感受I learned about the history of the Grand Canaland the benefits(好处)it has brought to people.It is a fantastic place to visit.8

1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ)语文(一)1答案

(二)参考立意(1)清廉修身；(2)清白做人；(3)甘于清贫。(三)题意评分解说题意评分等级文章特征A.立意准确、集中、鲜明：能扣紧材料内涵，依据题干任务指令，选准角度，立意鲜一类文明，主旨集中、明确

2、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)语文(一)1答案

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高二年级期末考试政治(新高考无角标)答案

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期

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1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ)语文(一)1答案

(二)参考立意(1)清廉修身；(2)清白做人；(3)甘于清贫。(三)题意评分解说题意评分等级文章特征A.立意准确

3、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ)语文(一)1答案

(二)参考立意(1)清廉修身；(2)清白做人；(3)甘于清贫。(三)题意评分解说题意评分等级文章特征A.立意准确、集中、鲜明：能扣紧材料内涵，依据题干任务指令，选准角度，立意鲜一类文明，主旨集中、明确

4、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)语文(一)1答案

1、衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高二年级期末考试政治(新高考无角标)答案

1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期

听第七段对话，回答第13-15小题。听第三段对话，回答第8小题。听(C)8.What does the boy think of classical听(C)13.What kind of music does Lisa like best?A.Pop music.B.Country music.music?C.Classical music.A.Difficult.B.Boring(A)14.When is the concert?C.Beautiful.A.On Friday.B.On Saturday用听力材料用C.On Sunday.W:Some people think classical music is boring.B)15.Who gave Leo the tickets?What do you think of it?A.His uncle.B.His fatherM:I don't think so.I think it is beautiful.C.His brother.g听力材料听第四段对话，回答第9小题。M:Hey,Lisa.What kind of music do you like(A)9.Whose music is the girl's favourite?听听best?A.Beethoven's.B.Mozart's.W:Classical music.C.Strauss'.M:I also love classical music.Do you know thereis a concert of classical music on Friday用evening?听力材料用W:Yeah,but I didn't get the ticket.M:Whose piano music are you listening to?Is itM:Well,my father gave me two tickets.We canby Beethoven or Mozart?go there together.W:It's by Beethoven.His music is my favourite.W:Really?That's great!Thank you,Leo.C.听短文听第五段对话，回答第10小题。(A)16.What did Ge Zhichen want to be as a child?听A)10.What kind of music does Ann like?听A.An actor.B.A teacher.C.A musician.A.Dance music.B.Pop music.C.Country music.B)17.When did Ge Zhichen go to a Pingtanschool?6A.At the age of 6.B.At the age of 16.用听力材料用C.At the age of 20.M:I like lively music so I like pop music andcountry music.What about you,Ann?(A)18.Why did Ge Zhichen start to make shortW:Well,I like dancing so I like dance music.videos about Pingtan?A.To make it popular.B.To teach his students.C.To help his father.听第六段对话，回答第11-12小题。听(C)11.When did Julia become interested in听(C)19.What did Ge Zhichen do in the videos?classical music?A.He told stories about his family.应A.At the age of six.B.At the age of eight.B.He sold traditional clothes.C.At the age of tenC.He sang songs.(A)12.What does Julia usually do on Saturday用(C)20.What makes Ge Zhichen feel happy?morning?A.He has many fans.B.He learns Pingtan fast.A.She has a piano lesson.C.Many people like Pingtan.B.She does her homework.C.She watches music programs.听力材料听力材料Hello!My name is Ge Zhichen.I come fromSuzhou and I'm 27 vears old.I was born into a听M:So how did you become interested in听family working hard at Pingtan for years.But Iclassical music,Julia?W:Well,when I was ten years old,I started说always wanted to be an actor when I was a child.When I was sixteen,my father sent me to a Pingtanplaying the piano.I think that was how it应school.There,I slowly became interested in用all started.用Pingtan.To let more people know and love Pingtan,M:I see.Do you still play the piano?I started to make short videos about it.I sang andthen carefully told people what it meant.W:Yes,I take piano lessons every SaturdaySometimes,I dressed in traditional clothes and sangmorning.popular songs.These videos got popular and manypeople wanted to learn about Pingtan.I feel sohappy about this.

1、2024届衡水金卷先享题[压轴卷](二)2答案(数学)

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抛物线y=ax2（a>0)的图象如图(1)所示，我们把点A（0,)称为该抛物线的焦点，4a1把抛物线上任

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抛物线y=ax2（a>0)的图象如图(1)所示，我们把点A（0,)称为该抛物线的焦点，4a1把抛物线上任意一点P到焦点的距离PA称为焦半径，把直线y=~称为该抛物线的准线，抛物线上任意一点P到准线y=

3、2024届衡水金卷先享题[压轴卷](二)2试题(数学)

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1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)数学(一)1答案

抛物线y

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抛物线y=ax2（a>0)的图象如图(1)所示，我们把点A（0,)称为该抛物线的焦点，4a1把抛物线上任

1、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(新高考无角标)语文(一)1试题

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(二)参考立意(1)清廉修身；(2)清白做人；(3)甘于清贫。(三)题意评分解说题意评分等级文章特征A.立意准确

4、2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ)语文(一)1答案

(二)参考立意(1)清廉修身；(2)清白做人；(3)甘于清贫。(三)题意评分解说题意评分等级文章特征A.立意准确、集中、鲜明：能扣紧材料内涵，依据题干任务指令，选准角度，立意鲜一类文明，主旨集中、明确

