名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年七年上第一次月考试卷Y数学试题

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三、填空题：本题共3 小题,每小题5 分,共 15 分.12.已知面向量α=（x,1),b=（1，一1）,若(a+2b)⊥b,则｜a|=13.在面直角坐标系xOy 中,动点 M(x,y)到 A(一1,0)、B(1,0)两点的距离的方和为 10,则x—114.已知球〇与圆台O,O2的上、下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为1、r2，且S13r,≤r2.若球和圆台的表面积分别为S，和S2，则一的最大值为—S2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 13 分)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为α,b,c,且sin²(A十C)=(sin A十sin C)?-sin Asin C.(1)求角 B 的大小;(2)若 b=4,求 2α十c的取值范围.16.(本小题满分15 分)如图,已知多面体 ABCD-A,B,C,D,其中 A,B1,C,D，四点共面，AA,BB,,CC,,DD，均垂直于面 ABCD,四边形ABCD 为菱形且ABC=120°,AA,=4,AB=BB,=2CC=2.(1)求证:AB1⊥面A,BCD1;D(2)求二面角B,-AC-D，的余弦值.CB高三数学第3页(共4 页)