15.1【解析】本题考查数学文化与面向量的数量积，考查直观想象与逻辑推理的核心素养，在正六边形ABCDEF中.BE1FD,则BE·F=0.所以BE·GD=BE·(GF+FD)=B龙·GF-BE·F方-BE·G产.因为六边形(GHMNPQ是正六边形，所以∠PFQ=60°，且.G.F,E,P四点共线.又AB=A(G=1.所以G-FE-1.所以B迹.G亦=Bd.F交B迹F3cos∠PrQ-1X2×号=1.16.265【解析】本题考查基本不等式，考查逻辑推理的核心素养。因为2.c2-32-xy=1,所以(2.x3y)(xy)=1.令=2x3yn=xy,则en3”y与”，且m=1.所以2x2+3r2r1812m"+r1212mr,r≥2g6.当且仪当m=6.m=时，等25255号成立.1.解：(1)因为f(r)=ac+a+1)2a4.所以∫(-)=a-)+a1(),2a士4a.x3-(a+1).x2-2a-4…]分又r)是奇图数.所以(-)-x).即ax3-a+1)r-2a-4二ar-(a+1)-2a-4.…3分则(0。……5分(2)由(1)可知f)-44-x十4汇≠0，………6分0时十≥2=4.当且仅当.=2时，等号成立.…8又f(.x)是奇函数，所以f(x)的值域为（一，一4U[4.一）.…]0分评分细则：【1】第(1)问若用其他方法解答，按步骤给分：【2】第(2)同求x<0时.f(x)的取值范围也可以这样求解：当.<0时.f()=一（一c4)≤一4.当且仅x当x=一2时，等号成立.18.解：(1)因为3bsin(B-C十acos B-c.所以3simA十4.a+c6C,_2ac…2分则2√3 bcsin A+a2+-6-2c2,即a°-6+c-2√3 besin A.…4分又g=2hee0sA.所以3simA=cosA,即anA=3…行分3又A∈(0，元.所以A-否.…6分sin C sin B所以c-6sinC(2)因为c.....snB·…7分Sanc-ocsin A-sin 69369sin Bsin B2……9分0

故选ABD.12.BD由题可知f(x)关于点(2,0)对称，且在[2，十o∞)上单调递增，所以f(a)+f(b)=0,f(x)在R上单调递增，f(2)=0,则由f(a)十f(b)十f(x)<0,得f(x)<0=f(2),所以x<2.故选BD.13.1D(W2+D(x)+D(0)=D(√2)+1=1.14.f(x)=-2x(答案不唯一)取f(x)=-2x,则f(十2)=-2(.x1十x2)=一2.x1-2.2=f(x1)十f(x2),满足①，f(x)=一2.x在其定义域内单调递减，满足②，故答案为f(x)=一2x(答案不唯一).15.3:[-9,-2]U[2,9]易得a2-6a十9=0，所以a=3.由题意得f(x)在[-9,0]上单调递增，因为f(x)是偶函数，所以f(x)在[0,9]上单调递减，所以由f(x)≤f(2),得一9≤x≤一2或2≤x≤9.。十哈-下≤分，当且仅当=6时，取得最大值所以当坐取得最大值时(=3616.￥必ab3da=A此时a+2h-(=3-3a2=-3u-号)P+星<是17.解：(1)当a=0时，集合A={x|-3≤x≤2，B={x-2≤x≤4}，2分所以CRB={xx<一2或x>4},…3分则AUB={x-3≤x≤4)，A∩(CkB)={x-3≤x<-2.5分(2)若“x∈A“是“x∈B”的必要不充分条件，则BA,7分1a-3≤-2，3a+2≥4，獬得号≤≤1.…9分又因为一3=一2无解，所以a的取值范围是[号，1，3a+2=410分18.解：(1)当a=0时，不符合题意；2分(a>0,当a≠0时，解得a≥4.…4分64-4a2≤0.综上，a的取值范围为[4，十o∞).…5分(2)当g为真命题时，3x∈[-2,1]，x-a十1>0，可得af(3+a),可得(1-a)>(3+a)°，8分所以(1-a)2>(3十a)2,即a2-2a+1>a2+6a+9,解得8a<-8,即a<-1,…11分所以满足f(1一a)>f(3十a)的a的取值范围为（一oo,一1）.12分20.解：由题可知f(x)在R上单调递增，2分令g(x)=f(x)十3x-4,则g(x)=f(x)+3.x一4在R上单调递增，且g(1)=0,4分所以A={x1}.…7分若选择条件①.因为“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，由此可得B{xx<3}符合题意.（答案不唯一）…0…12分若选择条件②.因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集，由此可知B{xx<0}符合题意.（答案不唯一）…12分【高一数学·参考答案第2页（共3页）】·23-88A·

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