刀垂十5风然T九·线子具山用第五章四边形云南8年真题子母题.四边形ABCD是菱形【判定依据】四条边都相等的四边知识整合行四边形1.B2.165或85形是菱形子题2.118或36与多边形例3(1)30°(2)5,28,48(3)23.(-2,-1)(4)2重难点分层练4.解：(1)如解图所示，DE即为所求；(5)证明：四边形ABCD是矩形，A例1解：(1)AD,BC点E在BA的延长线上，.∠EAF=∠DAB=90°.【判定依据】两组对边分别行的AE=AD,AF=AB,四边形是行四边形；.△AEF≌△ADB(SAS),(2)B0,D0第4题解图.LAEF=∠ADB,【判定依据】对角线互相分的四(2)DBC;BF;内错角相等，两直线∴.∠GFD+∠ADB=∠AFE+∠AEF边形是行四边形；行：两组对边分别行的四边形=90°，(3)AD,BC是行四边形即LFGD=90°，【判定依据】两组对边分别相等的5.C6.C7.3009.BD⊥EC四边形是行四边形：知识整合矩形、菱形、.:∠DCG=30°，(4)∠ADC,∠ABC.CG=/3DG.【判定依据】两组对角分别相等的正方形的判定与性质四边形是行四边形；重难点分层练例4(1)65°(2)8（3)12m,(5)选择①例1解：(1)=(4)2(5)43证明：，四边形ABCD是行四例5(1)45°(2)2,42,2边形，【判定依据】对角线相等的行四边形是矩形：(3)67.5.DF∥BE.(2)90DF=BE.云南8年真题子母题【判定依据】有三个角是直角的.四边形DEBF是行四边形（一四边形是矩形：1.(1)证明略；组对边行且相等的四边形是(3)证明：四边形ABCD是(2)∠AD0=36行四边形)行四边形，2,（1)证明略；选择②，【解法指导】根据行四(2)四边形ABCF的面积S=18∴AB=CD,AB∥CD,边形的性质进行等角转换，可证得.∠ABE=∠CDF3.（1)证明略；DE∥BF,利用两组对边分别行在△ABE和△CDF中，(2)四边形AEDF的面积S=134即可得证(AB=CD子题3.1证明略选择③，【解法指导】根据行四∠ABE=∠CDF边形的性质可求得∠EDF=BE=DF微专题利用三角形∠EBF,∠DEB=∠BFD,利用两组.△ABE≌△CDF(SAS),解决四边形问题对角分别相等即可得证.AE=CF,∠AEB=∠CFD·∠AEB+∠AED=∠CFD+一阶例2解：(1)70°方法训练【解题依据】行四边形的对角相∠CFE=180°，例1△BDE的周长为16.等，邻角互补；.∠AED=∠CFE例2菱形ABCD的面积为185，(2)45.AE∥CF,.四边形AECF为行四边形.倒3si血LACE=3【解题依据】行四边形对角线互·.·∠AEC=90°，例4证明略相分；:.四边形ECF为矩形.(3)3例5解：BP+CP=V20P:【判定依据】有一个角是直角的【解题依据】行四边形对角线互证明：如解图，连接OB行四边形是矩形，相分；三角形的中位线等于第三例2解：(1)①=边的一半；【判定依据】邻边相等的行四边(4)24形是菱形；【解题依据】行四边形对角线互②1相分：勾股定理逆定理；【判定依据】对角线互相垂直的(5)14行四边形是菱形；【解题依据】行四边形对角线互(2)添加条件：AB=CD(或AB=AD例5解图相分；整体代人思想.或BC=CD或BC=AD);,四边形ABCD是正方形，例3(1)106°(2)3(3)8证明：.AB=CD,.OB=0C,OB⊥0C(4)证明略.AB=BC=AD=CD.0E10P12

