河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（北师大）试题

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11.【答案】ABD【解析】：f（x十2）为偶函数，.f（一x十2）=f（x十2），.f（x）关于x=2对称，又：f（2x十3）为奇函数，f（-2x十3）+f（2x十3）=0，即f（-x十3）+f（x+3）=0，f（x）关于点（3，0）对称，f（x）的周期T=43一2|=4.由f（-x-2）=f（-x-2+4）=f（-x+2），又f（-x+2）=f（x+2），（2-=（-+=(+)=（-f（x）为偶函数，f（x一2)为偶函数，f（2x）为偶函数，AB均正确；由f（-2x+3)+f（2x+3）=0，两边同时求导得，-2f（-2x+3）+2f（2x+3）=0，即f（-2x+3）=f（2x十3），f（一x十3）=f（x+3），f（-x+3）为偶函数，D正确；故选ABD.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.【答案】②③【解析】(）1-lnx1，③正确.Inx，④不正确，2-xe-2故答案为②③13.【答案】（1，4）【解析】因为a>0且a≠1，则内层函数t=4一axc在[0，1]上为减函数，由于函数f（x）=log。（4一ax）（a>0且a≠1）在区间[0，1]上单调递减，则外层函数y=logat是增函数，则a>1，综上所述，实数α的取值范围是（1，4）故答案为(1，4).14.【答案】√2+3【解析】①若a、6、c比较，6既不最小也不最大，不妨设0≤a≤b≤c≤1，M=√b-a+√c-b+3√c-a：√b-a+√c-b<√2(b-a+c-b)=√2/c-a:M=√b-a+√c-b+3√c-a≤（√2+3）√c-a≤√2+3，1当且仅当b一a=c-b，a=0，c=1，即a=0，b=②若a、b、c比较，b最小或最大时，不妨设0≤b≤a≤c≤1，:M=√a-b+√c-b+3√c-a:√a-b+3√c-a<√(√a-b)+(√c-a)²×(1²+3²)=√10/c-b，数学答案第4页（共7页）