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1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理综(JJ·A)答案

MnhapC.该运动员所受的合力不断诚小全国100所写示范D.斜坡对该运动员的作用为一定是竖直向上的18。一个单边斜拉桥模型如图济不示，均匀桥的重力C)订绕通过0点的水围定轴转动。8根与桥面均度那角

2、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理综(JJ·B)试题

C.空间站的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度K)与温度TB.向FcNO2溶液中滴加盐酸，有气泡产生：3Fe”+NO,+4H=3Fe+NO1+2H0D.若考虑稀薄大气阻力且无动力补充，则空间站

3、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理综(JJ·B)试题

(2)1:12:1:6CCNNO(3)D(1分)+H.O(4)>(1分)三嗪分子中氮原子的孤电子对可以与水分子形成氢键，增大了水溶性OCHCH(4)1(5)13CNCNH.CCH浓H2S04,HN03

4、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理综(JJ·B)试题

(4)卡那霉素抗性基因的作用是作为标记基因，检测目的基因是否导入受体细胞（或供重组DNA的鉴定和选择)。(5)若要检测转基因棉花细胞中Bt毒蛋白基因是否转录出了RNA,可采用核酸分子杂交技术，用标记的

5、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理综(JJ·A)试题

③在260℃时，向体积为2L的恒容密闭容器中充人2mlCH,0H(g)和2mlC0(),同时发生主反应和副反应，经过10mm达到衡，此时n(C0)=1mml,n(HC00CH)=12mml,则0-1

THUSSAT中学生标准学术能力测试19.(12分)(1)由已知得，当n≥2时nan=[nan-(n-1)an-]+[(n-1)an-1-(n-2)am-2]+..+[2a2-4]+a=（2n-1)+(2n-3)+.+3+1=n2.an=n(n≥2）.…2分当n=1时，a1=1,也满足上式.所以a,=n(n≥1)……3分当n≥2时，b.1 5.6,..=bb,hb1=35.-s=3,.b=3”-(n≥3)4分当n=1时，b,=1,符合上式当n=2时，b·b2=3=3,所以b2=3,也符合上式，综上，bn=3m(n≥1).an=n,b =3"-…5分(2)由(1)可得：Cn=(-1)1”=n3=(-3)可3(-3)▣3江高*+23n-1n两式相减：1111-3n33.-(+n)(-)163(-3)”4493+4n.T.=16+16(-3)…8分当n为奇数时，T1-T1=6m1+2n2n+12n4n+1<032n32n-32n9.(T2m-1}单调递减，1≥T>T>T>>Tm1>…10分162n+12n+24n+1.当n为偶数时，Tm+2-Tn=C2a+1+C2n+232n32n+132n+1>0:亿1单同途起，写<7<乙<…<工。16T,的最小值为，最大值为1…12分20.(12分)LAB的斜率必存在，设LAB:y=kx+m第3页共6页

设AC=x,则AB=2x,在△ABD与△ACD中，由余弦定理可知，COS/ADB=AD+BD:-AB:3-4.*2AD·BD2√2COS/ADC=AD+CD:-AC22AD·CD√2.∠ADB十∠ADC=π，∴.cos∠ADB=-cos∠ADC,3.3-4x22x2,解得x=1,即AC=1.2√2√218.(1)由频数分布表可知，该市一天的空气质量等级为1的概率2+16+25=0.43,等级为2100的概率为5=10120,27,等级为3的跃率为8-0.21，等级为1的概率为1007+2+01000.09;(2)由频数分布表可知，一天中到该公园锻炼的人次的均数为100×20+300×35+500×45=350;100(3)2×2列联表如下：人次≤400人次>400空气质量不好3337空气质量好228K:=100×(33×8-37×22)2≈5.820>3.841，55×45×70×30因此，有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.19.(1)连接BD交AC于点O,连接OE.在△PBD中，因为PE=DE,BO=DO,所以PB∥OE,因为OEC面ACE,PB￠面ACE,则PB∥面AEC.B(2)因为PA⊥面ABCD,所以∠PBA就是直线PB与面ABCD所成的角，所以∠PBA=45°，又PA=1,AD=√3，所以PA=1=AB,所以四被锥P-AnD的体积V,aD写×PA×ABXAD写XIxIX9-3,所以四棱锥P一ABCD的体积为S.伯乐马2022年高考三轮复保分抢分豸

