…12分可得当x=a时，f(x)取得极小值f(a)=lna十l.……3分21.(1)解：由题得yyx+√6x-√63；…1分又因为函数f()=nx十有两个零点，化简得号十号-1(2到≠6).…3分所以fa)=lna十1<0，可得a<。,综上，00,…6分x2(2a-)2>0,x∈(0，a),11+).所以g(x)在(0，a)上单调递增，所以g(x)<所以m=立y2g(a)=0,即f(2a-x)-f(x)<0,因为G(3,y1),Q(my2+2,y2),则f(2a-x)a,1my2-1且f(2a-x1)2a.所以直线QG的方程为y一y=2y1(x一3)，所…7分以直线QG过定点H(号，0).…10分Inxi+a=0,设x2=tx1,t>1,则因为OM⊥QG,所以△OHM为直角三角形，In x2+4=0,出x2取OH的中点N(,0),则MN=号OH-=t,In x =tln x2=tln t=t(In即MN为定值，In t).综上，存在定点N(号，0)，使得MN为定值。所以ln=ilntt-1，…8分12分所以ln(x1+x2)=lnx1(t+1)=lnx1+ln(t+22.证明：(1)由f(x)=lnx十a,x>0,可得f'(x)1=+la+1=…10分1-1-Int当a≤0时，f(x)>0,所以f(x)在(0，十∞)上又因为g0-片则8)=：<0,单调递增，与题意不符.所以g(t)在(1，十∞)上单调递减，当a≥0时，令f)=县=0，得x=a所以兰所以1aa十)0.即当x∈(0，a)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(a,十o∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增.x1十x2<1.综上，2a

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则h()）=7-a.(5分)由(1)可知：当>1时，x<2-2①当a≤0时，h()>0,g(x)在(0，+)上单调递当20时a2+22增，g'(x)>g'(0)=0,a(x+1)=VE+I(2-aV+T),故g()在(0，+∞)上单调递增，无最大值，与题意不符…(6分)设=-1则>1,@当a≥1时，h()=4-a<1-a≤0.6()在kh(m)<√m+T(2-a√m+I)=0,(0,+∞)上单调递减，所以g(x)(0)=0，时，8(x)在(0，+四)上单调递减，无最大值，与题意由零点存在定理，存在(。-1，，不符…(7分)③当00，使得h()=0,当xe(0,)时，h()>0,即g'(x)>0;e(0,a-时，'（到>0，g()在0,1上当xe(o,+m)时，h(x)<0,即g(x)<0,单调递增xe(-1,+西)时，r()<0,g(在)在(0，)上单调递增，在（，+)上单调暖数外为(侵1，+四）上单调递减…(9分)减，显然g()在(0，+四)上存在最大值8().综上，0e(0,1).…12分)的安4行8与可发带积取烧年甲明寺温本目警黄可0念，蕾期合年冠户节，录总赵际单在地名风体(1)避编词园由盛1美直京一百点李施热自卫实0食e饮预向，影指)3意通1)兰可·始殿年()年址5套一1>0了速酷备小风门求动(：)名卧可眼关每超无.(0,)8(0.1(孙实张珍感用人一灵晋爱物量门1》桑新节通立国义（。00E-C-,八现天-25期写193会，1>万佩(，合0--甲判州能

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12.小明想设计一款实验室木制提篮，从稳固性及加工工艺分析以下方案中最合理的是（ABCD13.小明设计了四个保温杯方案，并向同学和老师征求意见，得到的评价结果如下表所示（分数越高表示评价越好)。根据评价结果综合分析，较优的方案是()方案评价指标防摔程度保温程度关观程度清洗难易程度方案1887容易方案2578容易方案3179较难方案468较难A.方案1B.方案2C.方案3D.方案4二、非选择题（本大题共3小题，第14小题6分，第15小题10分，第16小题8分，共24分）14.小明发现自己家阳台上的盆栽摆放在地上，杂乱无章，影响美观，于是利用所学的知识，在通用实践室设计一款如图所示的“心”型花架。请完成以下任务：(1)小明对收集到的信息进行分析，对花架提出了以下设计要求：A.花架原料采用不锈钢材料：B.花架底座安装了万向轮，方便移动：C.花架底座支撑面大，使结构更稳定：D.花架边沿需用砂纸打磨到无毛刺：E.花架成品大小合适易于运输：F.花架组成爱心形状，造成视觉效果差。其中与人机关系要实现的目标相关的有（多选）▲：(2)完成设计方案后，利用CAD软件完成花架图形的绘制，该步骤属于设计的（单选）▲环节A.发现与明确问题B.制定设计方案C.编写产品说明书D.优化设计方案(3)下列对该花架表面处理的方法中，能起到防腐防锈作用的是（单选）▲；A.砂纸打磨B.锉削C.喷漆15.小明发现妈妈在窗台晾晒食物时，由于窗台上有遮阳棚，阳光不充分，晾晒得食物高二技术学科试题第11页（共12页）

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