21,解：()根据题意恰好在第-，三次确定阿只感染病毒白鼠的：率户=后×号×又因为H(x)=-(1+)ln,所以H(x)在(0,1)单调递增，在(1，+)单调递减，，…2分而宁)=子-。0,所以有且仅有唯一6e(0,1),使得()=0.e8211恰好在第二、三次确定有两只感染病毒白鼠的概率八，=。×号×85…4分所以上(1，+0)，有H(=0.所以方程(x)=0有且仅有两个根：云，…所以恰好检验3次就能确定有两只白鼠感染病毒的概率P一品×号×日+品×号×8…7分…5分即++（分-=0有且仅有两根名号(2)①设检验次数为X,可能取得值为1，n+1.…6分又因为a=上-x,(x,>0)单调递减，所以y=h(a)有两个零点设为a1,4,(不妨设a,则P(X=1)=(1-p)”,P(X=n+1)=1-(1-p)”,…7分所以E(X)=(1-p)+(n+1)[1-(1-p)"]=(n+1)-n(1-p)".…8分

绝密★考试结束前2022学年第一学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2,答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|-1c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>a>b郝4.已知函数f(x)=∫x2+x-3,x

16.如图所示，定义域和值域均为R的函数f(x)的图象给人以“一波三折”的曲线之美。20.(12分)(1)若f(x)在（一2，a十2）上有最大值，则a的取值范围是▲；小张同学在求解“若6>0，求（会+）(2+号)的最小值"这道题时，他的解答过程如下：(2)方程f(f(x)=3的解的个数为▲.（本题第一空2分，第二空3分）(第-步)因为b>0,所以a,6同号，所以哈台总号均为正数。第二声所以哈+铝≥2√合·号=42+名≥2√②号-2厄，-1（第三步)所以名+号（碧+号≥8区，故名+尝）2+号)的最小值为8v2,请你指出他在解答过程中存在的问题，并作出相应的修改.一“四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)二你已知集合A={1,4,6,7},B={a,a十b}.(1)若a=b=4,求A∩B,AUB;21.(12分)学(2)若b=3,且A∩B=B,求a的值近几年，极端天气的天数较往年增加了许多，环境的保护越来越受到民众的关注，企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中，这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇.某仪器公司$的生产环境检测仪全年需要固定投人500万元，每生产x百台检测仪器还需要投人y万元，3x2+14x,0

可知31el,2,2-4+2m+4≥g(ax=故(2-41+2m+4)≥…11分4又t=1时，(2-4t+2m+4)max=1+2m5所以1+2m之4解得m之8…12分8

高一同步周测卷/数学6.已知定义在R上的函数f(x),其值域也是R,并且对任意x,y∈R,都有f(xf(y)=xy,则(五)函数的概念及其表示|f(2022)1=A.0B.1(考试时间40分钟，满分100分)C.2022D.2022、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要合题目要求的)求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)1.下列各组函数中，表示同一个函数的是7.对于函数f:A→B,若a∈A,则下列说法中正确的有A.y=x-1和y=x-1A.f(a)∈BB.f(a)有且只有一个B.y=x°和y=1n贸x+1C.若f(a)=f(b),则a-bD.若a=b,则f(a)=f(b)翅C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=x2和g(x)=/O2.下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象的是8,设函数x)甚号，则下列结论中正确的如A.f(-x)=-f(x)Bf(）)-f(x)尔c.f(-I)--f()D.f(-x)=f(x)O班级姓名分数题号1356蝶3.已知函数)y=f(x)的定义域为[-8,1]，则函数g(x)=2x十1Dx十2的定义域是答案A.(-∞，-2)U(-2,3]B.[-8,-2)U(-2,1]三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分蜜c[-号，-2]D.[-9-2U(-2,0]9.已知函数f(2x十1)=x2-2x,则f(3)=家4.由下表给出函数y=f(x),则f(f(1))=10.高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多。如高斯函数y=[x],其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].如[2]=2，234[2.1]=2,[-2.6]=-3,记函数f(x)=x-[x],则f(-4.2)=,f(x)的值域Oy432为A.1B.2四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〉格C.4D.511.(本小题满分15分)5.函数f(x)=x十x的图象是已知函数f(x)=x2-4x+2.(1)求f(2),f(a),f(a+1)的值，(2)求f(x)的值域：(3)若g(x)=x+1,求f(g(3)的值数学（人教A版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷五数学（人教A版）第2页（共4页）新教材

▣高一同步周测卷/数学6.已知fw)=号n2x+晋)十1，将y=)的图像向右移若个单位长度，再向上移1个(十八)三角函数的性质与图像（二）单位长度，得到y-g(x)的图像.若对1x∈R,都有g(号-十g(号+x=4成立，则(考试时间40分钟，满分100分)g(a+3）、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)A.8c.2+号n.2-号1.函数y=tan-晋)z(吾爱)的值城为二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)米A.(-√3,1)B(-1,9】7.已知函数f(x)=cos(wx十p(o>0,p∈(0,2)月的部分图像如图所示，若函数g(x)=f(z)城C.(-∞，-V3)U(1,+o∞)n(停+号在区间[2,1上的最大值为，则：的取值不可能为O如2.要得到函数y=sin号的图像，只需将函数y一co(经十)的图像2?尽A.向左移于个单位长度B,向右移号个单位长度解C.向左移暂个单位长度D.向右移个单位长度O长3.函数f(x)=tan(受x+)的单调递增区间为A.2B.3C.?D.4架A(-4+2),zB.(4k-号，4k+2),k∈Z8.水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运D.(2k-22k+2),kEZ转机械.根据文献记载，水车最早大约出现于东汉时期.水车作为中国农耕文化的重要组成部C(2-号，2+）k∈z分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证.图2是一个水车的示意图，它的半蜜4.函数f(x)=sin(ox十p)(o>0,p0,o>0,-受