、19.(12分)20.(12分)已知数列a满足++L+…+L=2(neN.已知直线l:y=x,圆C:(x-3)2+y2=4.过直线1上一点P作圆C的切线，切点分别为A,B.al az a3a(1)求1AB1的最小值；(1)求{an}的通项公式；(2)当1AB1最小时，求PA·PB的值(2)若b。=an+1log2a+1,求{bn}的前n项和Sn如长金考卷全国卷·文科数学预测卷53

【分析】(1)选0，利用二倍角余弦公式及三角形的性质求解c0C=方，再利用余弦值求角：选②，利用余弦定理及面积公式建立方程求得nC=√阝，利用正切值求角：选③，利用两角和正切公式化简得tanC=√3，利用正切值求角：(2)由余弦定理得c2=1-3b,利用基本不等式求得ab≤二，从而解二次不等式得c的最小值.【详解11D选0，由s2C=1+30s(A+B)得2x2C+3csC-2=-0,解得cosC=或c0sC=-2(舍去)，因为Ce(0,),所以C=牙选②，由余弦定理得2 abcosC=d2+i-c2,则S=52 abosC=5。-ab cosC,4所以5bcsC=absi血C,所以mC=5,因为Ce(Q,所以C-号22选③，由√5 tan Atan B.-tanA-tanB=√5得V5((tan Atan B-l)=tanA+tanB,所以m(A+B=5.所以mC=5,因为Ce(0,所以C-胃(2)由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcosC=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab=1-3ab,又a+h≥2瓜，则历≤分，所以abs行，当且仅当a=b时等号成立，所以1-3d之分所以产之子所以c号所以e的装小值为号2318.(12分)【答案】(1)(2)(i)m=10,n=16:(i)【分析】(1)根据古典概型运算公式，结合列举法进行求解即可；(2)()根据题中所给的公式进行求解即可；（ⅱ）利用代入法，结合残差的定义进行求解即可.【详解】(1)用(x,y)表示从被抽中的6名同学中随机抽出2名同学的序号分别为x和y,则基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个，将“抽出的2名同学的课外学时长都不小于210分钟”记为事件，由已知，序号为1,3,4,6的同学课外学时长都不小于210分钟，.事件A中基本事件有(1,3)，(1,4)，(1,6)，(3,4)，(3,6)，（4,6)，共6个，)8-手(2)(i)由表知x=二×(1+2+3+4+5+6+7)=4，7×8+9+m*12+n+19+2-0+m+n。7“2-可=(-3+(-2+(12+0+1+2+3=28.∑y-70452-7×4×70+m+n2-羽287一，即m+n=43-76,0:回归直线恒过样本点的中心（仁），“70+m+”=46+4,即m+n=28奶-42，②7

2解（因为-2子≤2，（受产+(2方产-P+(2-1,2所以曲线C的直角坐标方程为名+8=1(x≠-2).……3分当cosa≠0时，l的直角坐标方程为y=（tana)x+2+tana,当cos@=0时，l的直角坐标方程为x=一1.…5分(2)将1的参数方程代人C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(cos2a+1)2+4(sina-cosa)t-2=0.①.6分因为曲线C截直线1所得线段AB的中点(-1,2)在C的内部，所以①有两个解，设A,B两点所对应的参数分别为tA,tB,则由①得5，+ia=_4(sing-cosa)c0s2&+12,4·a--2cos2 a+1'由题设可知t4+hg=0,由此得ana=1,cos2=2,143因为lAB1=t4-ta1=√(A+tB)2-4tAtB=38分又直线AB的方程为y=x+3,所以原点0到直线AB的距离d=32所以△0AB的面积S=)AB引d三6.10分23.解：(1)当m=2时，f(x)=xlx-21+(x-2)1x-4|,当x<2时f(x)=-2(x-2)2<0;…2分当2≤x<4时f(x)=4(x-2)≥0；当x≥4时，f(x)=2(x-2)2>0.所以不等式f(x)≥0的解集为[2，+∞).…5分(2)①当m=2,且xe(-∞，2)时，f(x)=x|x-21+（x-2)1x-41=-x(x-2)-(x-2)(x-4)=-2(x-2)2<0,所以m=2符合题意。……6分②当m>2,且x∈(-∞，2)时，f(x)=-2(x-m)(x-2)<0,所以m>2符合题意③当m<2,且x∈（-∞，2)时，若x>m,则f(x)=4(x-m)>0,不符合题意.…9分综上，可知m的取值范围是[2，+0).…10分一4

