因为ar≤生y,所以≥(a+c(生)户=a+c2…7分因为a+c=6,所以b2≥27，所以b≥3√3.………………8分因为b0.5，所以顾客对该购物网站的评分的中位数在[70,80)内，……2分设顾客对该购物网站的评分的中位数为m,则(m-70)×0.045十0.4=0.5，…3分解得m心72，即估计顾客对该购物网站的评分的中位数为72.…5分(2)由频率分布直方图可知评分在[80,90)内的顾客人数是100×0.010×10=10，评分在[90,100]内的顾客人数是100×0.005×10=5.…6分X的所有可能取值为0,1,2,3。…7分PX=0=爱-品0X=1=-品C-91…8分P(X=2)=CC=20，P(X=3)=C2=91…9分则X的分布列为X012P45209191919710分故E0=0X+1×+2×+3×品1，…12分19.(1)证明：因为入=7，所以F是BE的中点.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。…1分因为F,N分别是BE,PE的中点，所以NF∥PB,所以NF∥平面PBC.…2分因为M,N分别是PD,PE的中点，所以MN∥DE.…3分因为DE∥BC,所以MN∥BC,所以MN∥平面PBC.……4分因为MN,NFC平面MNF,且MN∩NF=N,所以平面MNF∥平面PBC.…5分因为PCC平面PBC,所以PC∥平面MNF..。。6分(2)解：取DE的中点O,连接OC,OP,易证OE,OC,OP两两垂直，则以O为原点，分别以O龙，O心，O的正方向为x,y,之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系。因为PE=BE=BC=CD=4,所以B(4,2√3,0)，E(2,0,0),M(-1,0,√3)，N(1,03),所以M不=(2,0,0)，E克=(2,2,0).…7分D因为E市=λE克=(2λ，2√/31,0)，所以F(2λ十2,2√3λ，0)，所以NF=(2λ+1,2√3λ，√/3)…8分设平面MNF的法向量为n=(x,y,x),1n·M=2x=0,则n.N市=(2+1)x+23λy-3z=0,令y=1,得n=(0,1,2λ).…9分平面BCDE的一个法向量为m=(0,0,1).…10分设平面MNF与平面BCDE的夹角为0，则cos0=|cos(n,m=n:m-2入nm√(2λ)2+1…11分【高三数学·参考答案第3页（共5页）】·23-83C·

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