晚上11:15⊙:@1令6①编辑-1.1入U.0)入U,=1,4(g/cm.(ó分)【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题(六)参考答案第3页(共6页)】(2)由频率分布直方图知优种占比为1.4+1.1+0,5)×0.2=号,任选一粒种子南发的概率D=号×号+1-号)×号-紧,3.这批种子总数远大于2,∴.X~B(2,p),PX-0)-C1-pr-无×云-品PX-10-C1-)-2×2×磊-器PX=2)=C1-p)r-8×2器-器.X的分布列为:X01249252324625625625期里E(X)=2=碧-1.4(9分)(3):该品种种子的密度p~V(1.3,0.01),∴=1.3,62=0.01,即。=0.1,“20000粒种子中约有优种20000×(0.5+0.6822)=20000×0.84135=16827(粒),2即估计其中优种的数目为16827粒.(12分)19.解析:1)cos∠BAC=号=cos2∠CAP=2cos2∠CAP-1,ics∠CaP-2-BAP.AP-ACo∠CAP-i55由余弦定理得BP=AB+AP2-2AB·APeos∠BAP=BP=2O5,(6分)②有可得a∠BAP-吾由正孩定理知品解得即=瓜由余弦定理得AB2=BP2+AP-2AP·BPcos135°,整理得AP+2√5AP-15=0,AP=√5,∴Saep=2AP·ACsin∠CAP=号.(12分)20.解析:(1)由图1知四边形AECD是正方形,BE⊥CE,.在四棱锥B-ADCE中,BE⊥CE,DE=2√2,BE=2,DE+BE2=12=BD2,.BE⊥DE,,DE∩CE=E,DE,CEC面AECD,∴BE⊥面AECD,.'BEC面BEC,∴.面BEC⊥面AECD.(4分)(2)假设在线段CD上存在点F满足条件,由(1)知射线EA,EB,EC两两垂直,以点E为原点,射线EA,EB,EC分别为x,y,之轴建立如图空间直角坐标系Exy2,则A(2,0,0),B(0,2,0),设F(入,0,2)(0≤1≤2),Ai=(-2,2,0),A市=(入-2,0,2),设面FAB的一个法向量n=(x,y,之),【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题(六)参考答案第4页(共6页)】则m·A店=-2x+2y=0,令x=2得n=(2,2,2-λ),8回回心工具适应屏幕PDF转换分享
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