a第小m+学子·)海样小两（行同挂样4：o+》引受）号·号登山2新得+瑞42，所以毯◆答案4石◆专意后标本烟考查双曲线的几阿性质，考查湿报推理、直观组象，数学据算的核心素养心点波发双由我E约牛水要为c,e>0,额移西老得1时-B歌，1=M1-2a,。AFI IAF,I =2a,..IAF,I =4a.金△B那，B,中，由余独定理得，1R,,=1B配，P+B即，P-21B,1那16o号，即(2》=(6如)广+(4a',2和x和×子部得=厅.则合=6度).测号-景-1号-吾-1。两武相减可得出与)(+)-(-0+为)-0.所以二当：名.号漫P3,),因为P是线段AB的中点，所以2=与+与2，=男+又=w停所以ow-=4.一高厂第1+116参考答案10120考查日标本题考查利用导数研究函数的单调性和极值，考查逻辑推理、数学运靠的核心素养o思路点线曹典加x+hy=e,原)加(y)=e,所以(g)h(y)=x6,所以n(粉)e1=.令g(x)=r(x>0),则g(x)=(x+1)e'>0,所以g(x)=e在(0，+0)上单到递增，嘴以h(g)=x,即y=e.所以fx)=e(inx+cosx),00,esx<0.则了(x)=20cmx<0:当号+(2k+0m<<号+(2k+2)m,keZ时，e>0,x>0,则/(x)=28m>0所以)在（受+2如，受+(2k+1)小eZ上单调递减，在（侵+(24+1）a,号+(2+2)小e2上辆递增.黄凡x)在x=号+(2k+1)知keZ处取得柜小使国为0

全国100所名校高考横拟示范卷。(二透考题：共10分请考生在第2以、23中任选一题作答如果多做，则按所嫩的第之比一题计分在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为p=22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)点C,1+复与直一2，W2cos(0+),直线1的参数方程为(t为参数).24(1)写出厨C的直角坐标方程和直线1的普通方程；(2)若点P在直线1上，过点P作圆C的切线PQ,Q是切点，求PQ的最小值，23.[选修4一5：不等式选进门(10分)已知函数f(x)e2x-a+|x+2.(1)当a=2时，求不等式f(x)≤5的解集；(2)若3x∈[-2,2]，使得不等式f(x)>x2一x+7成立，求实数a的取值范围.区♪【24·2X·MN,数学理科·YI)、数学卷（四）第8页（共8页）

21.(12分)椭圆C:+上=1的上、下顶点分别为A和B,过点P(0,2)的直42线1交椭圆C于M,N两点（异于A,B),O是坐标原点。(I)求△MON面积的最大值：(I)设直线AW,BM交于点Q,试问点Q的纵坐标是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是，说明理由。选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.22.(10分)在面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立枚坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标2》半径为2，直线5圆℃交于A,B两点.(I)）求圆C的极坐标方程；(I)当a变化时，求弦长AB的取值范围.23.(10分)已知函数f(x)=a-3x-2+.(1)若a=2,解不等式f(x)≤3；(2)若存在实数a,使得f(x)≥2-a+22+成立，求实数a的取值范围.d<9c45<6