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1、2024届湖南省高考猜题金卷(试题卷)答案(政治)

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C.the scenry of plentiful valleys andunsD.the chance to spend starry nights oudoors23.Wh is the best place for history lovers?A.The Anti-Atlas.B.Marrakesh.C.The Sahara Desert.D.Fez.BTokyo restaurant Sushiya no Nohachi reportedly serves great sushi,but it is most famousoritsimmick making the world's smallest sushi ithsingle grainfiLocated in Asaka slightly quieter part of To Sushiya no Nohach is the place tofoua to enjoy the tiniest and most adorable sushi in the world.Each piece is madewith only a grain of rice and a tiny slice of topping wrapped in the thinnest piece of nori)Every served piece is actually perfect,which hints at the amount of work and-patiencethas into making them.They are the work of Hironori Ikeno,the chef of Sushiya noNohachi who came up with the idea in 2002 when a client asked him how small he could makehis sushi.He answered,"It is as small as a grain of rice",and proceeded to demonstrate thathe wasn't kidding.Years later,the restaurant became internationally famous for making theworld's smallest sushi.Despite its size,miniature sushi actually takes a bit longer to make than regular-sizedones.because of the precision and concentration required te put-the tiny ingredients together.Thatis part of the reason why the restaurant only prepares tiny sushi for customers a fewtimes a week and no more than five times a day,although they do sometimes make exceptionsoorivisitors who travel to the restaurant just to experience the world's smallest sushi."Ihad a client from Sweden who came just to see my tiny sushi and the moment she sawit,she literally cried with joy,"Hironori Ikeno said.烟Interestingly,one cannot simply order the tiny sushi at the restaurant.It is served forequest with a regular-sized sushi course.Considering the sushi served at this place够edy delicious,you should probably be more excited about that.Plus,it also justifiesthemmick that the restaurant is so famous for.4.Wdoe the underlined word"gimmick"in paragraph 1 probablyrefer to?AA plan to promote the sushi.B.A trick to attract customers.C.A dish to win over opponents.D.A class to teach cooking skills.eHrori kenotrto make the smallesthAis pursuit for perfection.B.A bet he made with othersCThe requirement from hisbossD.The curiosity of a customer.0.Compared with the regular sushi,the world's smallest sushies more timee—般Clls worse among customersB.costs more money to buy27.Wht ddD.needs more expensive materialsHironori Ikeno人ack of experiende.words about the Swedish customer show?C.Dersity of the customers.B.His sense of achievement.D.Special treatment to foreigners.【→高三英语第4页（共10页）宁】

4给918:49℃73%④在Rt△OCF中，OC2=OF2+CF2,.132=(3x-13)2+(2x)2,解得x1=0(舍)，x2=6,∴.CF=2x=12CD⊥AB,.CD=2CF=24.…(8分）26.解.)根据题意可得A(0,24),抛物线的对称轴为直线x=84/42-6=8,解得6-4.2x抛物线部分的函数表达式为)=2-4+24.…（(3分)(2)当x=8时，y=-4+24=8,.抛物线最低点C到杯底EF的竖直高度CD为8cm.…(5分)榆阳区2024年第二次中考数学模拟考试A-答案-3（共4页）(3)在y=-4x+24中，令y=12,得-4+24=12,解得=4=12，∴.M(4,12),N(12,12),∴.MN=12-4=8,即M、N两点之间的水距离为8cm.……(8分)27.解：(1）11…(1分）(2):菱形ABCD的边长为8，点E为CD的中点，CE=DE=号CD=4,当DF+EF最小时，△DEF的周长最小连接BF、BE,BE交AC于点F',如图2.四边形ABCD为菱形，.∠BAF=∠DAF,AB=AD.在△ABF和△ADF中，AB=AD,∠BAF=∠DAF,AF=AF,.△ABF≌△ADF(SAS),.BF=DF,∴.DF+EF=BF+EF,图2.当B、F、E三点共线，即点F在点F的位置时，BF+EF取得最小值，最小值为BE的长…(3分)过点E作EH⊥BC交BC的延长线于点H,如图2.:四边形ABCD为菱形，∴.CD∥AB,.∠ECH=∠ABC=60CE=4,.CH=2,EH=23,BH=BC+CH=8+2=10,.BE=√BH+E=47,即DF+EF的最小值为47..△DEF周长的最小值为4万+4.……(5分)(3)过点P作PH⊥CD于点H,如图3.:∠BCD=90°，PH⊥CD于点H,.PH∥BC:点P为BD的中点，即DP=BP,:点H为CD的中点，即CH=DH=CD=8米在PH上取点N,使得PW=EF=5米，连接NF.E H I:PN∥EF,.四边形PEFN为行四边形，.NF=PE,..PE+DF=NF+DF......…(7分N作点N关于BC的对称点N',连接NF,DN',DN'交BC于点F',如图3.图3则NF=N'F,即PE+DF=NF+DF=N'F+DF≥DN',.当点D、F、N三点共线，即点F在点F'处时，PE+DF取得最小值，最小值为DW的长.·(8分)过点N'作N'M⊥CD交DC的延长线于点M,如图3.易得CM=CH=8米，DM=CD+CM=24米.:点P、H分别为BD、CD的中点，.PH为△BCD的中位线PH=)BC=12米，NH=PH-PV=7米，.MN=7米，.DN'=DM+MN2=25米，即PE+DF的值存在最小值，最小值为25米.…(10分)》榆阳区2024年第二次中考数学模拟考试A-答案-4（共4页）