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2026年河北省初中学业水平模拟考试（前沿二）数学答案

最新联考 2026-03-09 14:12:12 5

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1242且00,aer2=2x2>0，依题意，Y~B（n,()×()x=(8=)x1C1由 ex+(e-2)x2≥入xx2得答案解析网()x()x=(8=)d=(x2—x)[ex+(e-2)x2]>xxlnC2x1Ch+x()x()"5(n+1)2+(e-2)-e.9(n-7)所以入≤anC×()×()1n起x1x15(n+1)由>1,得n<17,此时，a,单调递增，即此时9(n-7)12+(e-2)t-e(t>1),则入≤h(t)恒成立.令h（t)=an+1>an,lnt5(n+1)=1,得n=17,此时a17=a18，t²In²t答案解析网5(n+1)<1,得n>17，此时，a,单调递减，即此时令p（t)=[(e-2)t²+e]lnt-2t-(e-2)t²+e，9(n-7)则g’(t)=2(e-2)tlnt-2-(e-2)t+e·an+1a19>a20>令p(t)=p'(t)=2(e-2)tlnt-2-(e-2)t+e·故当n=17或n=18时，P（Y=8）的值最大.17分19.(17分)1【命题意图】本小题考查函数性质、函数零点、不等式证明、上递增，答案解析网导数的应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能可知 p'(1)<0,p'(e)>0,则存在 to ∈(1,e),力和创新能力。使得 p'（to)=0,答案解析网【解析】（1)当α=1时，f（x）=e²—x²，则f'（x)=e²-2x，当t∈(1,to)时,p'(t)<0,则p(t)即'(t)单调递减，则 f(0)=1,又 f(0)=1,则切点坐标为(0,1).当t∈(to，+∞o)时，p'(t)>0,p(t)即g'(t)单调递增，故切线方程为y=x十1.3分又p'(1)=0,'(e)>0,所以存在t∈(1,e)，(2)（i)由题f(x)=ae²-x²得f（x)=ae²-2x，使得′(t)=0,答案解析网因为函数f(x)有两个极值点，当 tE(1,t)时，p'(t)<0,p(t)单调递减，2x所以方程f（x）=0有两个不同实数根，即方程α=有两tE (t,+∞o)时,'(t)>0,(t)单调递增，er又p(1)=p(e)=0,所以 t∈(1,e)时，p(t)<0,则 h'(t)<0,个不同实数根()y0<(),y0<()(+‘)()yex所以 t=e时,h(t)min=h(e)=(e-1)².知x<1时,u'(x)>0,则u(x)单调递增，x>1时,u'（x)<所以，的取值范围是入≤（e一1)².17分0,则u(x)单调递减，答案解析网2所以，x=1时，u（x)取得极大值u（1）=答案解析网e又x<0时,u(x)<0;x>0时,u(x)>0,答案解析网且x→+∞o时，u(x)→0.答案解析网2x有两个不同实数根时，有0

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