又P(4)--a-6a-2到…3分(n-ln-2≥5整理得4n2-27n+18≥0，…4分s85号（舍去)，或n≥6，.n的最小值为6。…6分(2)设顾客在一次抽奖中获奖金额为随机变量5，则5的所有可能取值为108,60,18，根据题意得P=1o-等=6P6-60-gS-g623-36-12P(5=18)C84_20_5…9分633695的分布列为：1086018155361291:E(5)=108×36+605+18×g=38…12分120.（1)证明：取BE中点O,连接AO,C0,CE,BC=2,AD=3,DE=1,所以AE=BC=2,D又，ADIIBC,∴.AEBC,.四边形ABCE是行四边形，…2分A:CD=V3,DE=1,AD⊥CD,“CE=2+(V5=2=BC,∠D5C=60,,,∴.ABCE为边长为2的菱形，且∠BAE=∠DEC=60°，高三数学参考答案及评分意见第3页（共6页）

MPBP心·A4NO△PBNa△PCM,PA=PB·NBC中点，PN L AB点∠PM=2W=∠PNC=90,APW1NC,PN1面C法二取度的中点D,连结0D(C.六CL0,?P所-W1B,C⊥dC,DNI.44C1ND,C1面PND,a底1N,义？N1A,PN⊥面AC,oa44 0分《证孩三)在R△C中，设4C=C=2a,州=25a,义N为制边仙中点，点Cw-万a,又PA-B=2aB=2i,d△PMB为直角三角形，且W=5a,?PC=2a,PC-CW'+PW,NLCW,义PW⊥AB,PW1面AC,…听分C2):AC=PA,BC=PB,六△MC≌△BP,△MB是等腰直角三角形，N为B中点，NP=NA=NB=NC,∴N为三棱维P-AC外接球的肆心，依题意，M-反，÷AC=2连结AN,AB⊥PN,AB⊥CN,AB⊥面PCN,六AB⊥MN,∠ANP为二面角M-AB-P的面角，等于4S°，6分(解法一)△PCN为等腰直角三角形，M为PC的中点，”AP=P=C=BP,PC⊥AM,PC⊥BM,PC⊥面ABM,面ABM⊥面PBC,:点A在面PBC上的射影在BM上，∠AMB即为AM与面PBC所成的角，?AM=BM=5,B=2点，可求得n乙B-子反。+12分(解法二)由(I)知CN、AB、PW两两垂直，分别以CN、AB、PN所在直线为x轴、y轴、x轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A0,-√2,0)：B0,N2,0),C(-2,0,0),P0,0万，：M为PC的中点。马号两=5反马配6i-5.历-.设面PBC的法向量为n=(%,片)C=0得，0P丽=05y-5z=0取x=1,得n=(-1,1,),M网222sin cos≥0，若过点2》，则2p,p=2,:,过点0宁.2=4y设70，者甜0宁哈2京7官甜盒a.不…4分综上，抛物线T的方程为x=4y（)设Pm,-),AB:y=k4-m-1,即灯-y-m-1=0,由AB与圆相切得3+km=5(0m2-3状+6mk+6=0,+1

①当∠C0)的度数是20时，有两种可能：若在射线OC,OD重合之前，则180°-5t-3t=20°.解得t=20.若在射线OC,0D重合之后，则51+3°1-180°=20°.解得1=25.综上所述，当t=20秒或25秒时，∠C0D的度数是20°.②在射线O0,OD重合之前：(i)当OC是OA的伴随线时，如图1所示：D图1第25题图此时L10C=∠C0D,可得31=180°-5%-3.解得1=0(i)当OC是OD的伴随线时，如图2所示：B0图2第25题图此时∠C0D=∠A0C,可得18059-3=号×3.解得1=191在射线0C,0D重合之后：(ii)当OD是OC的伴随线时，如图3所示：B图3第25题图此时LC0D=∠A0D,可得54+39-180°=(180°-50.解得f=180(iv)当O)是OA的伴随线时，如图4所示：B图4第25题图此时∠10D=C0D,可得180-59=3+51-180).解得1=30综上，当=9秒.0秒.19秒，30秒时。19射线0C,OD,OA中恰好有一条射线是其余两条射线所构成的角的其中·边的伴随线

12.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，AB⊥BC,BB,⊥面ABC,BC=2,三棱锥C-AB,B的外接球O的表面积为16π，记直线AC与B,C,所成的角为α，直线B,C与面ABC所成的角为B,则下列结论中正确的是A.0A1=4B.三棱柱ABC-A,B,C,的体积的最大值为6B:C.球心O到面ABB,A,的距离为2D.tan'a tan'B=3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若(x+2)(1-ax)5的展开式中x2的系数为15，则实数a=14.某足球队共有30名球员练点球，其中前锋6人，中场16人，后卫8人.若前锋点球进门的概率均是0.9，中场点球进门的概率均是0.8，后卫点球进门的概率均是0.7，则任选一名球员点球进门的概率是·（结果保留两位小数）15.已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x-4)-1是偶函数，当x≤-4时，f(x)=(x+4)2-2,则不等式f(3x-5)>f(2x-4)的解集为16.已知在四面体P-ABC中，PA=PB=PC=BC=6,(AB+AC)2=1AB12+1AC12,则该四面体外接球的体积为四、解答题：共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤：17.(10分)已知在等差数列{an}中，a1=19,a5+a6=73.(I)求{an的通项公式：(Ⅱ)若b。+an是等比数列，且b1=-4,b2=-10,求数列{bn}的前n项和S5018.(12分)已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3 ccos B+csin B=3a.(I)求C:，点(Ⅱ)若c=2,△ABC的面积为V3,求证：△ABC是正三角形.数学试题第3页（共4页）

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)结合材料(6分)运用经济生肠如以设现监行多发二道这的防的做达对乡利服兴色)结合材运用政的生话知识。说别上商市是如通贝道理创：度让黄市变用更加美好的。(8分)读材料，完成下列要求02年？月，区年挂，请

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