三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分12分)17.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e-alnx,aeR.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b=1,c=22.如图，在正三棱柱ABC-A,B,C中，D为CC,的中点，AB=2.(1)当a=0时，若曲线y=f(x)与直线y=x相切于点P,求点P的(1)若acosB=bcosA,此三角形是否存在？若存在，求此三角形的面(1)求证：面ADB,⊥面ABB,A1;坐标；积；若不存在，说明理由；（2)若直线AB,与面A,B,C所成角为60，求二面角B,:AD-C,(2)当a=e时，证明：x)≥：（2)若asC+b=0,点D在BC边上，且∠ADB-3,求CD的长的余弦值，(3)若对任意x∈(0，+∞)，不等式fx)>alna恒成立，求出a的取值范围，18.(本小题满分12分)为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：请考生在第22,23题中任选一题作答，每题10分，如果多做，机器类型第一类第二类第三类第四类第五类20.(本小题满分12分)则按所做的第一题计分.销售总额（万元）10050200200120卫知精圆c号号-10>b>0)的轴K为2.高心序为号22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】销售量（台）》52105下顶点为A,右顶点为B.在极坐标系0：中，曲线C的极坐标方程为。D=2+(1)求椭圆C的方程：√2-psin0利润率0.40.20.150.250.2(2)经过点(2，-1)的直线l:y=kx+m交椭圆C于P,Q两点（点Ppsin0,直线l的极坐标方程为p(cos0-sin0)=1,设l与C交于A,B利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器在点Q下方)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点D,交直线BQ两点，AB中点为M,AB的垂直分线交C于E,F.以O为坐标原销售价格的比值(1)从该公司本月卖出的机器中随机选一台，设该台机器的利润为于点求证为定值点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy(1)求C的直角坐标方程与点M的直角坐标；(2)求证：IMAI·1MB1=1ME1·1MF1.X万元，求X的分布列和数学期望；(2)从该公司本月卖出的机器中随机选取2台，求这2台机器的利23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数f(x)=12x+21-5.润和恰好为13万元的概率；(3)假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利x,万元，(1)解不等式：f(x)≥1x-11;销售一台第二类机器获利x2万元，·，销售一台第五类机器获利x(2)当m≥-1时，函数g(x)=f(x)+1x-ml的图象与x轴围成万元，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为E(X),个三角形，求实数m的取值范围.选做的题目是（填22、23)设x=+与+++5，试比较E(X)与元的大小（结论不要求答案：5证明)【群力模拟卷·2024届高三第二次，理科效学试题·第2页（共2页）刀

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理综(JJ·B)答案

室有0.4molK+、右室有0.2 mol SO分别进人中间室，增加0.2molK,SO.,故D正确械边数为60X3X号=90，t西数为32。设含有玉边形、六边形分别为。别有x十y=32,根据度原子中

2、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理综(JJ·A)答案

P0,环境温度为27℃，忽略皮肤凸起对火罐内气体体积的影响，罐内气体可视为理想气体。(1)若罐内密封的气体质量不变，求罐内温度降至环境温度时封闭气体的压强；(2)若罐内气体温度降为环境温度后，开始往罐

3、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理综(JJ·B)试题

C.空间站的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度K)与温度TB.向FcNO2溶液中滴加盐酸，有气泡产生：3Fe”+NO,+4H=3Fe+NO1+2H0D.若考虑稀薄大气阻力且无动力补充，则空间站

4、2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理综(JJ·A)试题

1、2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)理综(一)1试题

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理综(JJ·A)试题

(1)基态d

5、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理综(JJ·A)试题

(1)基态d原子的核外电子有到小的顺序为种空间运动状态，ab,c三种元素的电负性由大(2)与d同周期的元素中，第一电离能小于d元素的有(用元素符号表示)。氢化物a,H,中σ键与π键的数目之比为(填元素

