7.已知△ABC的内角A.B，C所对的边分别为a,b，c，若（c-a)sinA=csinC-bsinB，b=3，则AC边上中线长度的最大值为3√24√33√3D. 4√2C.23238.定义双曲正弦函数：sinhxe-e-若双曲正弦函数在区间[a,b]上的值域与2f（x)=me-m（m>0）在区间[a,b]上的值域相同，则m的取值范围是A.(1,2)U(1,+00)D.(0,1)U(2,+∞)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.设0为坐标原点，直线y=√3（x-1）过抛物线C：y²=2px（p>0）的焦点，且与抛物线C交于M，N两点，I为抛物线C的准线，则A.p=23C.△OMN为等腰三角形D.以MN为直径的圆与I相切10.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，g（x）=（x-2）.f（x)，若g（4-x)=g（x)，f（-1)=-2，f（2）=0，则A.g(5)=-6B.f（x）的图象关于点（2.0）对称C.f（x）是周期为4的周期函数D.f(i）=2/-111.对于任意两个正数u，v（u

4/7因为AB∩PA=A，所以DE⊥面PAB.（6分）解法二：取AD的中点O，连接PO，因为侧面PAD是正三角形，所以PO⊥AD因为侧面PAD⊥面ABCD，侧面PAD面ABCD=AD，POC面PAD，所以PO⊥面ABCD，以0为原点，0A，OP分别为x，2轴，在面ABCD内过点O作AB的行线为y轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AD=2,则A（1,0,0），B（1,2.0）,D（-1,0.0)，P（0，0，√3），所以DE=(3，0.)，PA=(1.0，-√3)，AB=(0,2,0)，(2分)所以D·A=3×1+0×0+x0+0×2+3x0=0,222所以PA⊥DE,AB⊥DE.（4分）因为ABnPA=A，所以DE⊥面PAB.（6分）（2）解：取AD的中点0，连接PO，因为侧面PAD是正三角形，所以PO⊥AD因为侧面PAD⊥面ABCD，侧面PADn面ABCD=AD，POC面PAD，所以PO⊥面ABCD，以0为原点，OA，OP分别为x，2轴，在面ABCD内过点0作AB的行线为y轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AD=2,则A(1,0,0），B（1，2,0），C（-1,2,0），D（-1,0,0），P（0,0，√3），精品模拟信息卷·数学第17页（共40页）

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