回®彩▣高一同步周测卷/数学6.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的(十三)样本空间与事件、事件之间的关系与运算、概率分别为号，号，子、一辆车从甲地到乙地，恰好海到2个红灯的概率为古典概型、频率与概率、随机事件的独立性AB.4(考试时间40分钟，满分100分)c贵一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要合题目要求的)求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)》1.某人打靶时连续射击两次，下列事件与事件“至多一次中靶”互为对立的是7.一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1,2,3,4，抛掷该正四面体两次，记事件吹数A.至少一次中靶B.两次都中靶蟈M为“第一次向下的数字为3或4”，事件N为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正C.只有一次中靶D.两次都没有中靶O确的是2.下列试验中，属于古典概型的是A.种下一粒种子，观察它是否发芽A.事件M发生的概率为司B.事件M与事件N互斥尔B.从直径规格为(250士0.6)mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径dsC.事件M与事件N相互独立D.事件MUN发生的概率为2C.抛一枚硬币，观察是正面向上还是反面向上OD.某人射击中靶或不中靶8.豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0~10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以3.实验室对某种药物作对比研究，对6只小白鼠中的3只注射了该药物，若要从这6只小白鼠此类推)，以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情繫中随机取出2只，则恰有1只注射过该药物的概率为况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是★★★★★面画蜜A.B☐24.0%★★★★回32.9%★★★】c★★8.7%布★■4.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现A.m的值是32%O了48次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为B.随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星棕A.0.48,0.48B.0.5,0.5C.随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56C.0.48,0.5D.0.5,0.48D.若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价5.有下列说法：①如果抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀五星”是互斥且不对立事件的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，②如果某种彩票的中奖概率为。，那么买10张班级姓名分数外这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜题号2356着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公；④一个骰子掷一次得到点数2答案地的概率是号，这说明一个骰子挪6次会出现一次点数2.其中不正确的说法是三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）》A.①②③④B.①②④9.若事件A与B互为互斥事件，P(A)=，P(B)=}则PAUB)C.③④D.③数学（人教B版）联第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十三数学（人教B版）第2页（共4页）新教材

高一同步周测卷/数学二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)(九)指数与指数函数7.已知实数a,b满足等式2022=2023，下列四个关系式，其中可能成立的关系式有壁(考试时间40分钟，满分100分)A.0

高一同步周测卷/数学二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)(四)均值不等式及其应用7.下列命题中正确的有A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>b(考试时间40分钟，满分100分)C.若a>b,c>d,则a-d>b-cD.若g>1且6>0，则a>2Vab-b一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符8.设正实数a,b满足a十b=1,则下列说法中正确的有合题目要求的)1.在使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做一x2+2x的上确界，若A日十方有最大值4B.va5有最大值号。>06>0,且2+6=1…则去云的上确界为C.√a+√b有最大值V2D.公+公有最小值司数班级A.-3c.-D.-号姓名分数B.-40题号23456782.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数O学家哈利奥特首次使用“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发答案展影响深远.若a,b,c∈R,则下列命题不正确的是三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）A若>b>0则日B.若a,b∈R,则3a十b2≥2√5ab9.现有长度为36cm的金属丝，若将金属丝弯折为矩形金属框，则该金属框围成的矩形面积最尽大值为删c者>6>0且>0，则牛台名D.若a0,且4+1-1，则4x+y的最小值为VO3.若x,y∈R,xy10B.m=10C.m0,y>0,且4x+2y-xy=0,则2.x+y的最小值为A.16B.8+4√2C.12D.6+426.数学里有一种证明方法叫做Proof without words,也被称为无字证明，是指仅用图像而无需O文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.在同一面内有形状、大小相同的图1和图2，其中四边形ABCD为矩形，三角形BCE为等腰直角三角形，设四边形ABCD的周长为2Va+2Wb(a>O,原b>0),则借助这两个图形可以直接无字证明的不等式是毁图2A>va西a>0.b>0)C2vo>06>0)D.a2+b2≥2/ab(a>0,b>0)数学（人教B版）第1页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷四数学（人教B版）第2页（共4页）新教材

8方地草酸溶液H.C2O.)空气能碗酸、H6ONaOH溶液10%盐酸洗涤调pH废水苯取分液有机相一反衣取操作L波适含Sc+滤液→草酸钪焙烧氧化航已知：“有机相中主要含有T+,Ee4、Se+。下列说法锖误的是A.“萃取分液”需要用到的玻璃仪器有分液漏斗和烧杯yB.加入HO的目的是将Fe+氧化为FeC.“滤渣1"的主要成分是Ti(OH)4、Fe(OH)3、Sc(OH)314D.1mol草酸钪完全焙烧分解时，转移电子的物质的量为120l11.有机物P是一种重要的药物合成中间体，可通过4和N在浓硫酸作用下合成，下列有关说气法错误的是H吐浓硫酸0+H,0c-0AB0-4C-oCDA有机物N的分子式为©H:O2①B,有机物M分子虫所有原字可能处子同一辛C,MN、P均能使酸性KMnO溶液褪海极超二必D,1mol有机物P最多能与6mo食疫莲加成反应112.已知：N,O(g)N02(g)△H。向一俗温恒容的密闭容器中充个v/(mol.L1.min)实入一定量的NO4(g)发生反应，imin时达到衡状态I,在t2min时改变某一条件，tmn时达到衡状态Ⅱ，正反应速率随时间的变化如测图所示。下列说法正确的是步A.衡状态下混合气体中NO,和O,的织此始终：t3 t/min色t2min时改变的条件：向容器中通人NO2气体9恒温时，缩小容积，华衡正移动，最赛气体颜色变深WEDRT衡常数K:R)