晚上10：56,米四9lo4l182/7所当8=普封，8的量小值为45…12分18.解：(1)X的可能取值为0,3,6,9Px=0=×5x2Px=3=2xx2xx2xx232393233233231821221111172111PX=6)-青*2*行+号×23+方*2*行18PX=9叨=5x2*行g所以X的分布列为6118189E(X)=0x+3x+6x+9x9718…6分(2)设“甲队和乙队得分之和为12”为事件A,“甲队与乙队得分相同”为事件B,则-c+cc得14nc阁)÷所u40=甚甜18P(A)7638243所以在甲队和乙队总分之和为12分的条件下，甲8队与乙队得分相同的概幸2烈…12分3819.(1)因为PD⊥面ABC,ABC面ABC因为AB⊥PD因为DE⊥面PAB'ABC面PAB因为AB⊥DE.又因为DE∩PD=D因为AB⊥面PDE,又因为PGc面PDF所以AB⊥PG.又由己知可得PA=PB,G是AB的中点.…6分(2)以P为坐标原点，PA,PB,PC所在直线分别为x,y,2轴，建立空间直角坐标系P-)z,不妨设PA=2则A2,0,0)3B(0,2,0),C(0,0,2),G1,1,0)易知PC⊥面PAB,又由因为DE⊥面PAB所以PCI∥DE由正三棱锥的性质可知D是△ABC的重心所u2子所以器-0子则呢号0，DG 1'EG DG 1三▣

游业商质后发促，加快旅游产业化建设，提适药分2的断产品和限务方式，培育新业态新产品、新已知函数f)-ah4ta,a∈R快速发腿.某景区为了进一步优化旅游服务40证明：当a-2时，Yx∈[1，+∞)，f≥0，全面提升景区服务质量，准备从6个跟团(2)判断函数f(x)的零点个数团队中随机抽取九个团队展开满意度券龄队，求全是私家游团队的概率；的到小方个代盟小每，型心共第大本科多生抽取1个团队，连续抽取4次的来要自速合将是页一言只，中项数个回的家游团队且被抽到顺序不相邻的概率，县壶的做（面中城出比一面结氏5到私家游团队的次数为，求的分布仁)选考题：共10分，请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.班2.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程直线l的极坐标方程为psin(0一a)=2cosa(a为直线L的倾斜角)，曲线C的极坐标方程为p2-40cos0-12=0.以极点0为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy(1)求直线1和曲线C的直角坐标方程；(2)设直线1与曲线C相交于Q,R两点，点C为曲线C的中心，动点E到定点F(1,0)的距离求△QRC面积取得最大值时直线L的方程.的轨迹为曲线C.1高，8A00出变首世甲一益费你员坐亭同：、同全周在曲线C上，A,B分别位于第0自士数的兰率分hy一一4，过点A,B分别作赫价套同为A,B,求四边形AA1BB23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲已知函数f八x)=|x十1+ax一1：，n=20nAo日(1)当a=1时，解不等式f(x)>2;(2)当a=2时，若一b≤f(x)恒成立，求证：一1≤b≤2.的费齿丽全只S币S803月1

第二部分阅读理解（共20小题；每小题2.5分，满分50分）阅读下列短文，从A、B、C、D四个选项中选出符合文章内容的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。(一)私：完璧主義者。私D部屋（仁：埃一○落与℃V众V、L、寸℃D屯）於整然上並Cv、石。時計尤∽℃一秒D狂古标。何花完壁仁中6在Vc仕八6丸标v)龙。七九花人格D欠点D上)仁言)人屯V石亦茶、私自身仕、无)思∽℃标。L办L、完璧主義在他人仁押L付付百O古)住少L屯。（了)、完璧主義℃抱之还丰含九石苦悩亦杨石二上花十分仁知2℃V石办6龙。完壁主義バ高巴石上、自分亿無理标要求左課寸上)亿标石。例之任、細V二上cV6L大)、腹在立℃大)L的寸<标百。機嫌亦惠、上、他人邡寄)付尔<尔百の℃、孤立寸石。孤立寸石共亿、主寸主寸意固地亿东)、自分化藏L<当大百女)亿公可。○D間化、世界)寸心（花敵回L℃ま）)尤。无D上)亿标)大<付九任、何古屯完壁（已中乃）上上仕考之V任)v业。人生、時上場合仁上∽℃、手左拔<(敷衍)必要石二上古石D龙。人生仗ビ亿二与完璧C杨弓)上L℃屯、无九在出儿拔<企秋（企图）在O屯用意L℃、石。尤办6二七、面白D尤。41.完壁主義者)生活仕上在生活办。A.乱濰左生活B.整然上L大生活C.挑戦的生活D.自由DV生活42.文中)（了))上二弓化入九百D仁最屯適当标古D(住九办。A.在世松B.九CC.乇L℃D.七D大的43.筆者仕完璧主義者℃石証规仕何。A.自分乙厳L<、腹在立C中寸。B.完璧主義在他人亿押L付付石。C.寸心℃)二上花完壁化中石。D.自分以外)事物亿無闋心尤。44.完璧主義於高心百上、2結果仁尔6公V。A.細V二上cV6L大)、腹左立℃大)L中寸<在石。B.他人寄)付东<存石)C、孤立寸石。C.意固地亿宏)、自分亿散L<当大百上方亿安石。D.寸心℃亿满足L中寸<在石。45.筆者仕松世人生仁時々手花拔<必要石上思∽℃百办。A.完璧主義者仕自分①手左)ラ义夕入这世石必要茶石B.完壁主義者住場合仁上。℃、妥協寸石必要亦石日语试题第4页共8页