厚德周周清名师点拨卷·数学碱品(第十三周直线和圆的方程)(时量：40分钟总分：100分)一、选择题：本大题共4个小题，每小题6分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，1在面直角坐标系中，直线xtan暂十y一9=0的斜率是(AR号C.-3D.32.已知圆x2+y2一6.x=0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(A.1B.2C.3D.43.已知直线a1x十by十1=0和直线a2x十b2y十1=0都过点A(2,1),则过两点P1(a1,b1)和P2(a2,b2)的直线郑方程是()A.2x+y-1=0B.2x+y+1=0C.2x-y+1=0D.x+2y+1=04.已知定点P(m,0),动点Q在圆x2十y2=16上，线段PQ的垂直分线交直线OQ(0为坐标原点)于点M,若动点M的轨迹是双曲线的某一支，则m的值可以是)A.5B.4C.3D.2二、选择题：本大题共2个小题，每小题6分，满分12分.每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的得0分5.设有一组圆C:(x一k)2十(y一k)2=4(k∈R),下列命题正确的是A.不论如何变化，圆心C始终在一条直线上B.所有圆C.均不经过点(3,0)C.存在直线始终与圆C.相切D.若圆C上总存在两点到原点的距离为1，则∈(？，3三)2,26.定义“距离坐标”的概念：如图所示，直线1，l2相交于点O,P是面内任一点，若x,y分别表示点P到11,2的距离，则称(x,y)为点P的“距离坐标”.由定义可知，下面说法正确的是)A距离坐标为(0,0)的点有0个B.距离坐标为(0,1)的点有2个C.距离坐标为(1,2)的点有4个D.距离坐标为(x,x)的点在一条直线上三、填空题：本大题共3个小题，每小题6分，满分18分.请将你认为正确的答案填在题中的横线上，7.在面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为8.已知直线x一2y十a=0与圆O:x2十y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点)，且△AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为9.在直角坐标面上，到直线y=0与直线y=x的距离之和为3的点的轨迹方程是4④出的9沿DRPlay4TPro,不必具体讨论镜迹的图形。TRIPLE CAMERA周周清名师点拨卷·数学第十三周A卷【第1页（共4页）】

解：(1)当x=0时，a=g,由图(b)可得81=2(2分)(2)根据星球表面万有引力等于重力有GMmR2-mg·(1分)星球的质量M=pX3πR(1分)由于星球A和星球B密度相等，可得星球A和星球B的半径则尾球A与球B的质堂之比A=4。(2分)mB则星球B的质量mB=8mo。(1分)(3)星球A和星球B组成双星系统时，它们在彼此的万有引力作用下做匀速圆周运动，周期相同

则估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的后天生长茁壮的种子数量为1000×1,3=615.…12分2021.解：(1)由题知，点P的轨迹是蒙日圆，其方程为x2十y2=5,…2分又因为点P在直线x+2y十t=0上，所以直线x十2y十t=0与圆x2十y=5有公共点，…3分则≤5，得一5≤15，所以1的取值范围为[-5,5].…5分95(y=kx+1,(2)联立方程组之-上=得(9k2-4)x2十18kx十45=0，…6分(94因为方程有一个正实根和一个负实根，(9k2-4≠0，所以△=(18k)2-4×45(9k2-4)>0,…9分45(9k-4<0,解得-号<<号，…11分所以实数飞的取值范围为（一？，号.Γ3312分22.解：(1)因为a=0,所以f(x)=x2-2e,所以f1)=1-2e.…1分因为f(x)=2x-2e,所以f(1)=2-2e,…2分所以所求切线方程为y-(1-2e)=(2-2e)(x一1)，即(2-2e)x-y-1=0.…5分(2)因为f(x)在R上单调递减，所以f(x)≤0在R上恒成立.…6分因为f(x)=2x-2e2-a,…7分所以2x-2e2-a≤0，即a≥2x-2e.…8分令g(x)=2x-2e,则g'(x)=2-2e2=2(1-e),……9分所以g(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0，十∞)上单调递减，所以g(x)max=g(0)=一2，故实数a的取值范围是[一2，十o∞).…12分【高三数学·参考答案第4页（共4页）】·23-351C·

即6，-61=2，又6=号=1，所以，{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列，则bn=2n-1…6分(2)令C.=F=(2n-1)2当a≥2时.c.22n12n20=(日）1…8分所以当n=1时，G=1<4,5当n≥2时，，+6+…+c<1+(1-2）+(分-写）+…+(n-川=1+-)-品10分因为neN,≥2，所以-<存，从而C+6++C.<4综上所述，安+安+…+安15…12分21.解：(1）设直线：y=x+m,A(x1,少1)，B(x2,y2),-4mx1+x2=3由6,消去y,得3x2+4mx+2m2-6=0,…2分2m2-6(y=x+mx1x2=34=(4m)2-4×3(2m2-6)>0x1+X2=-4m>0由题意，有…4分x1x2=2m2-6>03解得-3

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(二)阅读下面这首明诗，完成3~4题。(8分)立春日感怀于谦①年去年来白发

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16.(15分)解：(1)电场中类抛，有V COS(60°=v①(2分)得VM=2%(1分)（②)隘场中匀速圆周运动，有g%,B=m②(2分)R由几何关系知：R-Rcos60°=d③即R=2d(1分

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