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理综(JJ·B)试题

(4)卡那霉素抗性基因的作用是作为标记基因，检测目的基因是否导入受体细胞（或供重组DNA的鉴定和选择)。(5)若要检测转基因棉花细胞中Bt毒蛋白基因是否转录出了RNA,可采用核酸分子杂交技术，用标记的

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③在260℃时，向体积为2L的恒容密闭容器中充人2mlCH,0H(g)和2mlC0(),同时发生主反应和副反应，经过10mm达到衡，此时n(C0)=1mml,n(HC00CH)=12mml,则0-1

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(1)基态d原子的核外电子有到小的顺序为种空间运动状态，ab,c三种元素的电负性由大(2)与d同周期的元

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2023届高三年级12月西部联考·理科综合参考答案、提示及评分细则1.B病毒只有寄生在活细胞内才能繁殖，

5、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理综(JJ·B)答案

■▣▣▣▣口■等于物块增加的机械能E=mghc4+△Ek=112J,故C错误。传送带克服摩擦力做的功等于物块增加的机械能和系统产生的内能之和即W=E+Q=126J,故D正确。19.滑片P向α端移动时，

足<<号解得1<8容心（四）学装将又f(x十晋)是奇函数，f(x)有一个对称中心为点（答，0），a合设《冰】内【附城】O9六f(5)=Asin(吾+p)=0,w…吾+p=kx,k∈Z9=n-答又10,f(x)递增，当x∈(1，+∞)时，f'(x)<0,f(x)递减，此时f(x)有极大值)=。，1直顿，(S,0)凡联意四由【林流同理可设gx)=兰，则g(x)n,.当x∈(0，e)时，g'(x)>0,g(x)递增，当x∈(e,十o∞)时，g（)<0g()递减，此时gx)有授大值8e)=日可画出函数f(x)、g(x)的图象草图如右，lny=x由题意可知8总-1-女且00,a≠c,a+c=lnb十e>2√nb·e=2√BF=2b,所以②③正确.17.【解析】dD由正弦定理得血BsnA-snA,又sinA≠0，化简并整理得sinB-√5cosB1+cos B-5,所以snB-)=-≥46，当日仅当a-=4时等号成立.4·31·

-1<1-2<1.2x+1∴.fx)的值域为(-1,1)..8分由于y=t+-在(-1,0)递减，在(0,1)递减h(x)的值域为(-0，-2)U(2,+0).......10分18.(本小题满分12分)00as5=-小kx≤-1x≤-15①5→≤x≤-1，1-x-x-1≤44-10）,…9分由题意知，m+2-3≥4→m+2≥7→m≥5或m≤-9，故实数m的取值范围是(-0，-9]U[5,+0).…12分19.(本小题满分12分)解：(1)直线1的直角坐标方程为x+y-3=0.1分曲线C上的点到直线1的距离，理科数学参考答案第2页，共5页

天一大联考2022一2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学·答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.答案A命题意图本题考查集合的运算.解析A∩B={-2,-1,0}.2.答案D命题意图本题考查复数的运算解析因为：所以=什别+2》=4+“与引+6-2+1=2-i53.答案C命题意图本题考查样本的数字特征，解析由图可知，小组A打分的分值的均数为(43+47+46+48+50+47+54+50+47)×)=48，故A正确；将小组B打分的分值从小到大排列为36,55,58,62,66,68,68,70,75，其中位数为66，故B正确；小组A打分的分值的极差为54-43=11，小组B打分的分值的极差为75-36=39，故C错误；小组A打分的分值相对更集中，故D正确.故选C.4.答案D命题意图本题考查三角恒等变换及同角三角函数的基本关系解析由题意知sin20-cos20=sin29-(cos20-sin20)=2sim'0-cos20=2sin0-cos20_2iam20-1_17sin20+cos20 tan20+1 105.答案D命题意图本题考查空间几何体的表面积解析根据几何体的三视图得该儿何体为如图所示的多面体，其表面积为号×(1+2)×2×2+2×2×2+1×2+2×W5=16+2W5.TIANGUREH6.答案B命题意图本题考查程序框图，解析由程序框图可知第一次循环S=40,n=2;第二次循环S=20,n=3;第三次循环S=10,n=4;第四次循环S=0,n=5;第五次循环S=-10,n=6;第六次循环S=-20,n=7,跳出循环，输出S=-20.1

所以a=3cosAcos C5分（2②)由1，后-0根据正弦定理，有C=0sCsin A 3cos A'所以sinA=3sinCcos ACosC tan A-3tan C.7分由题可知tanA>0,tanC>0,由题，tan∠BCD=tan(∠ACD-∠ACB)=tan(∠CAD-∠ACB)=tan(A-C)_tan A-tanC 2tanC 2tanC31+tan Atan C 1+3tan'C2/3tan C3'当且仅当31amC=1,则1amC=,即C=吾时取等号。所以，∠BCD的最大值为61…12分20.命题意图：本小题考查独立性检验的基本思想及其应用、离散型随机变量分布列等基础知识，考查统计与概率思想，考查运算求解、数据处理以及应用意识。（10依题意，得K=240XC60X40-60X802-48≈6.857>6.635，…120×120×140×10073分因此，有99%的把握认为喝茶惯与性别有关系，…4分(2)X的值可能为0,1,2,3,4.则P(X=o)=c(得)广c(号)°=4：Px=1)=G××是×G×(传)》'+Gx()xGx号×号=品：p(X=2)=G×()‘×c×(号)°+C×()广×c×(号)'+C××是×C×3×号-品px=3=G×(2)》xG×号×号+G×}×是xG×(号)-0：PX=0=c()'G()广-0则X的分布列为X0123411037603644144144144144……………………………t………………………………………………………10分所以，Ex=0×+1×品+2×0+3×0+4×0-名12分21.命题意图：本小题主要考查函数图象和性质、不等式、导数的应用等基础知识，考查化归与转化、函数与方程等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力。答案第3页（共4页）

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4.据表可知，2020年我国“A.东部地区人口均出生率最低B.边境省区人口出生率均高于内陆省区C东北地区出现人口负增长现象D.经济欠发达省区人口出生率相对较高5,2020年辽宁省人口出生率较低的主要

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会阅10所名检最新意考横拟示信塞AgNO标准溶液滴定，达到滴定终点时消耗AgNO标准溶液

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们的作用方式却有一些共同的特点：(1)微量和高效；(2)通过体液运输；(3)作用于靶器官和靶细胞。【小问1详解】自身免疫性甲状腺病是因患者体内产生针对甲状腺细胞膜上的TSH受体(TSHR)的自身免疫抗

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Q雅典那些发布公兴，大@不愁吃的①。但宾人对自己统治的想法与办法，得借助演说，让穷人

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根据mg=m发，可得第宇宙速度为和只VR,选项D正确。16.C(解析】对小圆环P受力分

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20.(12分)在△ABC中，AC=2,AB=3,A=60°(1)求△ABC的外接圆的面积；(2)在下述条件中任选一个，求AD的长①AD是△ABC的角分线；②AD是△ABC的中线.21.（12分)如

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